人教版三中2019-2020学年九年级上学期期中数学试题B卷

第 1 页 共 15 页 人教版三中人教版三中 2019 20202019 2020 学年九年级上学期期中数学试题学年九年级上学期期中数学试题 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 随机事件 A 的频率满足 A 0 B 1 C 0 1 D 0 1 2 2 分 抛物线 的顶点坐标是 A B C D 3 2 分 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 3 BC 4 以点 C 为圆心 r 为半径的圆与 边 AB 边 AB 为线段 仅有一个公共点 则 r 的值为 A r B r 3 或 r 4 C r 4 D r 或 3 r 4 第 2 页 共 15 页 4 2 分 如图 若 AB 是 O 的直径 CD 是 O 的弦 ABD 58 则 C 的度数为 A 116 B 58 C 42 D 32 5 2 分 把抛物线 y x2 向右平移 2 个单位 向下平移 5 个单位得到的抛物线是 A y x2 3 B y x2 7 C y x 2 2 5 D y x 2 2 5 6 2 分 如图 AB 是半圆的直径 AB 2 B 30 则的长为 A B 第 3 页 共 15 页 C D 7 2 分 若多边形的边数由 3 增加到 n n 为大于 3 的整数 则其外角和的度数 A 增加 B 减少 C 不变 D 不能确定 8 2 分 一小球被抛出后 距离地面的高度 h 米 和飞行时间 t 秒 满足下列 函数解析式 h 3 t 2 2 5 则小球距离地面的最大高度是 A 2 米 B 3 米 C 5 米 D 6 米 9 2 分 已知抛物线 y ax2 bx 经过点 A 3 3 且该抛物线的对称轴经过点 A 则该抛物线的解析式为 A B C D 10 2 分 如图 半径为 4 的 O 中 CD 为直径 弦 AB CD 且过半径 OD 的中点 点 E 为 O 上一动点 CF AE 于点 F 当点 E 从点 B 出发顺时针运动到点 D 时 点 F 所经 第 4 页 共 15 页 过的路径长为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 甲 乙 丙三人站成一排合影留念 则甲 乙二人相邻的概率 12 2 分 如图 四边形 ABCD 是 O 的内接四边形 B 148 24 则 AOC 的角 度为 13 1 分 抛物线 y 2x2 4x 1 的对称轴是直线 14 1 分 如图 已知 O 的半径为 6cm 弦 AB 的长为 8cm P 是 AB 延长线上一点 BP 2cm 则 tan OPA 的值是 第 5 页 共 15 页 15 1 分 已知 ABC 的边 BC 4cm O 是其外接圆 且半径也为 4cm 则 A 的度 数是 16 1 分 如图抛物线与 x 轴分别交于 A B 两点 顶点 C 在 y 轴负半轴上 也在正 方形 ADEB 的边上 已知正方形 ADEB 的边长为 2 若正方形 FGMN 的顶点 F G 落在 x 轴上 顶点 M N 落在图中的抛物线上 则正方形 FGMN 的边长为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 5858 分分 17 6 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点都在格点上 点 A 的坐标 为 2 4 请解答下列问题 画出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1 并写出点 A1 的坐标 画出 A1B1C1 绕原点 O 旋转 180 后得到的 A2B2C2 并写出点 A2 的坐标 18 10 分 某商场为了吸引顾客 设置了两种促销方式 一种方式是 让顾客通过 第 6 页 共 15 页 摸球获得购物券 在一个不透明的盒子中放有 20 个除颜色外其余均相同的小球 其中有 2 个红球 3 个绿球 5 个黄球 其余是白球 规定顾客每购买 100 元的商品 就能获得一次 摸球的机会 从盒子里摸出一个小球 如果摸到红球 绿球 黄球 那么顾客就可以分别 获得 100 元 50 元 20 元购物券 凭购物券可以在该商场继续购物 如果摸到白球 那么 就不能获得购物券 另一种方式是 不摸球 顾客每购买 100 元的商品 可直接获得 25 元 购物券 1 顾客摸到白球的概率是多少 2 通过计算说明选择哪种方式更合算 19 10 分 抛物线 y x2 bx c 过点 2 2 和 1 10 与 x 轴交于 A B 两 点 与 y 轴交于 C 点 1 求抛物线的解析式 2 求 ABC 的面积 20 2 分 如图 在 O 中 AB AC 为互相垂直且相等的两条弦 OD AB 于 D OE AC 于 E 求证 四边形 ADOE 是正方形 21 10 分 抛物线 m y x2 2x 2 与直线 l y x 2 交于 A B A 在 B 的左侧 且 抛物线顶点为 C 1 求 A B C 坐标 2 若点 D 为该抛物线上的一个动点 且在直线 AC 下方 当以 A C D 为顶点的三 角形面积最大时 求点 D 的坐标及此时三角形的面积 3 将抛物线 m y x2 2x 2 沿直线 OC 方向平移得抛物线 m 与直线 l y x 2 交 于 A B 问在平移过程中线段 A B 的长度是否发生变化 请通过计算说明 第 7 页 共 15 页 22 2 分 在 ABC 中 AB BC 中线 AD 将这个三角形的周长分成 15 和 12 两部分 求这个三角形的三边长 小明自己画出了图形 并结合图形写出了下列解法 李老师说小明的解法不能得全分 请你说明理由 并继续给出一个满分的答案 解 设 AB 的长为 x AB BC AB BC x AD 为 ABC 的中线 BD CD x AB BD x x 15 x 10 AB BC 10 DC 5 AC 12 DC 7 即 ABC 的三边长分别为 10 10 7 23 7 分 母亲节前夕 某淘宝店主从厂家购进 A B 两种礼盒 已知 A B 两种礼 盒的单价比为 2 3 单价和为 200 元 1 求 A B 两种礼盒的单价分别是多少元 2 该店主购进这两种礼盒恰好用去 9600 元 且购进 A 种礼盒最多 36 个 B 种礼盒 的数量不超过 A 种礼盒数量的 2 倍 共有几种进货方案 3 根据市场行情 销售一个 A 钟礼盒可获利 10 元 销售一个 B 种礼盒可获利 18 元 为奉献爱心 该店主决定每售出一个 B 种礼盒 为爱心公益基金捐款 m 元 每个 A 种 礼盒的利润不变 在 2 的条件下 要使礼盒全部售出后所有方案获利相同 m 值是多少 此时店主获利多少元 第 8 页 共 15 页 24 11 分 已知两个函数 y1 ax 4 y2 a x x 4 a 0 1 求证 y1 的图象经过点 M 0 4 2 当 a 0 2 x 2 时 若 y y2 y1 的最大值为 4 求 a 的值 3 当 a 0 x 2 时 比较函数值 y1 与 y2 的大小 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题