高中物理 电场中几个重要结论及应用解析

用心 爱心 专心1 电场中几个重要结论及应用电场中几个重要结论及应用 静电场一章是高中物理的重点 也是高考考查的热点 我们利用物理规律可以得到本 章几个重要的结论 本文就得到的几个结论及应用作一些介绍 一 根据库仑定律 F K 若 r 一定 要使两个点电荷之间的库仑力 F 最大 则 2 21 r QQ 应使 Q1Q2的乘积最大 由定和求积原理 Q1 Q2 Q Q 为定值 当 Q1 Q2 时 Q1Q2有极大 2 Q 值 例 1 如图 1 所示带电量分别为 3Q 和 5Q 的两个完全相同的金属球 A B 放在光 滑绝缘的水平面上 今让金属球 A B 分别自 M N 两点以相等的动能相向运动 经时间 t 两球刚好发生接触 此时 A 球动量恰好为零 这时两球所带电荷重新分布 然后两球又分 别向相反方向运动 设 A B 返回 M N 两点 经历的时间为 t1 t2则 A t1 t2 B t1 t2 C t1 t2 t0 D t1 t2 t0 解 A B 两球释放后由库仑斥力作减速运动 到二者刚好接触时 A 球动量恰好为零 根据动量守 恒可知 B 球动量亦为零 两球接触后 电荷平均分 布 库仑斥力作用下 A B 两球将做加速运动 由库仑定律 F K在 r 相同的情形下 2 21 r QQ 由定和求积原理 Q1 Q2 Q Q 一定 当 Q1 Q2 时 Q1 Q2乘积最大 库仑力变大 AB 返回 2 Q M N 所经历的时间变短 且动量守恒 t1 t2 故选 C 二 电容器充电后断开电源 带电量不变 改变两极板的距离 根据 C 当 d kd s 4 增大时 电容 C 减小 由公式 Q CU 知 两极板的电压 U 增大 而场强 E U d cd Q 场强 E 不变 S kQ 4 例 2 一平行板电容器充电后与电源断开 负极板接地 在两极板间有一正电荷 电 量很小 固定在 P 点 如图一所示 以 E 表示两极板间的电场强度 U 表示电容器两极板 用心 爱心 专心2 间的电压 表示正电荷在 P 点的电势能 若保持负极板不动 将正极板移到图中虚线所 示的位置 则 A U 变大 E 不变 B E 变小 变小 C U 变大 不变 D U 不变 不变 解 电容器充电后跟电源断开 说明极板上所带电 量将不变 仅仅把两极板的距离增大 根据 C s 4 kd 电容 C 减小 由公式 Q CU 知 两极板的电压 U 增大 而 场强由结论知 E 不变 由于 P 点跟下极板的距离不变 那么 P 点的电势不变 点电荷的电势能 qU 不变 选 A C 三 在匀强电场中 两平行直线长度相等的两段对 应的电势差相等 UAB EL cos 例 3 2007 年理综 a b c d 是匀强电场的四 个点 它们正好是一个矩形的四个顶点 电场线与矩形 所在平面平行 已知 a 点的电势为 20V b 点的电势为 24V d 点的电势为 4V 如图 4 由此可知 C 点的 电势为 A 4V B 8V C 12V D 24V 解 Uad Ubc 可求出 Uc 8V 选 B 四 带电粒子 不计重力 先由加速电场加速 再垂直进入偏转电场 射出偏转电场时的偏转距离和 偏转角相同与带电粒子的质量和电荷量无关 如图五 设加速电场电压为 U1 偏转电场电压为 U2 极板长 为 L 极板间距为 d 由动能定理 qU1 mv02 偏转距离 y at2 出射 2 1 2 1 2 1 md qu2 2 0 2 v L 1 2 2 4du LU 方向相对入射方向的偏转角 tg vy v0 dmv qul 2 0 式中 y 与 tg 仅由加速电场和偏转电场的 1 2 2du Lu 用心 爱心 专心3 情况决定 而与带电粒子自身的性质无关 例 4 分别为 1 价和两价的静止铜粒子 经过同一电场加速后 再垂直经过同一偏转 电场 然后落到一屏上 如图 五 所示离子重力不计 以下判断正确的是 A 离子经过加速电场时 二价铜离子受到的电场力的冲量大 B 在偏转电场中 电场力对两种离子做的功一样多 C 两种离子打在屏上时的速度一样大 D 两种铜离子打在屏上的同一点 解 加速电场对二价铜粒子做的功多 获得的动能大 动量也大 由动量定理可知 A 正确 由结论两种粒子在偏转电场中的偏转距离 y 相同 故在偏转电场中 电场力对两种 离子做的功不同 知 BC 错误 D 正确 本题应选 A D 五 同一方向同位置入射的带电粒子 不论 m q v 如何 其射出电场时速度方向 的反向处长线一定交在金属板的L 处的 O 点 因 2 1 y at2 tg S ycot 2 1 2 0 2 2mdv quL 0 v vy dmv quL 2 0 L 当我们逆着出射速度的方向看去 会感觉到 2 1 带电粒子好像是从 O 点沿直线射出一样 例 5 水平方置的两块平行金属板长 L 5 0cm 两板间距 d 1 0cm 两板间电压为 90v 上极板为正 一个电子沿水平方向以速 度 v0 2 0 107m s 从两板中间射入 如图 7 所示 求 1 电子偏离金属板时的侧位移是多少 2 电子离开电场后 打在屏上的 P 点 若 S 10cm 求 OP 的高度 解 1 电子进入偏 转电场做类平抛运动 其 加速度 a 侧 md uq位移 y 又因 2 1 md uqt 2 t L v0 则 y 0 5cm 2 0 2 2mdv uqL 2 由结论电子从偏转电场射出时 其速度方向 反向延长线与 v0的交点一定在偏转电场的L 的 O 点 2 1 由相似三角形可得 代入数据解得 y OP 2 2 1 L Ls OP 2 5cm 用心 爱心 专心4 六 在电场中 顺着电场线的方向 电势降低 逆着电场线的方向 电势升高 例 6 如图 8 所示 虚线表示真空中点电荷 Q 的电场中等势线 一个电量为 q 的带负 电的自由粒子的运动轨迹为实线 由此判断 A B C 三点电势关系为 A uA uB 0 B