江西省数学中考试试卷B卷

第 1 页 共 24 页 江西省数学中考试试卷江西省数学中考试试卷 B B 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 抛物线 的对称轴是 A 直线 x 2 B 直线 x 2 C 直线 x 3 D 直线 x 3 2 2 分 圆心在原点 O 半径为 5 的 O 点 P 3 4 与 O 的位置关系是 A 在 O 内 B 在 O 上 C 在 O 外 D 不能确定 3 2 分 抛物线 y 3x2 y 3x2 y 3x2 3 共有的性质是 A 开口向上 B 对称轴是 y 轴 C 都有最高点 D y 随 x 值的增大而增大 4 2 分 2014 湖州 如图 已知 AB 是 ABC 外接圆的直径 A 35 则 B 的 度数是 第 2 页 共 24 页 A 35 B 45 C 55 D 65 5 2 分 双曲线与直线 y 2x 1 的一个交点横坐标为 1 则 k A 2 B 1 C 1 D 2 6 2 分 下列命题中 真命题的个数是 经过三点一定可以作圆 任意一个圆一定有一个内接三角形 并且只有一个内接 三角形 任意一个三角形一定有一个外接圆 并且只有一个外接圆 三角形的外心到 三角形的三个顶点距离相等 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 7 2 分 在圆内接四边形 ABCD 中 A B C D 的度数之比可能是 第 3 页 共 24 页 A 1 2 3 4 B 4 2 1 3 C 4 2 3 1 D 1 3 2 4 8 2 分 当 取何值时 反比例函数 的图象的一个分支上满足 随 的增大而增大 A B C D 9 2 分 如图为某菜农搭建的一个横截面为抛物线的大棚 有关尺寸如图所示 某 菜农身高 1 6 米 则他在不弯腰的情况下在大棚内左右活动的范围是 A 米 B 米 C 1 6 米 D 0 8 米 10 2 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 图象的一部分 其对称轴为 x 1 且过点 3 0 下列说法 第 4 页 共 24 页 abc 0 2a b 0 4a 2b c 0 若 5 y1 y2 是抛物线上两 点 则 y1 y2 其中说法正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 如果将抛物线 y x2 2x 1 向上平移 使它经过点 A 0 3 那么所得新 抛物线的表达式是 12 2 分 2016 怀化 已知点 P 3 2 在反比例函数 y k 0 的图象上 则 k 在第四象限 函数值 y 随 x 的增大而 13 1 分 如图 在 O 中 AO CD 1 30 劣弧 AB 的长为 3300 千米 则 O 的周长用科学记数法表示为 千米 第 5 页 共 24 页 14 1 分 如图 一段抛物线 y x x 2 0 x 2 记为 C1 它与 x 轴交于 两点 O A1 将 C1 绕 A1 旋转 180 得到 C2 交 x 轴于 A2 将 C2 绕 A2 旋转 180 得到 C3 交 x 轴于 A3 如此进行下去 直至得到 C6 若点 P 11 m 在第 6 段抛物线 C6 上 则 m 15 1 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 AC 4 BC 3 若把直角三角形绕边 AB 所在直线旋转一周 则所得几何体的表面积为 16 1 分 如图 点 E 是 ABC 的内心 AE 的延长线和 ABC 的外接圆相交于点 D 连接 BD BE CE 若 BEC 127 则 CBD 的度数为 度 17 1 分 已知抛物线 y ax2 4ax c 经过点 A 0 2 顶点 B 的纵坐标为 3 将直 线 AB 向下平移 与 x 轴 y 轴分别交于点 C D 与抛物线的一个交点为 P 若 D 是线段 CP 的中点 则点 P 的坐标为 第 6 页 共 24 页 18 1 分 2011 南京 设函数 y 与 y x 1 的图象的交点坐标为 a b 则 的值为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 125125 分分 19 10 分 如图所示 点 ABD 都在 O 上 BC 是 O 的切线 AD BC C 30 AD 4 1 求 A 的度数 2 求由线段 BC CD 与弧 BD 所围成的阴影部分的面积 结果保留 20 10 分 已知抛物线 的图象经过点 1 0 点 3 0 1 求抛物线函数解析式 2 求函数的顶点坐标 21 15 分 如图 一次函数 y ax 1 的图象与反比例函数 y 的图象交于 A 3 1 B 两点 与 x 轴交于点 C 与 y 轴交于点 D 第 7 页 共 24 页 1 求 a k 的值及点 B 的坐标 2 直接写出不等式 ax 1 的解集 3 在 x 轴上存在一点 P 使得 POA 与 OAC 相似 不包括全等 请你求出点 P 的 坐标 22 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 已知四边形 DOBC 是矩形 且 D 0 4 B 6 0 若反比例函数 x 0 的图象经过线段 OC 的中点 A 交 DC 于点 E 交 BC 于点 F 设直线 EF 的解析式为 y2 k2x b 1 求反比例函数和直线 EF 的解析式 温馨提示 平面上有任意两点 M x1 y1 N x2 y2 它们连线的中点 P 的 坐标为 2 求 OEF 的面积 3 请结合图象直接写出不等式 k2x b 0 的解集 23 15 分 已知 抛物线 y ax2 ax b a 0 与直线 y 2x m 有一个公共点 第 8 页 共 24 页 M 1 0 且 a b 1 求 b 与 a 的关系式和抛物线的顶点 D 坐标 用 a 的代数式表示 2 直线与抛物线的另外一个交点记为 N 求 DMN 的面积与 a 的关系式 3 a 1 时 直线 y 2x 与抛物线在第二象限交于点 G 点 G H 关于原点对称 现将线段 GH 沿 y 轴向上平移 t 个单位 t 0 若线段 GH 与抛物线有两个不同的公共点 试求 t 的取值范围 24 10 分 如图 1 正方形 ABCD 与正方形 AEFG 的边 AB AE AB AE 在一条直线 上 正方形 AEFG 以点 A 为旋转中心逆时针旋转 设旋转角为 在旋转过程中 两个正 方形只有点 A 重合 其它顶点均不重合 连接 BE DG 1 当正方形 AEFG 旋转至如图 2 所示的位置时 求证 BE DG 第 9 页 共 24 页 2 如图 3 如果 45 AB 2 AE 4 求点 G 到 BE 的距离 25 15 分 问题提出 图 图 图 1 如图 在 ABC 中 A 120 AB AC 5 求 ABC 的外接圆半径 R 的值 2 如图 O 的半径为 13 弦 AB 24 M 是 AB 的中点 P 是 O 上一动点 求 第 10 页 共 24 页 PM 的最大值 3 如图 所示 AB AC BC 是某新区的三条规划路其中 AB 6km AC 3km BAC 60 BC 所对的圆心角为 60 新区管委会想在 BC 路边建物 资总站点 P 在 AB AC 路边分别建物资分站点 E F 也就是 分别在 线段 AB 和 AC 上选取点 P E F 由于总站工作人员每天要将物资在各物资站点间按 P E F P 的路径 进行运输 因此 要在各物资站点之间规划道路 PE EF 和 FP 为了快捷环保和节约成本要 使得线段 PE EF FP 之和最短 试求 PE EF FP 的最小值 各物资站点与所在道路之间的 距离 路宽均忽略不计 26 10 分 某商场以每件 280 元的价格购进一批商品 当每件商品售价为 360 元时 每月可售出 60 件 为了迎接 双 11 节 扩大销售 商场决定采取适当降价的方式促销 经调查发现 如果每件商品降价 1 元 那么商场每月就可以多售出 5 件 1 降价前商场每月销售该商品的利润是多少元 2 要使商场每月销售这种商品的利润达到 7200 元 且更有利于减少库存 则每件 商品应降价多少元 27 15 分 2016 赤峰 在平面直角坐标系中 已知点 A 2 0 B 2 0 C 3 5 1 求过点 A C 的直线解析式和过点 A B C 的抛物线的解析式 2 求过点 A B 及抛物线的顶点 D 的 P 的圆心 P 的坐标 3 在抛物线上是否存在点 Q 使 AQ 与 P 相切 若存在请求出 Q 点坐标 第 11 页 共 24 页 28 10 分 如图 ABC 内接于 O B 60 CD 是 O 的直径 点 P 是 CD 延长 线上的一点 且 AP AC 1 求证 PA 是 O 的切线 2 若 O 的半径为 3 求阴影部分的面积 第 12 页 共 24 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 24 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 125125 分分 19 1 第 14 页 共 24 页 19 2 20 1 20 2 21 1 21 2 第 15 页 共 24 页 21 3 22 1 第 16 页