雷达干涉测量(崔松整理)

1 24 雷达干涉测量 崔松整理 雷达干涉测量 崔松整理 第一章第一章 绪论绪论 第二章第二章 雷达雷达 SAR 使用短天线一段时间内不断收集回波信号 通过信号聚焦处理方法合成一较大的等 使用短天线一段时间内不断收集回波信号 通过信号聚焦处理方法合成一较大的等 效天线孔径的雷达 效天线孔径的雷达 1 1 雷达及雷达遥感发展概况 ENVISAT 与 ERS 的 SAR 传感器相比 Envisat ASAR 的优点主要表现在 扫描合成孔径雷达 ScanSAR 可达到 500km 的幅照宽度 ERS 只有 100km 可获得垂直和水平极化信息 如果发射的是水平极化方式的电磁波 与地物表面发生作用后会使电磁波极化方向 产生不同程度的旋转 形成水平和垂直两个分量 用不同极化方式的天线接收 形成 和 两种极化方式的图像 若雷达发射的是垂直极化方式的电磁波 同理 会 产生 和 两种极化方式的图像 交替极化模式可使目标同时以垂直极化与水平极化方式成像 有不同的空间分辨率和数据率 可提供 7 个条带 入射角在 15 45 的雷达数据 RADARSAT 多极化 多入射角 ALOS ALOS 采用了先进的陆地观测技术 能够获取全球高分辨率陆地观测数据 该卫星载有三种传感器 全色立体测图传感器 新型可见光和近红外辐射计 相控阵 型 L 波段合成孔径雷达 PALSAR PALSAR 不受云层 天气和昼夜影响 可全天时全 天候对地观测 该卫星具有多入射角 多极化 多工作模式及多种分辨率的特性 最 高分辨率可达 7m ERS ENVISAT 是多入射角吗 TerraSAR X TerraSAR X TerraSAR X 是固态有源相控阵的 X 波段合成孔径雷达 SAR 卫星 具有多极化 多 入射角的特性 具备 4 种工作方式和 4 种不同分辨率的成像模式 高分辨率聚束式 High Resolution SpotLight HS 聚束式 SpotLight Mode SL 宽扫成像模式 ScanSAR Mode SC 条带成像模式 Stripmap Mode SM COSMO SkyMed COSMO SkyMed 星座共包括 4 颗 SAR 卫星 工作在 X 波段 具有多极化 多入射角的特性 具备 3 种工作方式和 5 种分辨率的成 像模式 作为全球第 1 个分辨率高达 1 m 的雷达成像卫星星座 COSMO SkyMed 系统 将以全天候 全天时对地观测的能力 卫星星座特有的高重访周期和 l m 高分辨率成 像 1 2InSAR 及发展概况 SAR 的不足 SAR 传感器获取的原始资料主要包含两种信息 一是地面目标区域的二维图像 二是地面目标反射回来的相位 2 24 SAR 成像没有利用回波相位信息 经过 SAR 成像处理后 对于地表三维目标 得 到二维 SAR 图像 即目标到 SAR 卫星的斜距和相对于航迹的位置 或多普勒频率 被投影到二维的 SAR 图像上 要得到目标的三维坐标 需要利用立体定位的方法 的得到目标的三维坐标 INSAR 合成孔径雷达干涉测量 一种以合成孔径雷达复数据提取的干涉相位信息 合成孔径雷达干涉测量 一种以合成孔径雷达复数据提取的干涉相位信息 为信息源获取地表三维信息和变化信息的技术 为信息源获取地表三维信息和变化信息的技术 InSAR 利用短基线 一般为几十 1000 m 由相邻航线上观测得到的同一地区两幅 SAR 影像的相位进行干涉处理来获取高程资料 由得到的目标点的三维坐标建立高精度的 数字高程模型 DEM D InSAR 以 InSAR 为基础发展起来的差分雷达干涉测量 D InSAR 对于高度的变化非常 敏感 PS DInSAR 利用散射特性在时间上保持稳定的高相干点来获取可靠的干涉相位信息 GPS 技术与 InSAR 技术结合 一方面可以利用 GPS 技术消除 InSAR 的大气及轨道误差 提高其时间分辨率 解决时间去相关问题 另一方面 可以利用 InSAR 技术提高 GPS 的空间分辨率 从而进行大尺度的地表形变监测 1 3 InSAR 的主要应用的主要应用 高程生成 高程生成 地形图测绘 地面沉降 地震 滑坡检测 地形图测绘 地面沉降 地震 滑坡检测 火山活动研究 可连续动态监测地表变化 还可估计岩浆流厚度和宽度火山活动研究 可连续动态监测地表变化 还可估计岩浆流厚度和宽度 活火山现场观活火山现场观 测原来对人员设备危险 测原来对人员设备危险 土地利用类型分类 可区分林地 开阔地 风 雪融对相干图的影响 基线越长对地土地利用类型分类 可区分林地 开阔地 风 雪融对相干图的影响 基线越长对地 表微小运动和变化越敏感 表微小运动和变化越敏感 海洋应用 利用相位差得到风力 海潮 内波 船尾浪引起的洋面变化 海洋应用 利用相位差得到风力 海潮 内波 船尾浪引起的洋面变化 冰川运动和极地陆地边缘探测 山体运动监测 坡度估计 变化监测冰川运动和极地陆地边缘探测 山体运动监测 坡度估计 变化监测 1 4 InSAR 的技术发展趋势 雷达传感器向着多波段 多极化 多工作模式 视角可变的方向发展 SAR 卫星向着轻型化发展 是组成 SAR 卫星星座 卫星编队 卫星编队星座等天基 SAR 系统的关键 SAR 向着高分辨率 宽测绘带宽方向发展 InSAR 数据获取更为丰富 便捷 InSAR 与其他技术的融合 相位解缠 极化干涉和 PS 技术仍是 InSAR 理论研究的热 点 InSAR 应用更为广泛 3 24 第二章第二章 InSAR 基本原理及数据处理基本原理及数据处理 1 SAR 影像的特点 1 SAR 影像是复数影像 包括振幅图振幅图和相位图相位图影像 复影像 复影像数据包括雷达波振幅和相位两部分 被称为复数的实部和虚部 SAR 影像的每一像素不仅包含反映地表微波反射强度即所谓的灰度值 而且还包含与雷达 斜距有关的相位值 这两个信息分量可用一个复数 a b i 来表达 2 斑点噪声斑点噪声 雷达记录的信号是不同散射中心回波矢量的叠加 由于散射中心的回波是随机变化的 雷达记录的信号是不同散射中心回波矢量的叠加 由于散射中心的回波是随机变化的 这种随机变化造成了相干斑噪声 另一方面 相邻像素点的灰度值会由于相干性而产这种随机变化造成了相干斑噪声 另一方面 相邻像素点的灰度值会由于相干性而产 生一些随机变化 在图像中也会产生斑点噪声生一些随机变化 在图像中也会产生斑点噪声 原因一 由于 SAR 系统的分辨率是有限的 目标表面相对于系统波长比较粗糙 图像 中的每一个分辨率单元都是许多散射点的合成 雷达记录的信号是不同散射中心回波 矢量的叠加 由于散射中心的回波是随机变化的 这种随机变化造成了相干斑噪声 原因二 SAR 成像系统是基于相干原理的 在雷达回波信号中 相邻像素点的灰度值 会由于相干性而产生一些随机变化 并且这种随机变化是围绕着某一均值而进行的 在图像中也会产生斑点噪声 相干斑点噪声是 SAR 图像固有的特征 3 穿透性 4 几何特征 纵向 平行于卫星的飞行航线 方位向 横向 垂直于卫星飞行的航线 距离向 SAR 影像几何特点 距离收缩 透视收缩 叠掩和阴影等现象 5 多视处理 SAR 影像有两种显示方式 斜距显示和地距显示 2 SAR 干涉测量工作模式 InSAR 工作方式工作方式 前两种主要用于机载前两种主要用于机载 SAR 干涉测量 后一种用于星载干涉测量 后一种用于星载 SAR 干涉测量 卫星不受大气影干涉测量 卫星不受大气影 响 轨道和姿态稳定 为重轨干涉测量提供了较好的条件 响 轨道和姿态稳定 为重轨干涉测量提供了较好的条件 1 交轨干涉测量 交轨干涉测量 XTI 飞行平台上同时装载两个天线 其中一个负责发射并接收雷达波束 另一个则只飞行平台上同时装载两个天线 其中一个负责发射并接收雷达波束 另一个则只 负责接收 这样基线固定 只要能准确确定平台位置 就有利于获得高质量的干负责接收 这样基线固定 只要能准确确定平台位置 就有利于获得高质量的干 涉测量数据和高程计算结果涉测量数据和高程计算结果 航空平台多采用这种方式 航天飞机也实现了这一方式 航空平台多采用这种方式 航天飞机也实现了这一方式 SRTM 准确确定平台位置准确确定平台位置 GPS 平台姿态稳定 平台姿态稳定 INS 侧滚的影响和坡度的影响很难区分侧滚的影响和坡度的影响很难区分 相位差由侧滚引起变化相位差由侧滚引起变化 2 顺轨干涉测量顺轨干涉测量 ATI 双天线 在飞机上一前一后双天线 在飞机上一前一后 目前只是在飞机上采用 主要用于海流速度制图 运动目标探测 方向波浪谱测目前只是在飞机上采用 主要用于海流速度制图 运动目标探测 方向波浪谱测 量量 3 重复轨道干涉测量 重复轨道干涉测量 RTI 只需要一根天线 在尽可能短的时间间隔内 在大致相同的的轨道上 两次获取只需要一根天线 在尽可能短的时间间隔内 在大致相同的的轨道上 两次获取 同一地区的数据 同一地区的数据 4 24 目前航天目前航天 INSAR 的主要工作方式 航天的主要工作方式 航天 InSAR 具有航高高 姿态稳定的特点 但具有航高高 姿态稳定的特点 但 是需要精确确定平台位置 等效基线必须符合一定的要求 是需要精确确定平台位置 等效基线必须符合一定的要求 而目前提供的参数均而目前提供的参数均 不精确 所以存在不精确 所以存在 参数估计问题参数估计问题 SAR 重复轨道干涉条件重复轨道干涉条件 两次观测期间地物没变化两次观测期间地物没变化 稳定的观测几何关系 姿态稳定稳定的观测几何关系 姿态稳定 作运动补偿后 能保留好内在的相位信息作运动补偿后 能保留好内在的相位信息 相位构成 雷达接收信号中的相位由四部分贡献组成 相位构成 雷达接收信号中的相位由四部分贡献组成 1 是往返路径确定的相位 是往返路径确定的相位 2 是地表不同的散射特性造成的随机相位 是地表不同的散射特性造成的随机相位 3 大气延迟的影响 大气延迟的影响 4 噪声 噪声 3 InSAR 成像几何关系成像几何关系 式中 左边表示相邻像元的干涉相位差 右边第一项表示目标高程变化引起的相位 式中 左边表示相邻像元的干涉相位差 右边第一项表示目标高程变化引起的相位 第二项表示平地引起的相位 第二项引起的相位必须消除掉才能得到地形引起的相位 第二项表示平地引起的相位 第二项引起的相位必须消除掉才能得到地形引起的相位 这就是所谓的这就是所谓的 去平地去平地 去平地相位之后 可以得到相位与高程之间的关系 去平地相位之后 可以得到相位与高程之间的关系 也可表示为也可表示为 对于雷达干涉测量系统而言 对于雷达干涉测量系统而言 4 是一个参数 雷达波长已知 通过计算每个像元对是一个参数 雷达波长已知 通过计算每个像元对 应的垂直基线分量应的垂直基线分量 B 入射角 入射角 以及传感器到地物的距离 即可通过高程以及传感器到地物的距离 即可通过高程 h 与相与相 位位 的函数关系求解地表高程 这就是雷达干涉测量的基本原理 的函数关系求解地表高程 这就是雷达干涉测量的基本原理 5 InSAR 影像相干性估计 相干性 是指两幅图像的相干程度 相干性是衡量相干性 是指两幅图像的相干程度 相干性是衡量 InSAR 像对处理效果的指标 相干像对处理效果的指标 相干 性的高低决定了干涉条纹的质量 从而决定了干涉处理的结果性的高低决定了干涉条纹的质量 从而决定了干涉处理的结果 SAR 影像干涉处理以影像之间的相干性为基础 相干性是衡量 InSAR 像对处理效果的 指标 相干性的高低决定了干涉条纹的质量 从而决定了干涉处理的结果 相干性很 低的像对很难进行干涉处理 因此 常常利用相干性指标进行干涉像对的选取 5 24 最大似然法相干估计具有一些优点 无需计算干涉相位 干涉相位误差对其没有影响 可直接应用于单视图像 不受局部干涉条纹频率或相位估计误差影响 去相干分析去相干分析 去相干源 去相干源 原因分析原因分析 补偿策略补偿策略 几何去相干 几何去相干 雷达观测视角 雷达观测视角 短基线与滤波处理 短基线与滤波处理 多普勒去相干 多普勒去相干 不同时相多普勒质心频率 不同时相多普勒质心频率 通过系统参数控制与滤波处理 通过系统参数控制与滤波处理 系统热噪声 系统热噪声 基线设置参数与地表反射特征 基线设置参数与地表反射特征 依靠硬件设置来减少 依靠硬件设置来减少 体散射特征去相干 体散射特征去相干 雷达回拨的穿透能力雷达回拨的穿透能力 与波长存在较大系 选择同季节的数据 与波长存在较大系 选择同季节的数据 地面目标地物变化 地面目标地物变化 地面目标的物理特性变化 地面目标的物理特性变化 缩短时间基线 缩短时间基线 数据处理 数据处理 数据处理过程引入的误差 数据处理过程引入的误差 选择比较精确的算法 选择比较精确的算法 6 INSAR 数据处理基本流程数据处理基本流程 复图像配准 基于精密卫星星历和相干系数的配准 最大频谱干涉法 相位差平均梯度函数法 基线估计 去平地效应 高程估算 地理编码 干涉图干涉图的生成 两复数共轭相乘得到像元干涉后的复数表示形式 对所有像元进行共轭相乘即可生成干涉图 平地效应平地效应消除和干涉图的滤波 相位图中高度相同而干涉相位差不同的现象称为平地效应平地效应 相位解缠和相位值向高程值转换 从干涉图上直接获得的相位是值在 之间 相位存在 2 的模糊 为了能够将干 涉相位和干涉图的成像几何关系联系起来 获得地形高程和实际的地面距离 需要加 上正确的 2k 这一过程称为相位解缠相位解缠 DEM 生成及地理编码 影响 InSAR 数据质量的因素 卫星系统 入射角 空间分辨率 系统噪声 影像失配 内部时钟偏差 近似聚焦 轨道 定位精度 基线 重复轨道时间差 不平行轨道 信号 频率 极化 带宽 噪声 斑点 地形地物 体散射 坡向 相位梯度角 地表物体特征 如冻土 气候条件 风 造成散射体运动 雪 造成去相干 大气层 大气折射 6 24 7 InSAR 软件简介 GAMMA 该软件分为组件式 SAR 处理器 MSP 干涉 SAR 处理器 ISP 差分干涉处理 和地理编码 DIFF 对实部 虚部分别进行 实际操作十分复杂 须解缠 须检测条纹边缘 及边缘方向 3 基于梯度的自适应平滑滤波 边缘处梯度变大 权系数减小 可以将权系数置零 非边缘处 权系数增大 需要作平滑处理 对突变点 归入其邻近区域 即与它相位值相差很小的区域 4 中值滤波 自适应滤波二级去噪方案 噪声处 梯度会因大于 k 而保留 故采取二级处理方案 先去噪 再作保留边缘的平 滑 效果 仅自适应滤波 有噪声存在 二级滤波 去掉了噪声 解缠结果好 15 24 第五章第五章 基线估计基线估计 5 1 基线基线 时间基线 重复轨道重复轨道获取影像对时两幅图像成像的时间间隔 时间基线的存在会使两幅图 像的相干性减小 这一现象被称为时间失相干 空间基线 两天线之间的距离 基线距的存在使得两次飞行时照射同一区域的视角存在差 异 减弱了两次飞行得到的两幅图像之间的相干性从而造成了空间失相干 5 1 2 基线要素对测高的精度分析 垂直基线分量与高程模糊度的关系 假设地物点在两次观测期间散射特性没有发生变化 则相位量测只反映其几何成像关 系 雷达干涉相位与 DEM 误差 卫地距 R1 雷达波长 垂直基线距 B 波束视向角 是紧密相关的 高程模糊数高程模糊数 表示引起一个表示引起一个 2 相位变化所对应的高度变化 以此来表征干涉测量对高度相位变化所对应的高度变化 以此来表征干涉测量对高度 变化的敏感程度 变化的敏感程度 平行基线对形变监测精度的影响 雷达干涉相位与平行基线的微分关系只跟雷达波长相关 卫星轨道误差和雷达视线方向的地表形变对相位贡献的敏感程度在同一个数量级 水平基线和垂直基线的不确定性对测高精度的影响 基线长度的微小误差可能导致大幅度地区的高度误差 这些误差随着地面距离的变化 而变化 尤其对于地形坡度变化较大的地区 高程误差将更大 1 垂直基线越大 地形高度变化灵敏度越大 因此一般要求较大的垂直基线 但当垂 直基线超过某一个限值时 两幅天线输出的信号完全独立 其形成的 SAR 图像会影响 测高精度 垂直基线可以用高程模糊度来描述 高程模糊度越小 垂直基线值越大 2 在给定扫描带内所要求的高度误差情况下 可以通过高度估计误差来对基线长度误 差的灵敏度算出基线长度精度的限制 5 2 基线估计的方法基线估计的方法 基于轨道参数的的基线估计方法基于轨道参数的的基线估计方法 再看一下书 16 24 基于干涉条纹频率的估计方法基于干涉条纹频率的估计方法 条纹变化率 图像在斜距向的偏移随斜距的变化率 如何从 FFT 的功率谱得到 K K f 2 其中 f 为条纹频率对于地面上的平坦区域 基线几何引起的平地相位的 最大功率谱的峰值频率即为条纹频率 其中 R0 为传感器到选取图像区域中心像素的斜距 0 为传感器与选取图像中心像素 的视角 要估计初始的垂直基线分量 B 需要求参数 K 基于配准偏移量的估计方法基于配准偏移量的估计方法 通常情况下获取各像素点的精确高程值比较困难 一般以研究区域的平均高程值代替 利用配准偏移量文件中像素点的斜距向偏移量得到斜距差 dR 及其由主影像卫星参数 估算的卫星平台高度 H 和斜距 R 结合算式即可估算出基线的水平分量 By 和竖直分量 Bz 17 24 基线 B 是随方位向时间的变化而变化 即沿方位向上像素的基线值是不同的 因此在用 该模型进行基线估计时 利用不同方位向上的像素点就可以得到干涉对的时变基线 基于控制点的精确基线估计方法基于控制点的精确基线估计方法 选择控制点 影像坐标 图上坐标 用最小二乘法求解 B 和 为了解决控制点精度不高的缺陷 可以采用天线位置参量 和控制点影像坐标的整体平差的方法 几种不同基线估计方法比较 不是垂直分量越大 高程模糊度越小 地物敏感度越大么 动态检测是方位向 的 不是距离向的 18 24 第六章第六章 相位解缠相位解缠 跃变为什么不能超过跃变为什么不能超过 2 答 如果真实相位梯度超过答 如果真实相位梯度超过 2 干涉相位梯度不能反映真实相位递推规律 也就无法递推干涉相位梯度不能反映真实相位递推规律 也就无法递推 出相位真值 即无法进行相位解缠 出相位真值 即无法进行相位解缠 6 1 基本原理 1 相位解缠的概念 从干涉相位的变化规律 梯度 中获取真实相位的变化规律 梯度 进而从某个真实相位 已知的点 控制点 出发 递推出每个点的相位真值 相位关系式 干涉相位主值 干涉图 解馋相位值 2K 相位真值的整周数被截断后所剩的部分即为干涉相位 干涉相位在 到 之间 计算法则 1 按某一方向 如距离向 进行解缠时 第一点的数值不变 且在出现周期突变前个点 的数值不变 即个点的数值作为累计值 2 在数值跃变方向为 到 时 该点和以后各点依次在累计值上加 2 作为各点计算 值结果 直到出现下一个跃变点 3 在数值跃变方向为 到 时 该点和以后各点依次在累计值上减 2 作为各点计算 值结果 直到出现下一个跃变点 4 在每一个点上的计算完成之后 根据起始点的真实相位值与该点累计值的差值 d 在每 个点上再加上 d 完成解缠全部计算 该方法 确定性法 有效的前提条件 相位值是连续的 突变处相位梯度不能超过该方法 确定性法 有效的前提条件 相位值是连续的 突变处相位梯度不能超过 2 19 24 解缠路径解缠路径 干涉相位数据时连续性数据 无论从哪个方向 区哪条路径来进行解缠都应当 得到相同的结果 所以是方向 路径无关的 基于路径的前提 基于路径的前提 干涉相位在一个周期内相位值的梯度很小 一个周期那至少有两个点 两点 之间的相位差不应大于 1 2 周期 再缠绕再缠绕 假设假设 W 是缠绕函数 真实相位经该函数缠绕后的值在是缠绕函数 真实相位经该函数缠绕后的值在之间 因此 之间 因此 k n 是一组整数 它的选取是为了保证是一组整数 它的选取是为了保证 t 对缠绕相位作差分运算得到下式 对缠绕相位作差分运算得到下式 对获得的结果再次运用缠绕函数得 对获得的结果再次运用缠绕函数得 这里的这里的 k1 和和 k2 用来区分两次作缠绕运算的整数序列 是缠绕相位差的重新缠绕 由于相用来区分两次作缠绕运算的整数序列 是缠绕相位差的重新缠绕 由于相 位经缠绕函数位经缠绕函数 W 运算后 其缠绕相位值在运算后 其缠绕相位值在之间 如果之间 如果 则这就要求等式右边的第二项则这就要求等式右边的第二项必须等于零 必须等于零 2 21 nknk 对上式两边求和则可以得到 对上式两边求和则可以得到 对缠绕相位的差分结果再次进行缠绕运算后进行求和运算就可以把缠绕相位解开 得到干对缠绕相位的差分结果再次进行缠绕运算后进行求和运算就可以把缠绕相位解开 得到干 涉图所包含的真实相位 涉图所包含的真实相位 但是如果相邻相位的差分不满足式但是如果相邻相位的差分不满足式 时 就不能够完全正确恢复真实相位 时 就不能够完全正确恢复真实相位 6 2 解缠方法分类解缠方法分类 1 基于路径跟踪的解缠方法 该方法通过计算残差点 选择适当几份路径避开残差点和 低质量数据点 来达到解缠相位的目的 将残差点连起来后形成枝切线 在由枝切线 分成的每个小区域都是满足一致性的 解缠时只需通过积分可达到目的 这类解缠能 在局部区域解缠正确 并限制误差不向全局传播 1 1 0 2 NnnknnnW 2 1 nknnW 2 21 nknknnWnWW n nWnWWn 1 0 0 m n nWWm n 20 24 优缺点 对于全局而言 因为枝切线额存在可能产生隔绝区域 由初始点解缠无法到 达那里 对于残差点无法解缠 对于质量好的数据 该类方法较好 对于信噪比小 局部残差点过密集的区域 该方法容易形成孤岛效应 2 基于最小 LP 范数思想的解缠方法 采用最小二乘的方法对残差点和低质量区的数据点 误差以权重方式进行平差处理 使得解缠前后的相位梯度尽可能一致来实现相位解缠 优缺点 该方法满足了连续性的要求 但是该算法在任意一点的解缠结果都只是拟合 并不是真值 同时他把局部质量差区域的误差扩散到全局 6 3 枝切法相位解缠枝切法相位解缠 解缠的影响因素 解缠的影响因素 为啥会出现不连续和干涉条纹不清楚现象 1 在地形起伏大 山高坡陡处 会产生高频干涉条纹 在地形起伏大 山高坡陡处 会产生高频干涉条纹 2 由于雷达影像成像方式为斜距投影方式 会出现阴影 即完全没有回波信号的情况 由于雷达影像成像方式为斜距投影方式 会出现阴影 即完全没有回波信号的情况 还会出现叠掩和顶底位移的情况还会出现叠掩和顶底位移的情况 3 因为共轭复型数据配准过程中配准不好 所产生的干涉条纹也会出现紊乱因为共轭复型数据配准过程中配准不好 所产生的干涉条纹也会出现紊乱 4 共轭复型数据获取过程中的随机噪声会造成干涉相位的错误共轭复型数据获取过程中的随机噪声会造成干涉相位的错误 如何解决 1 连续性检测 遇到不连续处 作标记处理 解馋计算过程中绕开它 不对他进行计算 还可以采取先处理再解缠的方法 即对不连续点先做平滑或内插处理 然后再对所有 数据进行解缠计算 路径一致性检测盒奇异点标记 a 如果相邻两点之间的真实相位差大于 1 2 周期 标记为奇异点 b 根据奇异点几何 确定需绕过区域 c 对其他区域按确定性方法进行解缠 d 内插枝切区域 21 24 枝切线枝切线 在每个聚类子集内 根据奇异点的符号 按异号连接的原则对每一对相距最近的 累计值异号的奇异点连接起来 这样连接起来的一条线就称为枝切线 6 4 最小二乘相位解缠最小二乘相位解缠 6 5 数值迭代法相位解缠数值迭代法相位解缠 22 24 第七章第七章 高程计算和地理编码