陕西省数学中考一模试卷C卷

第 1 页 共 18 页 陕西省数学中考一模试卷陕西省数学中考一模试卷 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1616 题 共题 共 3232 分分 1 2 分 由 5 个相同的立方体搭成的几何体如图所示 则它的主视图是 A B C D 2 2 分 若式子 k 1 0 有意义 则一次函数 y k 1 x 1 k 的图 象可能是 A B 第 2 页 共 18 页 C D 3 2 分 下列图形中 是中心对称图形的是 A B C D 4 2 分 2016 舟山 某班要从 9 名百米跑成绩各不相同的同学中选 4 名参加 4 100 米接力赛 而这 9 名同学只知道自己的成绩 要想让他们知道自己是否入选 老师 只需公布他们成绩的 A 平均数 B 中位数 第 3 页 共 18 页 C 众数 D 方差 5 2 分 点 P m 3 m 1 在直角坐标系中的 x 轴上 则点 p 坐标为 A 0 2 B 2 0 C 4 0 D 0 4 6 2 分 如图 在边长为 4 的等边三角形 ABC 中 AD 是 BC 边上的高 点 E F 是 AD 上的两点 则图中阴影部分的面积是 A 4 B 3 C 2 D 7 2 分 把两块三角板按如图所示那样拼在一起 则 ABC 等于 第 4 页 共 18 页 A 70 B 90 C 105 D 120 8 2 分 Rt ABC 中 CD 是斜边 AB 上的高 B 30 AD 2cm 则 AB 的长度是 A 2cm B 4cm C 8cm D 16cm 9 2 分 函数的图象经过点 1 2 则函数的图象不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 10 2 分 如图 是抛物线形拱桥 当拱顶离水面 2m 时 水面宽 4m 则水面下降 1m 时 水面宽度增加 m A 1 第 5 页 共 18 页 B 2 C D 11 2 分 2013 南宁 若分式 的值为 0 则 x 的值为 A 1 B 0 C 2 D 1 或 2 12 2 分 一张折叠型方桌子如图甲 其主视图如乙 已知 AO BO 50cm CO DO 30cm 现将桌子放平 要使桌面 a 距离地面 m 为 40cm 高 则两条桌腿 需要叉开的角度 AOB 为 A 150 B 约 105 C 120 D 90 13 2 分 在平面直角坐标系中 若点 A a b 在第一象限内 则点 B a b 所在的象限是 第 6 页 共 18 页 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 14 2 分 教育部发布的统计数据显示 近年来越来越多的出国留学人员学成后选 择回国发展 留学回国与出国留学人数 逆差 逐渐缩小 2014 年各类留学回国人员总数 为 36 48 万人 而 2016 年各类留学回国人员总数为 43 25 万人 如果设 2014 年到 2016 年 各类留学回国人员总数的年平均增长率为 x 那么根据题意可列出关于 x 的方程为 A B C D 15 2 分 ABC 中 C 90 AC 8 BC 6 则 cosA 的值是 A B C D 16 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 有下列四个结论 b 0 c 0 b2 4ac 0 a b c 0 其中正确的个数有 第 7 页 共 18 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 17 1 分 当 a 3 b 1 时 代数式 的值是 18 1 分 对于一个函数 如果它的自变量 x 与函数值 y 满足 当 1 x 1 时 1 y 1 则称这个函数为 闭 函数 例如 y x y x 均是 闭函数 已知 y ax2 bx c a 0 是 闭函数 且抛物线经过点 A 1 1 和点 B 1 1 则 a 的取 值范围是 19 1 分 在梯形 ABCD 中 AD BC AB CD AC BD 如果 AD 4 BC 10 那么梯形 ABCD 的面积等于 20 1 分 如图在等腰 Rt ABC 中 C 90 AC BC AD 平分 BAC 交 BC 于 D DE AB 于 E 若 AB 10 则 BDE 的周长等于 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5353 分分 21 10 分 我们知道 任意一个正整数 n 都可以进行这样的分解 p 第 8 页 共 18 页 q 是正整数 且 在 n 的所有这种分解中 如果 p q 两因数之差的绝对值最小 我们就称 是 n 的最佳分解 并规定 例如 12 可以分解成 或 因为 所以 是 12 的最佳分解 所以 1 求出 的值 1 根据定义新运算 找出 16 的所有分解方法 然后两因数 之差的绝对值最小找出最佳分解 即可求出答案 2 如果一个两位正整数 t x y 为自然数 交换 其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为 45 那么我们称 这个数 t 为 文澜数 求所有 文澜数 并写出所有 文澜数 中 的最小值 22 8 分 九 1 班针对 你最喜爱的课外活动项目 对全班学生进行调查 每名 学生分别选一个活动项目 并根据调查结果列出统计表 绘制成扇形统计图 根据以上信息解决下列问题 1 2 扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 3 从选航模项目的 4 名学生中随机选取 2 名学生参加学校航模兴趣小组训练 请用 列举法 画树状图或列表 求所选取的 2 名学生中恰好有 1 名男生 1 名女生的概率 23 5 分 如图 PA PB 是 O 的两条切线 切点分别为点 A B 若直径 AC 12 P 60 求弦 AB 的长 第 9 页 共 18 页 24 10 分 2015 鄂尔多斯 如图 在同一直角坐标系中 一次函数 y x 2 的 图象和反比例函数 y 的图象的一个交点为 A m 1 求 m 的值及反比例函数的解析式 2 若点 P 在 x 轴上 且 AOP 为等腰三角形 请直接写出点 P 的坐标 25 10 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 y x 1 与抛物线 y ax2 bx 3 交 于 A B 两点 点 A 在 x 轴上 点 B 的纵坐标为 3 点 P 是直线 AB 下方的抛物线上一动点 不与 A B 重合 过点 P 作 x 轴的垂线交直线 AB 与点 C 作 PD AB 于点 D 1 求抛物线的解析式 求 sin ACP 的值 2 设点 P 的横坐标为 m 用含 m 的代数式表示线段 PD 的长 并求出线段 PD 长的最大值 第 10 页 共 18 页 连接 PB 线段 PC 把 PDB 分成两个三角形 求出当这两个三角形面积之比为 9 10 时的 m 值 是否存在适合的 m 值 使 PCD 与 PBD 相似 若存在 直接写出 m 值 若不存在 说明理由 26 10 分 2013 成都 在平面直角坐标系中 已知抛物线 y x2 bx c b c 为常数 的顶点为 P 等腰直角三角形 ABC 的顶点 A 的坐标为 0 1 C 的坐标为 4 3 直角顶点 B 在第四象限 1 如图 若该抛物线过 A B 两点 求该抛物线的函数表达式 2 平移 1 中的抛物线 使顶点 P 在直线 AC 上滑动 且与 AC 交于另一点 Q i 若点 M 在直线 AC 下方 且为平移前 1 中的抛物线上的点 当以 M P Q 三点 为顶点的三角形是等腰直角三角形时 求出所有符合条件的点 M 的坐标 ii 取 BC 的中点 N 连接 NP BQ 试探究 是否存在最大值 若存在 求 出该最大值 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1616 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 12 页 共 18 页 16 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 17 1 18 1 19 1 20 1