人教版一中2020届九年级上学期数学期中考试试卷C卷

第 1 页 共 20 页 人教版一中人教版一中 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 一只蚂蚁要在如图所示的树枝上寻觅食物 假定蚂蚁在每个岔路口都会随 机地选择一条路径 则它获得食物的概率是 A B C D 2 2 分 已知二次函数 的 y 与 x 的部分对应值如表 x 10234 y50 4 30 下列结论 抛物线的开口向上 抛物线的对称轴为直线 x 2 当 0 x0 抛物线与 x 轴的两个交点间的距离是 4 若 A 2 B 3 是抛物线上两点 则 其中正确的个数是 A 2 B 3 C 4 第 2 页 共 20 页 D 5 3 2 分 若一个多边形的每条边都相等 每个内角都相等 且它的每一个外角与内 角的度数之比为 1 2 则这个多边形是 A 正五边形 B 正六边形 C 正七边形 D 正九边形 4 2 分 如图 BC 为 O 直径 交弦 AD 于点 E 若 B 点为弧 AD 中点 则说法错误 的是 A AD BC B 弧 AC 弧 CD C AE DE D OE BE 5 2 分 向上发射一枚炮弹 经 x 秒后的高度为 y 公尺 且时间与高度关系为 y ax2 bx 若此炮弹在第 7 秒与第 14 秒时的高度相等 则在下列哪一个时间的高度是最高 的 A 第 9 5 秒 B 第 10 秒 C 第 10 5 秒 第 3 页 共 20 页 D 第 11 秒 6 2 分 如图 ABC 中 CAB 65 在同一平面内 将 ABC 绕点 A 旋转到 AED 的位置 使得 DC AB 则 CAE 等于 A 25 B 20 C 15 D 10 7 2 分 如图 在 ABC 中 C 90 AD 平分 BAC DE AB 于 E 有下列结论 CD ED AC BE AB BDE BAC AD 平分 CDE S ABD S ACD AB AC 其 中正确的有 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 8 2 分 如图 等腰 中 MN 是边 BC 上一条运动的线段点 M 不与点 B 重合 点 N 不与点 C 重合 且 交 AB 于点 D 交 AC 于点 E 在 MN 从左至右的运动过程中 和 的面积之和 第 4 页 共 20 页 A 保持不变 B 先变小后变大 C 先变大后变小 D 一直变大 9 2 分 如图 O 的半径为 3 四边形 ABCD 内接于 O 连接 OB OD 若 BOD BCD 则 的长为 A B C 2 D 3 10 2 分 已知二次函数 y 2x2 9x 34 当自变量 x 取两个不同的值 x1 x2 时函 数值相等 则当自变量 x 取 x1 x2 时函数值与 A x 1 时的函数值相等 第 5 页 共 20 页 B x 0 时的函数值相等 C x 时的函数值相等 D x 时的函数值相等 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 已知 A 0 3 B 2 3 是抛物线 上两点 该抛物线 的顶点坐标是 12 1 分 如图 在 中 在同一平面内 将 绕 点逆时针旋转 得到 连接 则 的值是 13 1 分 一个口袋中有红球 白球共 10 个 这些球除颜色外都相同 将口袋中的 球搅拌均匀 从中随机摸出一个球 记下它的颜色后再放回口袋中 不断重复这一过程 共摸了 100 次球 发现有 70 次摸到红球 请你估计这个口袋中有 个白球 14 1 分 如图是两个质地均匀的转盘 现转动转盘 和转盘 各一次 则两个转 盘指针都指向红的部分的概率为 15 1 分 把二次函数 y 2x2 的图象向左平移 1 个单位长度 再向下平移 2 个单位 长度 平移后抛物线的解析式为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 第 6 页 共 20 页 16 10 分 如图 将一张等边三角形纸片沿中位线剪成 4 个小三角形 称为第一次 操作 然后 将其中的一个三角形按同样方式再剪成 4 个小三角形 共得到 7 个小三角形 称为第二次操作 再将其中一个三角形按同样方式再剪成 4 个小三角形 共得到 10 个小三 角形 称为第三次操作 根据以上操作 第七次操作共得到 个三角形 若 要得到 220 个小三角形 则需要操作的次数是 17 10 分 如图 抛物线 y x2 bx 2 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 且 A 1 0 1 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 判断 ABC 的形状 证明你的结论 3 点 M 是抛物线对称轴上的一个动点 当 ACM 周长最小时 求点 M 的坐标及 ACM 的最小周长 18 10 分 CD 是经过 BCA 顶点 C 的一条直线 CA CB E F 分别是直线 CD 上两点 且 BEC CFA 第 7 页 共 20 页 1 若直线 CD 经过 BCA 的内部 且 E F 在射线 CD 上 请解决下面两个问题 如图 1 若 BCA 90 90 则 BE CF EF BE AF 填 或 如图 2 若 0 BCA 180 请添加一个关于 与 BCA 关系的条件 使 中 的两个结论仍然成立 并证明两个结论成立 2 如图 3 若直线 CD 经过 BCA 的外部 BCA 请提出 EF BE AF 三条线 段数量关系的合理猜想 不要求证明 19 10 分 2017 年 6 月 5 日是第 46 个 世界环境日 为提高学生的环保意识 某 校组织该校 2000 名学生参加了 环保知识 竞赛 为了解 环保知识 的笔试情况 学校 随机抽取了部分参赛同学的成绩 整理并绘制成如图所示的不完整的图表 分数段频数频率 60 x 70 300 1 70 x 80 90n 80 x 90 m0 4 90 x 100 600 2 请你根据表中提供的信息 解答下列问题 第 8 页 共 20 页 1 此次调查的样本容量为 2 在表中 m n 3 补全频数分布直方图 4 如果比赛成绩 80 分以上 含 80 分 为优秀 那么请你估计该校学生笔试成绩的 优秀人数大约是 名 20 10 分 定义 有一组对角互补的凸四边形叫做 对补四边形 性质 对补 四边形 一定是圆内接四边形 1 概念理解 请你根据上述描述定义举一个 对补四边形 的例子 2 问题探究 如图 1 在对补四边形 ABCD 中 如果 A C 试探究 AB AD BC CD 之间的数量关系 并说明理由 3 应用拓展 如图 2 在四边形 ABCD 中 AB BC A C 90 连接 BD 将 BCD 沿 BD 折叠 得到 BFD 第 9 页 共 20 页 连接 AF 四边形 ABDF 是对补四边形吗 请说明理由 若 AB 1 BD 2 且 BF 把 ABD 分成两个三角形的面积比为 1 2 请求出 CD 的长 21 15 分 某公司投资 1200 万元购买了一条新生产线生产新产品 根据市场调研 生产每件产品需要成本 50 元 该产品进入市场后不得低于 80 元 件且不得超过 160 元 件 该产品销售量 y 万件 与产品售价 x 元 之间的关系如图所示 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 并写出 x 的取值范围 2 第一年公司是盈利还是亏损 求出当盈利最大或亏损最小时的产品售价 3 在 2 的前提下 即在第一年盈利最大或者亏损最小时 公司第二年重新确定 产品售价 能否使前两年盈利总额达 790 万元 若能 求出第二年产品售价 若不能 说 明理由 22 10 分 旋转的性质 1 对应点到旋转中心的距离 2 任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角等于 3 旋转前 后的图形 23 10 分 如图 已知直线 y x 2 与抛物线 y a x 2 2 相交于 A B 两点 点 A 在 y 轴上 M 为抛物线的顶点 第 10 页 共 20 页 1 请直接写出点 A 的坐标及该抛物线的解析式 2 若 P 为线段 AB 上一个动点 A B 两端点除外 连接 PM 设线段 PM 的长为 l 点 P 的横坐标为 x 请求出 l2 与 x 之间的函数关系 并直接写出自变量 x 的取值范围 3 在 2 的条件下 线段 AB 上是否存在点 P 使以 A M P 为顶点的三角形是等 腰三角形 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 24 5 分 某商场为了吸引更多的顾客 安排了一个抽奖活动 并规定 顾客每购买 100 元商品 就能获得一次抽奖的机会 抽奖规则如下 在抽奖箱内 有 100 个牌子 分别写有 1 2 3 100 共 100 个数字 抽到末位数是 5 的可获 20 元购物券 抽到数字是 88 的可获 200 元购物券 抽到 66 或 99 的可获 100 元购物券 某顾客购物用了 130 元 他获得购物券的 概率是多少 他获得 20 元 100 元 200 元购物券的概率分别是多少 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 16 1 17 1 17 2 17