人教版2019-2020学年中考数学三模考试试卷C卷 (2)

第 1 页 共 19 页 人教版人教版 2019 20202019 2020 学年中考数学三模考试试卷学年中考数学三模考试试卷 C C 卷卷 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 2 2 分 共分 共 1212 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 下列运算有错误的是 A 8 2 10 B 5 10 C 5 3 8 D 1 2 2 分 如图所示的几何体的主视图是 A B C D 3 2 分 用科学记数法表示 0 000 006 1 结果是 A 6 1 10 5 B 6 1 10 6 第 2 页 共 19 页 C 0 61 10 5 D 61 10 7 4 2 分 下列多项式中不能用公式分解的是 A a2 a B a2 b2 2ab C a2 25 b2 D 4 b2 5 2 分 如图 在矩形纸片 ABCD 中 BC a 将矩形纸片翻折 使点 C 恰好落在对 角线交点 O 处 折痕为 BE 点 E 在边 CD 上 则 CE 的长为 A B C D 6 2 分 如图 过 O 上一点 C 作 O 的切线 交 O 直径 AB 的延长线于点 D 若 D 40 则 A 的度数为 第 3 页 共 19 页 A 20 B 25 C 30 D 40 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 7 3 分 若 b 3 O 那么 a b 的值为 8 3 分 买一个篮球需要 x 元 买一个排球需要 y 元 买一个足球需要 z 元 买 3 个篮球 5 个排球 2 个足球一共需要 元 9 3 分 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实 数根 则 的取值范围是 10 3 分 如图 一扇窗户打开后 用窗钩 AB 可将其固定 这里所运用的几何原理 是 11 3 分 如图 要在宽 AB 为 20 米的瓯海大道两边安装路灯 路灯的灯臂 CD 与灯 柱 BC 成 120 角 灯罩的轴线 DO 与灯臂 CD 垂直 当灯罩的轴线 DO 通过公路路面的中心 线 即 O 为 AB 的中点 时照明效果最佳 若 CD 米 则路灯的灯柱 BC 高度应该设计 为 米 计算结果保留根号 第 4 页 共 19 页 12 3 分 如图 菱形 OABC 的一边 OA 在 x 轴的负半轴上 O 是坐标原点 tan AOC 反比例函数 y 的图象经过点 C 与 AB 交于点 D 若 COD 的面积为 20 则 k 的值等于 13 3 分 如图 将 ABC 绕点 A 顺时针旋转 60 得到 AED 若线段 AB 3 则 BE 14 3 分 如图 半圆的半径 OC 2 线段 BC 与 CD 是半圆的两条弦 BC CD 延长 CD 交直径 BA 的延长线于点 E 若 AE 2 则弦 BD 的长为 三 三 解答题 每小题解答题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 共共 4 4 题 共题 共 2020 分分 15 5 分 先化简 再求值 其中 a 4 16 5 分 一带一路 促进了中欧贸易的发展 我市某机电公司生产的 第 5 页 共 19 页 两种产品在欧洲市场热销 今年第一季度这两种产品的销售总额为 2060 万元 总利润为 1020 万元 利润 售价 成本 其每件产品的成本和售价信息如下表 成本 单位 万元 件 24 售价 单位 万元 件 57 问该公司这两种产品的销售件数分别是多少 17 5 分 太原是一座具有 4700 多年历史 2500 年建城史的历史古都 系有 锦绣 太原城 的美誉 在 我可爱的家乡 主题班会中 主持人准备了 晋祠园林 崇山大 佛 龙山石窟 凌霄双塔 这四处景点的照片各一张 并将它们背面朝上放置 照片 背面完全相同 甲同学从中随机抽取一张 不放回 乙再从剩下的照片中随机抽取一张 若要根据抽取的照片作相关景点介绍 求甲 乙两人中恰好有一人介绍 晋祠园林 的概 率 提示 可用照片序号列表或画树状图 18 5 分 如图 平行四边形 ABCD 中 AQ BN CN DQ 分别是 DAB ABC BCD CDA 的平分线 AQ 与 BN 交于点 P CN 与 DQ 交于点 M 在不添加 其他条件的情况下 试判别四边形 MNPQ 的形状 并说明理由 四 四 解答题 每小题解答题 每小题 7 7 分 共分 共 2828 分 分 共共 4 4 题 共题 共 2828 分分 19 7 0 分 在 Rt ABC 与 R ABD 中 ABC BAD 90 AC BD AC B 相交于作 第 6 页 共 19 页 点 G 过点交 A 作 AE DB 交 CB 的延长线于点 E 过点 B 作 BF CA 交 DA 的延长线于点 F AE BF 相交于点 H 1 证明 ABD BAC 2 证明 四边形 AHBG 是菱形 3 若 AB BC 证明四边形 AHBG 是正方形 的 20 7 0 分 图 表示的是某商场 2012 年前四个月中两个月的商品销售额的情况 图 表示的是商场家电部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况 观察图 图 解答下列问题 1 商场前四个月财务结算显示四月份商场的商品销售额比一月份下降了 20 请你 求出商场四月份的销售额 2 若商场前四个月的商品销售总额一共是 500 万元 请你根据这一信息将图 中的 统计图补充完整 3 小明观察图 后认为 商场家电部四月份的销售额比三月份减少了 你同意他的 第 7 页 共 19 页 看法吗 请你说明理由 21 7 0 分 如图 已知矩形 OABC 中 OA 3 AB 4 双曲线 k 0 与 矩形两边 AB BC 分别交于 D E 且 BD 2AD 1 求 k 的值和点 E 的坐标 2 点 P 是线段 OC 上的一个动点 是否存在点 P 使 APE 90 若存在 求出此 时点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 22 7 0 分 小波在复习时 遇到一个课本上的问题 温故后进行了操作 推理与 拓展 请帮助小波解决 温故 推理 拓展 中的问题 1 温故 如图 1 在 中 于点 正方形 的边 在 上 顶点 分别在 上 若 求正 方形 的边长 2 操作 能画出这类正方形吗 小波按数学家波利亚在 怎样解题 中的方法进行 操作 如图 2 任意画 在 上任取一点 画正方形 使 在 边上 在 内 连结 并延长交 于点 N 画 于点 交 于点 于点 得到四边形 P 第 8 页 共 19 页 小波把线段 称为 波利亚线 推理 证明图 2 中的四边形 是正方形 3 拓展 在 2 的条件下 于波利亚线 上截取 连结 如图 3 当 时 猜想 的度数 并尝试证明 五 五 解答题 每小题解答题 每小题 8 8 分 共分 共 1616 分 分 共共 2 2 题 共题 共 1616 分分 23 8 0 分 如图 在 中 是 边 上一点 点 与 不重合 连结 将线段 绕点 按逆时针方向旋 转 得到线段 连结 交 于点 连接 1 求证 2 当 时 求 的度数 24 8 0 分 在数学活动课上 老师提出了一个问题 把一副三角尺如图 1 摆放 直角三角尺的两条直角边分别垂直或平行 60 角的顶点在另一个三角尺的斜边上移动 在这个运动过程中 有哪些变量 能研究它们之间的关系吗 小林选择了其中一对变量 根据学习函数的经验 对它们之间的关系进行了探究 下面 是小林的探究过程 请补充完整 第 9 页 共 19 页 1 画出几何图形 明确条件和探究对象 如图 2 在 Rt ABC 中 C 90 AC BC 6cm D 是线段 AB 上一动点 射线 DE BC 于点 E EDF 射线 DF 与射线 AC 交于点 F 设 B E 两点间的距离为 xcm E F 两点间的距离为 ycm 2 通过取点 画图 测量 得到了 x 与 y 的几组值 如下表 x cm0123456 y cm6 95 34 03 3 4 56 说明 补全表格时相关数据保留一位小数 3 建立平面直角坐标系 描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点 画出该函数 的图象 4 结合画出的函数图象 解决问题 当 DEF 为等边三角形时 BE 的长度约为 cm 六 六 解答题 每小题解答题 每小题 1010 分 共分 共 2020 分 分 共共 2 2 题 共题 共 2020 分分 25 10 0 分 如图 AB 是半圆 O 的直径 C 是 AB 延长线上的点 AC 的垂直平分线 交半圆于点 D 交 AC 于点 E 连接 DA DC 已知半圆 O 的半径为 3 BC 2 第 10 页 共 19 页 1 求 AD 的长 2 点 P 是线段 AC 上一动点 连接 DP 作 DPF DAC PF 交线段 CD 于点 F 当 DPF 为等腰三角形时 求 AP 的长 26 10 0 分 城市发展 交通先行 我市启动了缓堵保畅的高架桥快速通道建设 工程 建成后将大大提升道路的通行能力 研究表明 某种情况下 高架桥上的车流速度 V 单位 千米 时 是车流密度 x 单位 辆 千米 的函数 且当 0 x 28 时 V 80 当 28 x 188 时 V 是 x 的一次函数 函数关系如图所示 1 求当 28 x 188 时 V 关于 x 的函数表达式 2 请你直接写出车流量 P 和车流密度 x 之间的函数表达式 当 x 为多少时 车流量 P 单位 辆 时 达到最大 最大值是多少 注 车流量是单位时间内通过观测点的车辆数 计算公式为 车流量 车流速度 车 流密度 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 2 2 分 共分 共 1212 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 三 三 解答题 每小题解答题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 共共 4 4 题 共题 共 2020 分分 15 1 16 1 17 1 18 1 四 四 解答题 每小题解答题 每小题 7 7 分 共分 共 2828 分 分 共共 4 4 题 共题 共 2828 分分 第 13 页 共 19 页 19 1 19 2 19 3 20 1 第 14 页 共 19 页 20 2 20 3 21 1 21 2 第 15 页 共 19 页 22 1 22 2 22