高二数学下：11.1《直线的方程》测试（2）（沪教版）

用心 爱心 专心 直线的方程直线的方程 一 填空题 一 填空题 1 若三点 2 2 1 4 0 共线 则 x x 2 过点 2 4 方向向量 2 4 的点方向式方程为 d 3 经过 A 2 3 B 4 6 两点的直线的点方向式方程为 4 直线 3 2 6 0 的一个法向量为 2 则 xy aa a 5 已知 A 3 2 B 1 4 则线段 AB 的垂直平分线方程是 6 若坐标原点在直线 上的射影点的坐标是 4 2 则直线 的方程为 l l 7 已知平面上三点 A 1 3 B 3 4 C 1 2 点 P 满足 则直 BP 2 3 BC 线 AP 的方程为 8 直线的所有单位法向量的坐标为 0123 yx 9 已知 A 1 1 B 3 为直线 上的两点 的方向向量为 2 1 则 xllx 10 直线 与直线 3 2 0 所成角的大小为 1 l0132 yx 2 lx 11 过点 P 3 5 的所有直线中 离原点最远的直线方程是 12 直线与0 的位置关系是 01cossin yx02sincos yx 二 选择题 二 选择题 13 直线在轴上的截距为 3 则的值是 mymxm2 2 2 xm A B C 6 D 6 5 6 5 6 14 若 0 则直线 0 的倾斜角是 2 cotxy A B C D 2 2 15 设 分别是 ABC 中 A B C 所对边的边长 则直线abc 用心 爱心 专心 与的位置关系是 0sin cayAx0sinsin CBybx A 平行 B 重合 C 垂直 D 相交但不垂直 16 不论为何实数 直线恒过定点 m012 1 myxm A 1 B 2 0 C 2 3 D 2 3 2 1 三 解答题 三 解答题 17 三角形 ABC 中 已知 A 1 2 B 3 4 C 2 5 求 1 BC 边所在的直线方程 2 BC 边上的高 AH 所在的直线方程 解 解 18 已知直线 垂直于直线 3 4 7 0 且与两个坐标轴构成的三角形周长为 10 个单位lxy 长度 求直线 的方程 l 解 解 19 已知直线 过点 A 1 3 它的倾斜角是由 B 3 5 C 0 9 确定的直线的l 倾斜角的两倍 求直线 的方程 l 解 解 用心 爱心 专心 20 求一直线 使它被两直线 3 10 0 与直线 2 8 0 所截得的线l 1 lxy 2 lxy 段平分于 P 0 1 点 解 解 21 已知定点 A 0 3 动点 B 在直线 1 上 动点 C 在直线 1 上 且 1 ly 2 ly BAC 求 ABC 面积的最小值 2 解 解 用心 爱心 专心 参考答案参考答案 一 填空题 一 填空题 1 若三点 2 2 1 4 0 共线 则 1 x x 2 过点 2 4 方向向量 2 4 的点方向式方程为 d 2 2 x 4 4 y 3 经过 A 2 3 B 4 6 两点的直线的点方向式方程为 2 2 x 3 3 y 4 直线 3 2 6 0 的一个法向量为 2 则 6 xy aa a 5 已知 A 3 2 B 1 4 则线段 AB 的垂直平分线方程是 2 3 1 0 xy 6 若坐标原点在直线 上的射影点的坐标是 4 2 则直线 的方程为l l 2 10 0 xy 7 已知平面上三点 A 1 3 B 3 4 C 1 2 点 P 满足 则直 BP 2 3 BC 线 AP 的方程为 2 0 xy 8 直线的所有单位法向量的坐标为 0123 yx13 13 3 13 13 2 9 已知 A 1 1 B 3 为直线 上的两点 的 方向向量为 2 1 则 3 xllx 10 直线 与直线 3 2 0 所成角的大小为 1 l0132 yx 2 lx 3 2 arctan 2 11 过点 P 3 5 的所有直线中 离原点最远的直线方程是 3 5 34 0 xy 12 直线与0 的位置关系是 01cossin yx02sincos yx 垂直 二 选择题 二 选择题 13 直线在轴上的截距为 3 则的值是 D mymxm2 2 2 xm A B C 6 D 6 5 6 5 6 14 若 0 则直线 0 的倾斜角是 B 2 cotxy 用心 爱心 专心 A B C D 2 2 15 设 分别是 ABC 中 A B C 所对边的边长 则直线abc 与的位置关系是 C 0sin cayAx0sinsin CBybx A 平行 B 重合 C 垂直 D 相交但不垂直 16 不论为何实数 直线恒过定点 D m012 1 myxm A 1 B 2 0 C 2 3 D 2 3 2 1 三 解答题 三 解答题 17 三角形 ABC 中 已知 A 1 2 B 3 4 C 2 5 求 1 BC 边所在的直线方程 2 BC 边上的高 AH 所在的直线方程 解 解 1 5 23 0 xy 2 5 7 0 xy 18 已知直线 垂直于直线 3 4 7 0 且与两个坐标轴构成的三角形周长为 10 个单位lxy 长度 求直线 的方程 l 解 解 4 3 10 0 xy 19 已知直线 过点 A 1 3 它的倾斜角是由 B 3 5 C 0 9 确定的直线的l 倾斜角的两倍 求直线 的方程 l 用心 爱心 专心 解解 3 4 BC BC k 3 4 BC tan BC 2tan BC BC 2 tan1 tan2 7 24 直线 3 24 7 3 0 ly 1 7 24 x xy 20 求一直线 使它被两直线 3 10 0 与直线 2 8 0 所截得的线l 1 lxy 2 lxy 段平分于 P 0 1 点 解 解 设直线 交直线于 A 直线 交直线于 B l 1 ll 2 l A B 1 l 2 l 设 A 3 10 B 8 2 aabb 得 2 28 1 2 103 0 ba ba 62 103 ba ba