数学选修2-3测试题及答案

高二数学高二数学 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 60 分 每小题所给的四个选分 每小题所给的四个选 项中只有一个选项符合题意 项中只有一个选项符合题意 1 在 100 件产品中 有 3 件是次品 现从中任意抽取 5 件 其中至少有 2 件 次品的取法种数为 A B C D 23 397 C C 2332 397397 C C C C 514 100397 C C C 55 10097 C C 2 等于 2222 23410 CCCC A 990 B 165 C 120 D 55 3 二项式的展开式的常数项为第 项 30 3 2 a a A 17 B 18 C 19 D 20 4 设 则 29211 01211 1 21 2 2 2 xxaa xaxax 的值为 01211 aaaa A B C 1 D 22 1 5 从 6 名学生中 选出 4 人分别从事 A B C D 四项不同的工作 若其中 甲 乙两人不能从事工作 A 则不同的选派方案共有 A 96 种B 180 种C 240 种D 280 种 6 设随机变量服从 B 6 则 P 3 的值是 1 2 A B C D 5 16 3 16 5 8 3 8 7 在某一试验中事件 A 出现的概率为 则在次试验中出现次的概率pnAk 为 A 1 B C 1 D k p kn k pp 1 k p 1 kn k k n ppC 1 8 从 1 2 9 这九个数中 随机抽取 3 个不同的数 则这 3 个数的和 为偶数的概率是 A B C D 9 5 9 4 21 11 21 10 9 随机变量服从二项分布 且则等于 pnB 200 300 DEp A B C 1 D 0 3 2 3 1 10 某考察团对全国 10 大城市进行职工人均平均工资与居民人均消费进xy 行统计调查 与具有相关关系 回归方程 单位 千元 若某yx562 1 66 0 xy 城市居民消费水平为 7 675 估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为 A 66 B 72 3 C 67 3 D 83 11 设随机变量 X N 2 4 则 D X 的值等于 2 1 A 1 B 2 C D 4 2 1 12 设回归直线方程为 则变量增加一个单位时 2 1 5yx x A 平均增加 1 5 个单位 B 平均增加 2 个单位yy C 平均减少 1 5 个单位 D 平均减少 2 个单位yy 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 30 分 把最佳的答案填在该分 把最佳的答案填在该 题的横线上 题的横线上 13 已知 则 3 2 1010 C C xx x 14 A B C D E 五人并排站成一排 若 A B 必须相邻 且 B 在 A 的左 边 那么不同的排法共有 种 15 已知二项分布满足 则 P X 2 EX 2 6 3 XB 16 有 4 台设备 每台正常工作的概率均为 0 9 则 4 台中至少有 3 台能正常 工作的概率为 用小数作答 17 若 p 为非负实数 随机变量 的分布为 012 P p 1 2 p 1 2 则 E 的最大值为 D 的最大值为 18 从 1 2 3 9 九个数字中选出三个不同的数字 a b c 且 a b c 作抛物线 y ax2 bx c 则不同的抛物线共有 条 用数字作答 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 4 小题 共小题 共 60 分 写出详细的解答或证明过程 分 写出详细的解答或证明过程 19 本小题满分 14 分 已知 且 1 2x n a0 a1x a2x2 a3x3 anxn 57 A56C nn 求 n 的值 求 a1 a2 a3 an的值 20 本小题满分 14 分 已知的展开式中 第 5 项的系数与第 3 项的系数之比是 56 3 求 2 2 nx x 展开式中的常数项 21 本小题满分 16 分 某射击运动员射击一次所得环数 X 的分布列如下 X0 678910 P00 20 30 30 2 现进行两次射击 以该运动员两次射击所得的最高环数作为他的成绩 记 为 1 求该运动员两次都命中 7 环的概率 2 求的分布列及数学期望 E 22 本小题满分 16 分 已知某类型的高射炮在它们控制的区域内击中具有某种速度敌机的概率为 1 5 假定有 5 门这种高射炮控制某个区域 求敌机进入这个区域后被击 中的概率 要使敌机一旦进入这个区域内有 90 以上的概率被击中 至少需要 布置几门这类高射炮 参考数据 lg20 301 lg30 4771 参考答案 一 选择题 二 填空题 13 1 或 3 14 24 15 4 20 243 16 0 9477 17 1 18 84 3 2 19 由得 57 A56C nn n n 1 n 2 n 3 n 4 56 1234567 6 5 4 3 2 1 nnnnnnn 即 n 5 n 6 90 解之得 n 15 或 n 4 舍去 n 15 当 n 15 时 由已知有 1 2x 15 a0 a1x a2x2 a3x3 a15x15 令 x 1 得 a0 a1 a2 a3 a15 1 令 x 0 得 a0 1 a1 a2 a3 a15 2 题 号 123456789101112 答 案 BBBACADCBDAC 20 解 44 22 256 10 5 23 n n C n C 由通项公式 5 5 2 11010 2 10 2 2 r rrr r r r TCXCX X 当 r 2 时 取到常数项 即 3 180T 21 解 1 设 该运动员两次都命中 7 环 为事件 A 因为该运 动员在两次射击中 第一次射中 7 环 第二次也射中 7 环 故 所求的概率 P A 0 2 0 2 0 04 2 可取 7 8 9 10 7 0 04P 2 8 2 0 2 0 30 30 21P 2 9 2 0 2 0 32 0 3 0 30 30 39P 10 1 7 8 9 0 36PPPP 故的分布列为 E 9 07 22 解 设敌机被各炮击中的事件分别记为 A1 A2 A3 A4 A5 那么 5 门炮都未击中敌机的事件为 因各炮射击的结果是相 54321 AAAAAC 互独立的 所以 78910 P0 040 210 390 36 5 12345 P CP AP AP AP AP AP A 55 5 14 1 1 55 P A 因此敌机被击中的概率为 5 42101 1 1