内蒙古自治区九年级上学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 16 页 内蒙古自治区九年级上学期期中数学试卷内蒙古自治区九年级上学期期中数学试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 关于 x 的二次方程的一个根是 0 则 a 的值为 A 1 B 1 C 1 或 1 D 2 2 分 如图所示是几种名车的标志 请指出 这几个图案中轴对称图形有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 已知物体下落高度 h 关于下落时间 t 的函数关系式 h gt2 则此函 数的图象为 A 第 2 页 共 16 页 B C D 4 2 分 如图 等边 AOB 中 点 B 在 x 轴正半轴上 点 A 坐标为 1 将 AOB 绕点 O 逆时针旋转 30 此时点 A 对应点 A 的坐标是 A 0 B 2 0 C 0 2 D 1 5 2 分 抛物线 y x2 bx c 图象向右平移 2 个单位再向下平移 3 个单位 所得图象 的解析式为 y x2 2x 3 则 b c 的值为 A b 2 c 2 B b 2 c 0 C b 2 c 1 第 3 页 共 16 页 D b 3 c 2 6 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 x kx 4 0 的一个根为 2 则另一根是 A 4 B 1 C 2 D 2 7 2 分 小明从图所示的二次函数 y ax2 bx c 的图象中 观察得出了下面五条信 息 c 0 abc 0 a b c 0 2a 3b 0 c 4b 0 你认为其中正确信息的个 数有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 8 2 分 华润万家超市某服装专柜在销售中发现 进货价为每件 50 元 销售价为 每件 90 元的某品牌童装平均每天可售出 20 件 为了迎接 六一 商场决定采取适当的降 价措施 扩大销售量 增加盈利 经调查发现 如果每件童装降价 1 元 那么平均每天就 可多售出 2 件 要想平均每天销售这种童装盈利 1200 元 同时又要使顾客得到较多的实惠 设降价 x 元 根据题意列方程得 A 40 x 20 2x 1200 第 4 页 共 16 页 B 40 x 20 x 1200 C 50 x 20 2x 1200 D 90 x 20 2x 1200 9 2 分 下列命题 若 a b c 0 则 b2 4ac 0 若 b 2a 3c 则一元二次方程 ax2 bx c 0 有两个不 相等的实数根 若 b2 4ac 0 则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是 2 或 3 其 中正确的是 A B C D 10 2 分 将抛物线 y x2 1 绕原点 O 旋转 180 则旋转后的抛物线的解析式为 A y x2 B y x2 1 C y x2 1 D y x2 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 函数 的图象是抛物线 则 m 12 1 分 写出一个以 1 和 2 为两根的一元二次方程 二次项系数为 1 13 1 分 如图 若正六边形 ABCDEF 绕着中心点 O 旋转 度后得到的图形与原来 图形重合 则 的最小值为 第 5 页 共 16 页 14 1 分 在平面直角坐标系中 点 P 20 a 与点 Q b 13 关于原点对称 则 a b 的值为 15 1 分 在同一平面直角坐标系中 如果两个二次函数 y1 a1 x h1 2 k1 与 y2 a2 x h2 2 k2 的图象的形状相同 并且对称轴关于 y 轴对称 那么我们称这两个二 次函数互为梦函数 如二次函数 y x 1 2 1 与 y x 1 2 3 互为梦函数 写出二次 函数 y 2 x 3 2 2 的其中一个梦函数 16 3 分 的图象开口向 顶点坐标为 当 时 值随着 值的增大而 三 三 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 3535 分分 17 10 分 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 1 求 的取值范围 2 若 为正整数 且该方程的根都是整数 求 的值 18 5 分 已知抛物线与 x 轴交于点 1 0 2 0 且过点 1 3 求这条 抛物线的解析式 19 10 分 2017 春 兴化市月考 1 已知 x1 3 是关于 x 的一元二次方程 x2 4x c 0 的一个根 求 c 的值和方程的另 一个根 2 如图 在矩形 ABCD 中 点 O 在边 AB 上 AOC BOD 求证 AO OB 第 6 页 共 16 页 20 10 分 已知二次函数 y x2 bx c 的图象经过 A 2 0 B 0 6 两 点 1 求这个二次函数的解析式 2 设该二次函数图象的对称轴与 x 轴交于点 C 连接 BA BC 求 ABC 的面积 四 四 实践应用实践应用 共共 3 3 题 共题 共 3030 分分 21 15 分 2016 齐齐哈尔 如图 平面直角坐标系内 小正方形网格的边长为 1 个单位长度 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A 1 3 B 4 0 C 0 0 1 画出将 ABC 向上平移 1 个单位长度 再向右平移 5 个单位长度后得到的 A1B1C1 2 画出将 ABC 绕原点 O 顺时针方向旋转 90 得到 A2B2O 3 在 x 轴上存在一点 P 满足点 P 到 A1 与点 A2 距离之和最小 请直接写出 P 点的 坐标 22 5 分 现代互联网技术的广泛应用 催生了快递行业的高度发展 据调查 长 沙市某家小型 大学生自主创业 的快递公司 今年三月份与五月份完成投递的快递总件 数分别为 10 万件和 12 1 万件 现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同 求该 快递公司投递总件数的月平均增长率 第 7 页 共 16 页 23 10 分 某超市对进货价为 10 元 千克的某种苹果的销售情况进行统计 发现每 天销售量 y 千克 与销售价 x 元 千克 存在一次函数关系 如图所示 1 求 y 关于 x 的函数关系式 不要求写出 x 的取值范围 2 应怎样确定销售价 使该品种苹果的每天销售利润最大 最大利润是多少 五 五 拓展探索题拓展探索题 共共 3 3 题 共题 共 3636 分分 24 11 分 如图 已知图 中抛物线 y ax2 bx c 经过点 D 1 0 C 0 1 E 1 0 1 求图 中抛物线的函数表达式 2 将图 中抛物线向上平移一个单位 再绕原点 O 顺时针旋转 180 后得到图 中 抛物线 则图 中抛物线的函数表达式为 第 8 页 共 16 页 3 图 中抛物线与直线 y x 相交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 如图 求点 A B 的坐标 并直接写出当一次函数的值大于二次函数的值时 x 的取值范 围 25 10 分 如图 1 ABC 中 BAC 90 AB AC 四边形 ADEF 是正方形 点 B C 分别在 AD AF 上 此时 BD CF BD CF 成立 1 当 ABC 绕点 A 逆时针旋转 0 90 时 如图 2 BD CF 成立吗 若 第 9 页 共 16 页 成立 请证明 若不成立 请说明理由 2 当 ABC 绕点 A 逆时针旋转 45 时 如图 3 延长 DB 交 AF CF 于点 N H 求证 BD CF 当 AB 2 AD 3 时 求线段 AN 的长 26 15 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象经过 A B C 三点 第 10 页 共 16 页 1 观察图象 写出 A B C 三点的坐标 并求出抛物线解析式 2 求此抛物线的顶点坐标和对称轴 3 观察图象 当 x 取何值时 y 0 第 11 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 3535 分分 17 1 17 2 18 1 19 1 19 2 第 13 页 共 16 页 20 1 20 2 四 四