重庆市数学中考一模试卷B卷

第 1 页 共 18 页 重庆市数学中考一模试卷重庆市数学中考一模试卷 B B 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 计算 3x3 2x2 的结果是 A 5x5 B 6x5 C 6x6 D 6x9 2 2 分 某种细胞的直径是 5 10 4 毫米 这个数是 A 0 05 毫米 B 0 005 毫米 C 0 0005 毫米 D 0 00005 毫米 3 2 分 要判断小明同学的数学考试成绩是否稳定 那么需要知道他最近几次数学 考试成绩的 A 方差 B 众数 C 平均数 D 中位数 4 2 分 某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长 米的管道 为 尽量减少施工对交通造成的影响 施工时对 设实际每天铺设管道 米 则可得 方程 根据此情景 题中用 表示的缺失的条件应补为 第 2 页 共 18 页 A 每天比原计划多铺设 米 结果延期 天才完成 B 每天比原计划少铺设 米 结果延期 天才完成 C 每天比原计划多铺设 米 结果提前 天才完成 D 每天比原计划少铺设 米 结果提前 天才完成 5 2 分 若方程 3 4x 4 0 的两个实数根分别为 则 A 4 B 3 C D 6 2 分 将直径为 60cm 的圆形铁皮 做成三个相同的圆锥容器的侧面 不浪费材 料 不计接缝处的材料损耗 那么每个圆锥容器的底面半径为 A 10cm B 30cm C 45cm D 300cm 7 2 分 小飞研究二次函数 y x m 2 m 1 m 为常数 性质时如下结论 这个函 数图象的顶点始终在直线 y x 1 上 存在一个 m 的值 使得函数图象的顶点与 轴的 两个交点构成等腰直角三角形 点 A x1 y1 与点 B x2 y2 在函数图象上 若 x12m 则 y1 y2 当 1 x 2 时 y 随 x 的增大而增大 则 m 的取值范围为 m 2 其中 错误结论的序号是 第 3 页 共 18 页 A B C D 8 2 分 如图 内接于 若 的半径 则阴 影部分的面积为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 因式分解 10 1 分 函数 的自变量 的取值范围是 11 1 分 如图 把一个长方形纸片沿 EF 折叠后 点 D C 分别落在 D C 的位 置 若 EFB 65 则 AED 的度数为 第 4 页 共 18 页 12 1 分 一组数据 1 3 2 7 2 3 的平均数是 3 则该组数据的众数为 13 1 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O DAB 120 连接 OC 点 P 是半径 OC 上任意一点 连接 DP BP 则 BPD 可能为 度 写出一个即可 14 1 分 如果大正方形的面积是 13 小正方形的面积为 1 直角三角形的较短直 角边长为 a 较长直角边长为 b 那么 a b 2 的值是 15 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 4 点 P 在 DC 边上 且 DP 1 点 Q 是 AC 上一动点 则 DQ PQ 的最小值为 16 1 分 如图是按 1 10 的比例画出的一个几何体的三视图 则该几何体的侧面 积是 第 5 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9191 分分 17 5 分 1 解方程 2 x 3 4x 5 2 解不等式组 18 5 分 解分式方程 3 19 5 分 如图 已知 PAB 的三个顶点落在格点上 注 每个小正方形的边长均 为 1 1 PAB 的面积为 2 在图 中 仅用直尺画出一个以 A 为位似中心 与 PAB 相似比为 1 2 的三角 形 3 在图 中 画一个以 AB 为边且面积为 6 的格点三角形 ABC 符合条件的点 C 共 个 4 在图 中 只借助无刻度的直尺 在图中画出一个以 AB 为一边且面积为 12 的矩 形 ABMN 第 6 页 共 18 页 20 11 分 某中学现有学生 740 人 学校为了进一步丰富学生课余生活 拟调整兴 趣活动小组 为此进行了一次抽样调查 根据采集到的数据绘制的统计图 不完整 如下 请你根据图中提供的信息 完成下列问题 1 图 1 中 电脑 部分所对应的圆心角为 2 在图 2 中 将 体育 部分的图形补充完整 3 爱好 书画 的人数占被调查人数的百分比 4 估计这个八年级现有学生中 有多少人爱好书画 21 10 分 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 AD AC AD AC E 是 AB 的中点 F 是 AC 延长线上一点 1 若 ED EF 求证 ED EF 2 在 1 的条件下 若 DC 的延长线与 FB 交于点 P 试判定四边形 ACPE 是否为平 行四边形 并证明你的结论 请先补全图形 再解答 第 7 页 共 18 页 3 若 ED EF ED 与 EF 垂直吗 若垂直给出证明 22 5 分 为了抓住市文化艺术节的商机 某商店决定购进 A B 两种艺术节纪念 品 若购进 A 种纪念品 8 件 B 种纪念品 3 件 需要 950 元 若购进 A 种纪念品 5 件 B 种纪念品 6 件 需要 800 元 1 求购进 A B 两种纪念品每件各需多少元 2 若该商店决定购进这两种纪念品共 100 件 考虑市场需求和资金周转 用于购买 这 100 件纪念品的资金不少于 7500 元 但不超过 7650 元 那么该商店共有几种进货方案 3 若销售每件 A 种纪念品可获利润 20 元 每件 B 种纪念品可获利润 30 元 在 2 问的各种进货方案中 哪一种方案获利最大 最大利润是多少元 23 10 分 如图 AB 是 O 的直径 BC 交 O 于点 D E 是 的中点 AE 与 BC 交于点 F C 2 EAB 1 求证 AC 是 O 的切线 2 已知 CD 4 CA 6 求 CB 的长 求 DF 的长 24 10 分 某月食品加工厂以 2 万元引进一条新的生产加工线 已知加工这种食品 的成本价每袋 20 元 物价部门规定 该食品的市场销售价不得高于每袋 35 元 若该食品 的月销售量 y 千袋 与销售单价 x 元 之间的函数关系为 y 第 8 页 共 18 页 月获利 月销售收入 生产成本 投资成本 1 当销售单价定位 25 元时 该食品加工厂的月销量为多少千袋 2 求该加工厂的月获利 M 千元 与销售单价 x 元 之间的函数关系式 3 求销售单价范围在 30 x 35 时 该加工厂是盈利还是亏损 若盈利 求出最大 利润 若亏损 最小亏损是多少 25 15 分 如图 直线 y x b b 0 与 x 轴 y 轴交于点 A B 在直线 AB 上取一点 C 过点 C 作 x 轴的垂线 垂足为 E 若点 E 4 0 1 若 EC BC 求 b 的值 2 在 1 的条件下 有一动点 P 从点 B 出发 延着射线 BC 方向以每秒 1 个单位的 速度运动 以点 P 为圆心 作半径为 的圆 动点 Q 从点 O 出发 在线段 OE 上以每秒 1 个单位的速度作来回运动 过点 Q 作直线 l 垂直 x 轴 点 P 与点 Q 同时从点 B 点 O 开始 运动 问经过多少秒后 直线 l 和 P 相切 26 15 分 学校要围一个矩形花圃 其一边利用足够长的墙 另三边用篱笆围成 由于园艺需要 还要用一段篱笆将花圃分隔为两个小矩形部分 如图所示 总共 36 米的 篱笆恰好用完 不考虑损耗 设矩形垂直于墙面的一边 AB 的长为 x 米 要求 AB AD 矩形花圃 ABCD 的面积为 S 平方米 1 求 S 与 x 之间的函数关系式 并直接写出自变量 x 的取值范围 第 9 页 共 18 页 2 要想使矩形花圃 ABCD 的面积最大 AB 边的长应为多少米 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9191 分分 17 1 17 2 18 1 19 1 19 2 第 12 页 共 18 页 19 3 1