浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（九）I卷

第 1 页 共 11 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 九 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 九 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 4 分 二次函数 与一次函数 在同一坐标系中的大致图象可能 是 A B C D 2 4 分 如图 以正方形 ABCD 的 AB 边为直径作半圆 O 过点 C 作直线切半圆于点 E 交 AD 边于点 F 则 sin FCD 第 2 页 共 11 页 A B C D 3 4 分 甲 乙 丙三种糖果售价分别为每千克 6 元 7 元 8 元 若将甲种 8 千 克 乙种 10 千克 丙种 3 千克混在一起 则售价应定为每千克 A 6 7 元 B 6 8 元 C 7 5 元 D 8 6 元 4 4 分 下列说法 倒数等于本身的数只有 1 若 a b 互为相反数 那 么 a b 的商必定等于 对于任意实数 x 一定是非负数 两个负数 绝对值大的反而小 其中正确的个数是 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 5 4 分 已知关于 x 的一元二次方程 k 1 x2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 第 3 页 共 11 页 k 的取值范围是 A B C D 且 6 4 分 如图 设 k a b 0 则有 A 0 k B k 1 C 0 k 1 D 1 k0 的图象与 AB 边交于点 E 使 EFC 的面积 最大的 k 的值是 14 4 分 在网红重庆 磁器口和洪崖洞是外地游客必到的打卡景点 现有一自行车 队计划从磁器口到洪崖洞出发一段时间后 发现有贵重物品落在了磁器口 于是安排小南 骑自行车以原速返回 剩下的成员速度不变向洪崖洞前进 小南取回物品后 改乘出租车 追赶车队 取物品 等车时间忽略不计 小南在追赶上自行车队后仍乘坐出租车 再行驶 10 分钟后遭遇堵车 在此期间 自行车队反超出租车 拥堵 30 分钟后交通恢复正常 出 租车以原速开往洪崖洞 最终出租车和自行车队同时到达 设自行车队和小南行驶时间为 t 分钟 与磁器口距离 s 千米 s 与 t 的函数关系如图所示 则在第二次相遇后 出 租车还经过了 分钟到达洪崖洞 15 4 分 如图 在 ABC 中 点 D 是 BC 上一点 BAD 80 AB AD DC 则 CAD 第 6 页 共 11 页 16 4 分 已知 是抛物线 上的点 则 的大小关系为 三 三 解答题 共解答题 共 6 6 小题 小题 5656 分 分 共共 6 6 题 共题 共 5656 分分 17 6 分 解方程 18 8 分 今年海南西瓜收成良好 小华家也喜获丰收 小华家今年种植 黑美人 西瓜 5 亩 无籽 西瓜 20 亩 共收 70000 千克 按市场价 黑美人 每千克 2 4 元 无 籽 西瓜每千克 4 元出售 收入 264000 元 1 小华家今年种植的 黑美人 西瓜和 无籽 西瓜亩产各多少千克 2 如果知道种植 1 亩 黑美人 西瓜的成本为 3000 元 1 亩 无籽 西瓜的成本 为 4000 元 小华家今年种植西瓜共赚了多少钱 19 8 分 如图 在 ABC 中 ACB 的平分线 CD 交 AB 于点 D 过点 B 作 BE CD 交 AC 的延长线于点 E 1 求证 BC CE 2 求证 20 10 分 小明参加某个智力竞答节目 答对最后两道单选题就顺利通关 第一道 单选题有 3 个选项 第二道单选题有 4 个选项 这两道题小明都不会 不过小明还有一个 求助 没有用 使用 求助 可以让主持人去掉当前题的一个错误选项 然后选手在剩 下选项中作答 1 如果小明第一题不使用 求助 那么小明答对第一道题的概率是 第 7 页 共 11 页 2 如果小明将 求助 留在第二题使用 请用树状图或者列表分析小明顺利通关的 概率 3 从概率的角度分析 你建议小明在第几题使用 求助 并说明理由 21 12 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 6 BC 8 点 D 为边 CB 上的一 个动点 点 D 不与点 B 重合 过 D 作 DO AB 垂足为 O 点 B 在边 AB 上 且与点 B 关 于直线 DO 对称 连接 DB AD 1 求证 DOB ACB 2 若 AD 平分 CAB 求线段 BD 的长 3 当 AB D 为等腰三角形时 求线段 BD 的长 22 12 分 已知抛物线 y x2 4x c 经过点 0 9 1 求 c 的值 2 若点 A 3 y1 B 4 y2 在该抛物线上 试比较 y1 y2 的大小 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 11 页 15 1 16 1 三 三 解答题 共解答题 共 6 6 小题 小题 5656 分