辽宁省数学中考试试卷B卷

第 1 页 共 18 页 辽宁省数学中考试试卷辽宁省数学中考试试卷 B B 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形中 是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 在平行四边形 ABCD 中 A 65 则 D 的度数是 A 105 B 115 C 125 D 65 3 2 分 如图 在菱形 ABCD 中 A 60 AD 4 点 F 是 AB 的中点 过点 F 作 FE AD 垂足为 E 将 AEF 沿点 A 到点 B 的方向平移 得到 A E F 设点 P P 分别是 EF E F 的中点 当点 A 与点 B 重合时 四边形 PP CD 的面积为 第 2 页 共 18 页 A 7 B 6 C 8 D 8 4 4 2 分 如图所示 两条直线 AB CD 被第三条直线 EF 所截 1 75 下列说法 正确的 A 若 4 75 则 AB CD B 若 4 105 则 AB CD C 若 2 75 则 AB CD D 若 2 155 则 AB CD 5 2 分 如图 在方格纸上建立的平面直角坐标系中 将 OA 绕原点 O 按顺时针方 向旋转 180 得到 OA 则点 A 的坐标为 A 3 1 B 1 3 第 3 页 共 18 页 C 1 3 D 3 1 6 2 分 下列条件中 三角形不是直角三角形的是 A 三个角的比 B 三条边满足关系 C 三条边的比为 D 三个角满足关系 7 2 分 如图 O 的直径 AB 8 弧 AC 弧 BC E 为 OB 上一点 AEC 60 CE 的延长线交 O 于 D 则 CD 的长为 A 6 B 4 C D 8 2 分 如图 O 是边长为 a 的正方形 ABCD 的中心 将一块半径足够长 圆心为直 角的扇形纸板的圆心放在 O 点处 并将纸板的圆心绕 O 旋转 求正方形 ABCD 的边被纸板覆 盖部分的面积为 第 4 页 共 18 页 A B C D 9 2 分 定义新运算 a b 则函数 y 3 x 的图象可能是 A B C 第 5 页 共 18 页 D 10 2 分 若点 A 3 4 与点 B 3 a 关于 y 轴对称 则 a 的值为 A 3 B 3 C 4 D 4 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 当 x 时 二次根式 有意义 12 1 分 如果 A 1 2 B 2 1 C m m 三点在同一条直线上 则 m 的 值等于 13 1 分 在 ABC 中 BAC 90 AB AC 4 在 ABC 的外部 以 AB 为直角边作 等腰直角 ABD 连接 CD 则 BCD 的周长为 14 1 分 小华为了求出一个圆盘的半径 他用所学的知识 将一宽度为 2cm 的刻 度尺的一边与圆盘相切 另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是 4 和 16 单位 cm 请你帮小华算出圆盘的半径是 cm 第 6 页 共 18 页 15 1 分 如图 AB 为 O 的直径 CD 为 O 的弦 ACD 54 则 BAD 16 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AB 4 BC 2 将 ABC 绕点 B 顺时针 方向旋转到 A BC 的位置 此时点 A 恰好在 CB 的延长线上 则图中阴影部分的面积 为 结果保留 17 1 分 六边形 ABCDEF 的内角和等于 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7979 分分 18 1 分 如图 给出了过已知直线 AB 外一点 P 作已知直线 AB 的平行线 CD 的方 法 其依据是 19 15 分 在平面直角坐标系 xOy 中 如图 已知抛物线 y x2 bx c 经过点 第 7 页 共 18 页 A 1 0 和点 B 0 顶点为 C 点 D 在其对称轴上且位于点 C 下方 将线段 DC 绕点 D 按顺时针方向旋转 90 点 C 落在抛物线上的点 P 处 1 求这条抛物线的表达式 2 求线段 CD 的长 3 将抛物线平移 使其顶点 C 移到原点 O 的位置 这时点 P 落在点 E 的位置 如果 点 M 在 y 轴上 且以 O D E M 为顶点的四边形面积为 8 求点 M 的坐标 20 5 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 3cm BC 4cm 动点 P 从点 B 出 发 以每秒 1cm 的速度沿射线 BA 运动 求出点 P 运动所有的时间 t 使得 PBC 为等腰三 角形 21 10 分 如图 一次函数 y x m m 0 的图象与 x 轴 y 轴分别交于点 A B 点 C 在线段 OA 上 点 C 的横坐标为 n 点 D 在线段 AB 上 且 AD 2BD 将 ACD 绕 点 D 旋转 180 后得到 A1C1D 第 8 页 共 18 页 1 若点 C1 恰好落在 y 轴上 试求 的值 2 当 n 4 时 若 A1C1D 被 y 轴分得两部分图形的面积比为 3 5 求该一次函数的 解析式 22 6 分 在学习三角形中位线的性质时 小亮对课本给出的解决办法进行了认真 思考 课本研究三角形中位线性质的方法 已知 如图 已知 ABC 中 D E 分别是 AB AC 两边中点 求证 DE BC DE BC 证明 延长 DE 至点 F 使 EF DE 连接 FC 则 ADE CFE 请你利用小亮的发现解决下列问题 第 9 页 共 18 页 1 如图 AD 是 ABC 的中线 BE 交 AC 于点 E 交 AD 于点 F 且 AE EF 求证 AC BF 请你帮助小亮写出辅助线作法并完成论证过程 2 解决问题 如图 在 ABC 中 B 45 AB 10 BC 8 DE 是 ABC 的中位 线 过点 D E 作 DF EG 分别交 BC 于点 F G 过点 A 作 MN BC 分别与 FD GE 的延长 线交于点 M N 则四边形 MFGN 周长的最小值是 23 10 分 如图所示 将面积为 a2 的小正方形和面积为 b2 的大正方形放在同一水 平面上 b a 0 1 用 a b 表示阴影部分的面积 2 计算当 a 3 b 5 时 阴影部分的面积 24 12 分 如图 1 正方形 ABCD 和正方形 AEFG 连接 DG BE 1 发现 当正方形 AEFG 绕点 A 旋转 如图 2 线段 DG 与 BE 之间的数量关系是 直 线 DG 与直线 BE 之间的位置关系是 第 10 页 共 18 页 2 探究 如图 3 若四边形 ABCD 与四边形 AEFG 都为矩形 且 AD 2AB AG 2AE 证明 直线 DG BE 3 应用 在 2 情况下 连结 GE 点 E 在 AB 上方 若 GE AB 且 AB AE 1 则线段 DG 是多少 直接写出结论 25 20 分 如图 已知二次函数 y ax2 2ax c a 0 的图象与 x 轴负半轴交于点 A 1 0 与 y 轴正半轴交于点 B 顶点为 P 且 OB 3OA 一次函数 y kx b 的图象经过 A B 1 求一次函数解析式 第 11 页 共 18 页 2 求顶点 P 的坐标 3 平移直线 AB 使其过点 P 如果点 M 在平移后的直线上 且 求 点 M 坐标 4 设抛物线的对称轴交 x 轴于点 E 连接 AP 交 y 轴于点 D 若点 Q N 分别为两线 段 PE PD 上的动点 连接 QD QN 请直接写出 QD QN 的最小值 第 12 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题