冀人版2020年中考数学预测卷2C卷

第 1 页 共 20 页 冀人版冀人版 20202020 年中考数学预测卷年中考数学预测卷 2C2C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 每题选择题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 当 a b 互为相反数时 代数式 a2 ab 4 的值为 A 4 B 0 C 3 D 4 2 3 分 据报通 国家计划建设港珠澳大桥 估解该项工程总报资 726 亿元 用科 学记数法表示 726 亿正确的是 A B C D 3 3 分 如图 将 ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移到 A B C 的位置 已知 ABC 的面积为 9 阴影部分三角形的面积为 4 若 AA 1 则 A D 等于 A 2 B 3 第 2 页 共 20 页 C D 4 3 分 的相反数是 A 2 B C 2 D 5 3 分 今年某区积极推进 互联网 享受教育 课堂生态重构 加强对学校教育 信息化的建设的投入 计划从今年起三年共投入 1440 万元 已知 2015 年投入 1000 万 元 设投入经费的年平均增长率为 x 根据题意 下面所列方程正确的是 A 1000 1 x 2 1440 B 1000 x2 1 1440 C 1000 1000 x 1000 x2 1440 D 1000 1000 1 x 1000 1 x 2 1440 6 3 分 下列运算中 正确的是 A ab3 2 ab6 B a b 2 a2 b2 C x12 x6 x2 D a b b a 7 3 分 一元一次不等式 3 x 1 6 的解集在数轴上表示正确的是 第 3 页 共 20 页 A B C D 8 3 分 已知 四边形 ABCD 和四边形 AEFG 均为正方形 连接 BE 与 DG 则 A B 1 C D 9 3 分 如图 二次函数 y x2 2x 3 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 点 C 则下列说法错误的是 第 4 页 共 20 页 A AB 4 B ABC 45 C 当 x 0 时 y 3 D 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 10 3 分 如图 杭州市郊外一景区内有一条笔直的公路 a 经过两个景点 A B 景 区管委会又开发了风景优美的景点 C 经测量景点 C 位于景点 A 的北偏东 60 方向 又位 于景点 B 的北偏东 30 方向 且景点 A B 相距 200m 则景点 B C 相距的路程为 A 100 B 200 C 100 D 200 二 二 填空题 每题填空题 每题 4 4 分 共分 共 240240 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 小明利用公式 计算 第 5 页 共 20 页 5 个数据的方差 则这 5 个数据的标准差 的值是 12 4 分 在 Rt ACB 中 C 90 AC 3 BC 3 以点 A 为圆心作圆 A 要使 B C 两点中的一点在圆 A 外 另一点在圆 A 内 那么圆 A 的半径长 r 的取值范围是 13 4 分 甲 乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子 他们抛掷的点数分别记为 a b 则 a b 9 的概率为 14 4 分 绝对值小于 的所有的整数为 绝对值小于 3 的整数是 15 4 分 如图 DE BC DF 2 FC 4 那么 16 4 分 如果点 P x y 的坐标满足 x y xy 那么称点 P 为 和谐点 若某个 和谐点 P 到 x 轴的距离为 2 则 P 点的坐标为 三 三 解答题 解答题 7 7 小题 共小题 共 6666 分 分 共共 7 7 题 共题 共 6666 分分 17 6 分 振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的 抗震救灾 众志成城 自愿捐 款活动进行抽样调查 得到了一组学生捐款情况的数据 下图是根据这组数据绘制的统计图 图中从左到右各长方形的高度之比为 3 4 5 8 6 又知此次调查中捐款 25 元和 30 元的 学生一共 42 人 第 6 页 共 20 页 1 他们一共调查了多少人 2 这组数据的众数 中位数各是多少 3 若该校共有 1560 名学生 估计全校学生捐款多少元 18 10 分 我们对平面直角坐标系 xOy 中的三角形给出新的定义 三角形的 横长 和三角形的 纵长 我们假设点 P x1 y1 Q x2 y2 是三角形边上的任意两点 如果 x1 x2 的最大值为 m 那么三角形的 横长 lx m 如果 y1 y2 的最大值为 n 那么三角形的 纵长 ly n 如图 1 该三角形的 横长 lx 3 1 2 纵长 ly 3 0 3 当 ly lx 时 我们管这样的三角形叫做 方三角形 1 如图 2 所示 已知点 O 0 0 A 2 0 在点 C 1 3 D 2 1 中 可以和点 O 点 A 构成 方三角形 的点是 2 如图 3 所示 已知点 O 0 0 G 1 2 点 H 为平面直角坐标系中任意一 点 若 OGH 为 方三角形 且 S OGH 2 请直接写出点 H 的坐标 第 7 页 共 20 页 19 10 分 如图 O 中 AB 是 O 的直径 G 为弦 AE 的中点 连接 OG 并延长交 O 于点 D 连接 BD 交 AE 于点 F 延长 AE 至点 C 使得 FC BC 连接 BC 1 求证 BC 是 O 的切线 2 O 的半径为 5 tanA 求 FD 的长 20 10 0 分 甲 乙两人利用不同的交通工具 沿同一路线从 A 地出发前往 B 地 甲出发 1h 后 乙出发 设甲与 A 地相距 y 甲 km 乙与 A 地相距 y 乙 km 甲离开 A 地 时间为 x h y 甲 y 乙与 x 之间的函数图象如图所示 1 甲的速度是 km h 2 请分别求出 y 甲 y 乙与 x 之间的函数关系式 3 当乙与 A 地相距 240km 时 甲与 B 地相距多少千米 21 10 分 已知在 ABC 中 B 90 以 AB 上的一点 O 为圆心 以 OA 为半径的 圆交 AC 于点 D 交 AB 于点 E 第 8 页 共 20 页 1 求证 AC AD AB AE 2 如果 BD 是 O 的切线 D 是切点 E 是 OB 的中点 当 BC 2 时 求 AC 的长 22 10 0 分 如图 抛物线 y a x 1 x 3 a 0 与 x 轴交于 A B 两点 抛 物线上另有一点 C 在 x 轴下方 且使 OCA OBC 1 求线段 OC 的长度 2 设直线 BC 与 y 轴交于点 M 点 C 是 BM 的中点时 求直线 BM 和抛物线的解析式 3 在 2 的条件下 直线 BC 下方抛物线上是否存在一点 P 使得四边形 ABPC 面 积最大 若存在 请求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 23 10 分 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 A B 两点的坐标分别为 A x1 y1 B x2 y2 由勾股定理得 AB2 x2 x1 2 y2 y1 2 所以 A B 两点间的距离为 AB 第 9 页 共 20 页 我们知道 圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合 如图 2 在平面直角坐标系 xoy 中 A x y 为圆上任意一点 则 A 到原点的距离的平方为 OA2 x 0 2 y 0 2 当 O 的半径为 r 时 O 的方程可写为 x2 y2 r2 1 问题拓展 如果圆心坐标为 P a b 半径为 r 那么 P 的方程可以写为 2 综合应用 如图 3 P 与 x 轴相切于原点 O P 点坐标为 0 6 A 是 P 上一点 连接 OA 使 POA 30 作 PD OA 垂足为 D 延长 PD 交 x 轴于点 B 连接 AB 第 10 页 共 20 页 证明 AB 是 P 的切线 是否存在到四点 O P A B 距离都相等的点 Q 若存在 求 Q 点坐标 并写出以 Q 为圆心 以 OQ 为半径的 Q 的方程 若不存在 说明理由 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 每题选择题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 每题填空题 每题 4 4 分 共分 共 240240 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 解答题 解答题 7 7 小题 共小题 共 6666 分 分 共共 7 7 题 共题 共 6666 分分 17 1 17