南京市数学中考试试卷B卷

第 1 页 共 15 页 南京市数学中考试试卷南京市数学中考试试卷 B B 卷卷 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2012 北海 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有 平行四边形 正方形 等腰梯形 菱形 正六边形 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 如果三角形的两边长为 2 和 9 且周长为奇数 那么满足条件的三角形共 有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 2015 宁德 一个多边形的每个外角都等于 60 则这个多边形的边数为 A 8 B 7 C 6 D 5 4 2 分 在同一直角坐标系中 P Q 分别是与的图象上的点 且 P Q 关于原点成中心对称 则点 P 的坐标是 第 2 页 共 15 页 A B C D 5 2 分 使两个直角三角形全等的条件是 A 斜边相等 B 一锐角对应相等 C 两锐角对应相等 D 两直角边对应相等 6 2 分 如图 小明书上的三角形被墨迹污染了一部分 很快他就根据所学知识画 出一个与书上完全一样的三角形 那么这两个三角形完全一样的依据是 A SSS B SAS C SSA D ASA 8 2 分 2017 遵义 如图 ABC 中 E 是 BC 中点 AD 是 BAC 的平分线 EF AD 交 AC 于 F 若 AB 11 AC 15 则 FC 的长为 第 3 页 共 15 页 A 11 B 12 C 13 D 14 9 2 分 如图 把等腰直角 ABC 沿 BD 折叠 使点 A 落在边 BC 上的点 E 处 下面 结论错误的是 A AB BE B AD DC C AD DE D AD EC 10 2 分 如图 10 在 ABC 中 AD 是 A 的外角平分线 P 是 AD 上异于 A 的任意 一点 设 PB m PC n AB c AC b 则 m n 与 b c 的大小关系是 A m n b c B m n b c 第 4 页 共 15 页 C m n b c D 无法确定 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 如图 在建筑工地上 工人师傅砌门时 常用木条 EF 固定长方形门框 使其不变形 这种做法的根据是 12 1 分 把一副常用的三角板如图所示拼在一起 点 B 在 AE 上 那么图中 ABC 13 1 分 三角形的两边长分别是 3 和 9 第三边长是方程 x2 13x 40 0 的根 则 该三角形的周长为 14 1 分 如图 1 2 3 4 5 6 度 15 1 分 如图 ABC 中 AB AC AD 平分 BAC 点 E 是线段 BC 延长线上一点 连接 AE 点 C 在 AE 的垂直平分线上 若 DE 12cm 则 ABC 的周长是 第 5 页 共 15 页 16 2 分 已知 ABC 的面积是 60 请完成下列问题 1 如图 1 若 AD 是 ABC 的 BC 边上的中线 则 ABD 的面积 ACD 的面 积 填 或 2 如图 2 若 CD BE 分别是 ABC 的 AB AC 边上的中线 求四边形 ADOE 的面积可 以用如下方法 连接 AO 由 AD DB 得 S ADO S BDO 同理 S CEO S AEO 设 S ADO x S CEO y 则 S BDO x S AEO y 由题意得 S ABE S ABC 30 S ADC S ABC 30 可列方程组为 解得 通过解这个方程组可得 四边形 ADOE 的面积为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 5555 分分 17 5 分 如图 在四边形 ABCD 中 B D 90 AE 平分 BAD 交 CD 于点 E 过 点 C 作 CF AE 交 AB 于点 F 求证 CF 平分 BCD 18 5 分 已知 如图 ABC 中 AB AC 动点 D E F 在 AB BC AC 上移动 移 第 6 页 共 15 页 动过程中始终保持 BD CE DEF B 请你分析是否存在始终与 BDE 全等的三角形 并 说明理由 19 15 分 在 ABC 中 ACB 90 AC BC 直线 MN 经过点 C 且 AD MN 于 D BE MN 于 E 1 当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时 显然有 DE AD BE 2 当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时 求证 DE AD BE 3 当直线 MN 绕点 C 旋转到图 3 的位置时 试问 DE AD BE 具有怎样的等量关系 请直接写出这个等量关系 20 5 分 如图 抛物线与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 1 分别求出点 A B C 的坐标 2 设抛物线的顶点为 M 求四边形 ABMC 的面积 21 5 分 如图 ABC 中 AB AC D 是 BC 的中点 E F 分别是 AB AC 上的点 且 AE AF 求证 DE DF 第 7 页 共 15 页 22 5 分 如图 在 ABC 中 D 是 BC 上一点 1 2 5 3 4 BAC 85 求 2 的度数 23 5 分 如图所示 有一个圆柱体 高为 12cm 底面半径为 3cm 在圆柱下底面 A 处有一只蜘蛛 它想到上底面 B 处捉住一只苍蝇 则蜘蛛所走的最短路线长应为多少 cm 取 3 0 24 5 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 在 y 轴上 点 B 在 x 轴上 OAB 30 若点 C 在 y 轴上 且 ABC 为以 AB 为腰的等腰三角形 求 BCA 的度数 若 B 1 0 沿 AB 将 ABO 翻折至 ABD 请根据题意补全图形 并求点 D 的横坐标 第 8 页 共 15 页 25 5 分 如图 在正方形 ABCD 中 AB 2 点 P 是边 BC 上的任意一点 E 是 BC 延 长线上一点 连结 AP 作 PFAP 交DCE 的平分线 CF 上一点 F 连结 AF 交边 CD 于点 G 1 求证 AP PF 2 设点 P 到点 B 的距离为 x 线段 DG 的长为 y 试求 y 关于 x 的函数关系式 并写 出自变量 x 的取值范围 3 当点 P 是线段 BC 延长线上一动点 那么 2 式中 y 与 x 的函数关系式保持不变 吗 如改变 试直接写出函数关系式 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 三 三 解答题解答题