内蒙古自治区九年级上学期期中数学试卷C卷

第 1 页 共 16 页 内蒙古自治区九年级上学期期中数学试卷内蒙古自治区九年级上学期期中数学试卷 C C 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形中 是轴对称图形的是 A B C D 2 2 分 关于 的一元一次方程 的解为 则 的值为 A 9 B 8 C 5 D 4 3 2 分 一个三角形的三条边长分别为 1 2 x 则 x 的取值范围是 A 1 x 3 B 1 x 3 C 1 x 3 第 2 页 共 16 页 D 1 x 3 4 2 分 用配方法解方程 x2 2x 1 0 时 原方程应变形为 A x 1 2 2 B x 2 2 5 C x 1 2 2 D x 2 2 5 5 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 有以下结论 abc 0 a b c 0 2a b 0 b2 4ac 0 其中正确结论个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 6 2 分 如图 菱形 的边长是 4 厘米 动点 以 1 厘米 秒的 速度自 点出发沿 方向运动至 点停止 动点 以 2 厘米 秒的速度自 点出发 沿折线 运动至 点停止若点 同时出发运动了 秒 记 的面积为 下面图象中能表示 与 之间的函数关系的是 第 3 页 共 16 页 A B C D 7 2 分 如图 在 ABC 中 将 ABC 在平面内绕点 A 按逆时针方向旋转到 AB C 的位置 连结 CC 使 CC AB 若 CAB 65 则旋转的角度为 第 4 页 共 16 页 A 65 B 50 C 40 D 35 8 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 如果 a b c 且 a b c 0 则它的大致图象 应是 A B C D 9 2 分 如下图 阴影部分组成的图案既是关于 x 轴成轴对称的图形 又是关于坐 第 5 页 共 16 页 标原点 O 成中心对称的图形 若点 A 的坐标是 1 3 则点 M 和点 N 的坐标分别为 A B C D 10 2 分 已知函数 y x m x n 其中 m n 的图象如图所示 则一次函 数 y mx n 与反比例函数 y 的图象可能是 A B 第 6 页 共 16 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 小华在解一元二次方程 时 只得出一个根是 x 4 则被他 漏掉的一个根是 x 12 4 分 抛物线 y 4x2 4 的开口向 当 x 时 y 有最 值 y 13 1 分 如图为二次函数 y ax2 bx c 的图象 在下列说法中 ac 0 方程 ax2 bx c 0 的根是 x1 1 x2 3 a b c 0 当 x 1 时 y 随着 x 的增大而增大 正确的说法有 请写出所有正确的序号 14 1 分 抛物线 为常数 的顶点为 且抛物线经过点 第 7 页 共 16 页 下列结论 时 存在点 使 为直角三角形 其中正确结论的序号为 15 1 分 在等边 ABC 中 D 是边 AC 上一点 连接 BD 将 BCD 绕点 B 逆时针旋 转 60 得到 BAE 连接 ED 若 BC 5 BD 4 则下列四个结论 AE BC ADE BDC BDE 是等边三角形 AED 的周长是 9 其中正确的结 论是 把你认为正确结论的序号都填上 16 1 分 已知抛物线 y ax2 4ax 5a 其中 a 0 则不等式 ax2 4ax 5a 0 的 解集是 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5656 分分 17 10 分 解方程 1 x2 2x 3 0 2 2x2 9x 8 0 18 10 分 已知关于 x 的方程 mx2 x 1 0 试按要求解答下列问题 1 当该方程有一根为 1 时 试确定 m 的值 2 当该方程有两个不相等的实数根时 试确定 m 的取值范围 19 15 分 如图 1 抛物线 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 直线 AE 与抛物线相交于另一点 E 点 D 为抛物线的顶点 第 8 页 共 16 页 1 求直线 BC 的解析式及点 E 的坐标 2 如图 2 直线 AE 上方的抛物线上有一点 P 过点 P 作 PF BC 于点 F 过点 P 作 平行于 轴的直线交直线 BC 于点 G 当 PFG 周长最大时 在 轴上找一点 M 在 AE 上 找一点 N 使得 值最小 请求出此时 N 点的坐标及 的最小值 3 在第 2 问的条件下 点 R 为抛物线对称轴上的一点 在平面直角坐标系中是 否存在点 S 使以点 N E R S 为顶点的四边形为矩形 若存在 请直接写出点 S 的坐标 若不存在 请说明理由 20 5 分 某奶茶店每杯奶茶的成本价为 5 元 市场调查表明 若每杯定价 a 元 则一天可卖出 800 100a 杯 但物价局规定每件商品的利润率不得超过 20 商品计划 一天要盈利 200 元 问每杯应定价多少元 一天可以卖出多少杯 21 11 分 在平面直角坐标系中 ABO 的三个顶点坐标分别为 A 2 3 B 3 1 O 0 0 第 9 页 共 16 页 1 将 ABO 向左平移 4 个单位 画出平移后的 A1B1O1 2 将 ABO 绕点 O 顺时针旋转 180 画出旋转后得到的 A2B2O 此时四边形 ABA2B2 的形状是 3 在平面上是否存在点 D 使得以 A B O D 为顶点的四边形是平行四边形 若 存在请直接写出符合条件的所有点的坐标 若不存在 请说明理由 22 5 分 今年以来 国务院连续发布了 关于加快构建大众创业万众创新支撑平 台的指导意见 等一系列支持性政策 各地政府高度重视 积极响应 中国掀起了大众创 业万众创新的新浪潮 某创新公司生产营销 A B 两种新产品 根据市场调研 发现如下信 息 信息 1 销售 A 种产品所获利润 y 万元 与所售产品 x 吨 之间存在二次函数关系 y ax2 bx 当 x 1 时 y 7 当 x 2 时 y 12 信息 2 销售 B 种产品所获利润 y 万元 与所售产品 x 吨 之间存在正比例函数关 系 y 2x 根据以上信息 解答下列问题 1 求 a b 的值 2 该公司准备生产营销 A B 两种产品共 10 吨 请设计一个生产方案 使销售 A B 两种产品获得的利润之和最大 最大利润是多少 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 16 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共