（山东专用）2014版高考数学模拟试题精编4（无答案）

1 山东省数学高考模拟试题精编四山东省数学高考模拟试题精编四 说明 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试时间 120 分钟 请将第 卷的答案填入答题栏内 第 卷可在各题后直接作答 二三 题号一 13141516171819202122 总分 得分 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 已知复数z 其中是虚数单位 则复数z在坐标平面内对应的点在 1 i 2 i A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 理 已知f x 3sin x x 命题p x f x 0 则 0 2 A p是真命题 綈p x f x 0 B p是真命题 綈p x0 f x0 0 2 0 2 0 C p是假命题 綈p x f x 0 D p是假命题 綈p x0 f x0 0 2 0 2 0 文 已知命题p x0 R R x 2x0 2 0 则綈p为 2 0 A x0 R R x 2x0 2 0 B x0 R R x 2x0 2 0 2 02 0 C x R R x2 2x 2 0 D x R R x2 2x 2 0 3 理 如图所示 要使电路接通即灯亮 开关不同的闭合方式有 A 11 种 B 20 种 C 21 种 D 12 种 文 已知向量a a b b的夹角为 45 且 a a 1 2a a b b 则 b b 10 A 3 B 2 22 C D 1 2 2 4 m 0 是 函数f x m log2x x 1 存在零点 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件 5 已知a是实数 则函数f x 1 asin ax的图象不可能是 6 在圆的一条直径上 任取一点作与该直径垂直的弦 则其弦长超过该圆的内接等边三角 形的边长的概率为 A B 1 4 1 3 C D 1 2 3 2 7 理 下列四个判断 某校高三 1 班的人数和高三 2 班的人数分别是m和n 某次测试数学平均分分别是 a b 则这两个班的数学平均分为 从总体中抽取的样本 1 2 5 2 3 1 a b 2 3 3 6 4 3 9 5 4 4 则回归直线 x 必过点 3 3 6 已知 y b a 服从正态分布N 1 22 且p 1 1 0 3 则p 3 0 2 其中正确的个数有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 文 某考察团对全国 10 大城市进行职工人均工资水平x 千元 与居民人均消费水平y 千元 统 计调查 y与x具有相关关系 回归方程为 0 66x 1 562 若某城市居民人均消费 y 水平为 7 675 千元 估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为 A 83 B 72 C 67 D 66 8 阅读程序框图 如图 如果输出的函数值在区间 1 3 上 则输入的实数x的取值范围 是 3 A x R R 0 x log23 B x R R 2 x 2 C x R R 0 x log23 或x 2 D x R R 2 x log23 或x 2 9 已知点M a b a 0 b 0 是圆C x2 y2 1 内任意一点 点P x y 是圆上任意一 点 则实数ax by 1 A 一定是负数 B 一定等于 0 C 一定是正数 D 可能为正数也可能为负数 10 过抛物线y2 2px p 0 的焦点F作直线l交抛物线于A B两点 O为坐标原点 则 AOB的形状为 A 不确定 B 钝角三角形 C 锐角三角形 D 直角三角形 11 理 设方程 10 x lg x 的两个根分别为x1 x2 则 A x1x2 0 B x1x2 1 C x1x2 1 D 0 x1x2 1 文 定义在 R R 上的函数f x 的图象关于直线x 2 对称 且f x 在 2 上是增函数 则 A f 1 f 3 B f 0 f 3 C f 1 f 3 D f 0 f 3 12 等差数列 an 的前n项和为Sn 公差为d 已知 a8 1 3 2013 a8 1 1 a2006 1 3 2013 a2006 1 1 则下列结论正确的是 A d 0 S2013 2013 B d 0 S2013 2013 C d 0 S2013 2013 D d 0 S2013 2013 答题栏 题号 123456789101112 答案 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 将答案填写在题中的横线上 4 13 在样本的频率分布直方图中 共有 11 个小长方形 若中间一个小长方形的面积等于其 他 10 个小长方形的面积和的 且样本容量为 160 则中间一组的频数为 1 4 14 理 如图 阴影部分由曲线y 与y轴及直线y 2 围成 则阴影部分的面积S x 文 曲线y x3 2x 3 在x 1 处的切线方程为 15 若某几何体的三视图 单位 cm 如图所示 则此几何体的体积等于 cm3 16 观察下面两个推理过程及结论 1 若锐角A B C满足A B C 以角A B C分别为内角构造一个三角形 依据正 弦定理和余弦定理可得到等式 sin2A sin2B sin2C 2sin Bsin Ccos A 2 若锐角A B C满足A B C 则 以角 2 A 2 2 B 2 2 C 2 分别为内角构造一个三角形 依据正弦定理和余弦定理可以得到的等 2 A 2 2 B 2 2 C 2 式 cos2 cos2 cos2 2cos cos sin A 2 B 2 C 2 B 2 C 2 A 2 则 若锐角A B C满足A B C 类比上面推理方法 可以得到的一个等式是 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程及演算步骤 17 本小题满分 12 分 在 ABC中 内角A B C的对边分别是a b c 已知 c 1 C 3 1 若 cos C 0 求 cos 3 5 2 3 2 若 sin C sin A B 3sin 2B 求 ABC的面积S 18 理 5 本小题满分 12 分 如图已知 菱形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直 AB 2AD 2CD 4 ABE 60 BAD CDA 90 点H G分别是线段EF BC的中 点 1 求证 平面AHC 平面BCE 2 点M在直线EF上 且GM 平面AFD 求平面ACH与平面ACM所成角的余弦值 文 本小题满分 12 分 如图 已知三棱柱ABC A1B1C1 1 若M N分别是AB A1C的中点 求证 MN 平面BCC1B1 2 若三棱柱ABC A1B1C1的各棱长均为 2 B1BA B1BC 60 P为线段B1B上的动点 当PA PC最小时 求证 B1B 平面APC 19 理 本小题满分 12 分 空气质量指数 PM2 5 单位 g m3 表示每立方米空气中入肺 颗粒物的含量 这个值越高 就代表空气污染越严重 如下表 PM2 5 日均浓度0 3535 7575 115115 150150 250 250 空气质量级别一级二级三级四级五级六级 空气质量类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染 某市某年 8 月 8 日 9 月 6 日 30 天 对空气质量指数 PM2 5 进行监测 获得数据后得到如 图所示的条形图 1 以该数据为依据 求该城市一个月内空气质量类别为良的概率 2 在上述 30 个监测数据中任取 2 个 设X为其中空气质量类别为优的天数 求X的分布 6 列和数学期望 文 本小题满分 12 分 某车间将 10 名技术工人平均分为甲 乙两个小组加工某种零 件 已知甲组每名技术工人加工的零件合格的分别为 4 个 5 个 7 个 9 个 10 个 乙组 每名技术工人加工的零件合格的分别为 5 个 6 个 7 个 8 个 9 个 1 分别求出甲 乙两组技术工人加工的合格零件的平均数及方差 并由此比较这两组技术 工人加工这种零件的技术水平 2 假设质检部门从甲 乙两组技术工人中分别随机抽取 1 人 对他们加工的零件进行检测 若抽到的 2 人加工的合格零件之和超过 12 个 则认为该车间加工的零件质量合格 求该车 间加工的零件质量合格的概率 20 本小题满分 13 分 已知数列 an 的前n项和Sn和通项an满足Sn 1 an 1 2 1 求数列 an 的通项公式 2 若数列 bn 满足bn nan 求证 b1 b2 bn 3 4 21 理 本小题满分 13 分 已知函数g x 2aln x 1 x2 2x 1 当a 0 时 讨论函数g x 的单调性 2 若函数f x 的图象上存在不同两点A B 设线段AB的中点为P x0 y0 使得f x 在 点Q x0 f x0 处的切线与直线AB平行或重合 则说函数f x 是 中值平衡函数 切线 叫做函数f x 的 中值平衡切线 试判断函数g x 是否是 中值平衡函数 若是 判 断函数g x 的 中值平衡切线 的条数 若不是 说明理由 文 本小题满分 12 分 已知函数f x ax3 bx2 cx d a 0 的零点的集合为 0 1 且 x 是f x 的一个