初中数学浙教版九年级上册第一章二次函数单元检测B卷

第 1 页 共 16 页 初中数学浙教版九年级上册第一章初中数学浙教版九年级上册第一章 二次函数二次函数 单元检测单元检测 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 喜迎圣诞 某商店销售一种进价为 50 元 件的商品 售价为 60 元 件 每 星期可卖出 200 件 若每件商品的售价每上涨 1 元 则每星期就会少卖出 10 件 设每件商 品的售价上涨 x 元 x 正整数 每星期销售该商品的利润为 y 元 则 y 与 x 的函数解析式 为 A y 10 x2 100 x 2000 B y 10 x2 100 x 2000 C y 10 x2 200 x D y 10 x2 100 x 2000 2 3 分 若 y m2 m x 是二次函数 则 m 等于 A 2 B 2 C 1 D 1 或 2 3 3 分 下列函数 中是二次函 数的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 第 2 页 共 16 页 D 4 个 4 3 分 下列判断中唯一正确的是 A 函数 的图象开口向上 函数 的图象开口向下 B 二次函数 当 时 随 的增大而增大 C 与 图象的顶点 对称轴 开口方向 开口大小完全相同 D 抛物线 与 的图象关于 轴对称 5 3 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 有下列 5 个结论 其 中正确的结论有 abc 0 2a b 0 4a 2b c 0 b2 4ac 3a c 0 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 6 3 分 直线 y ax b 经过第二 三 四象限 那么下列结论正确的是 A a b B 点 a b 在第一象限内 第 3 页 共 16 页 C 反比例函数 当 x 0 时 函数值 y 随 x 增大而减小 D 抛物线 y ax2 bx c 的对称轴过二 三象限 7 3 分 如图所示 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 对称轴为直线 x 1 直线 y x c 与抛物线 y ax2 bx c 交于 C D 两点 D 点 在 x 轴下方且横坐标小于 3 则下列结论 2a b c 0 a b c 0 x ax b a b a 1 其中正确的是 A B C D 8 3 分 二次函数 y x 2 5x 4 下列说法正确的是 A 抛物线的开口向下 B 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 C 二次函数的最小值是 2 D 抛物线的对称轴是 x 9 3 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 是常数 a 4 的解为 4 x 6 B 关于 x 的方程 a x 4 x 6 4 0 的解与 ax2 bx c 0 的解相同 C 若 PAB 为等腰直角三角形 则 a D 当 t x t 2 时 二次函数 y ax2 bx c 的最大值为 at2 bt c 则 t 0 10 3 分 一次函数 y ax b a 0 与二次函数 y ax2 bx c a 0 在同一平面 直角坐标系中的图象可能是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 第 5 页 共 16 页 11 4 分 如图 已知二次函数 y x2 bx c 的图象经过 A 2 0 B 0 6 两点 设该二次函数的对称轴与 x 轴交于点 C 连结 BA BC 求 ABC 的面积 为 12 4 分 已知二次函数 为常数 当 取不同的值时 其图象构成一个 抛物线系 下图分别是当 时二次 函数的图象 它们的顶点在一条直线上 这条直线的解析式是 13 4 分 2014 抚顺 将抛物线 y x 3 2 1 先向上平移 2 个单位 再向左平 移 1 个单位后 得到的抛物线解析式为 14 4 分 如图 抛物线 经过平移得到抛物线 其对称轴与 两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 第 6 页 共 16 页 15 4 分 写一个你喜欢的实数 m 的值 使得事件 对于二次函数 当 时 y 随 x 的增大而增大 成为随机事件 这个实数 m 的值 16 4 分 如图 抛物线 与 x 轴正半轴交于点 A 3 0 以 OA 为边在 x 轴下方作正方形 OABC 延长 CB 交抛物线于点 D 再以 BD 为边向下作正方形 BDEF 则点 E 的坐标是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 6 分 如图 已知抛物线 的顶点坐标为 2 1 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左边 与 y 轴交于点 C 一次函数 y kx c 经过点 B 和点 C 1 求点 B 的坐标 2 根据图象 直接写出不等式 kx c x2 bx c 的解集 18 6 分 已知 抛物线 y x2 6x 21 求 1 直接写出抛物线 y x2 6x 21 的顶点坐标 2 当 x 2 时 求 y 的取值范围 19 6 分 如图所示 一个运动员推铅球 铅球在点 处出手 出手时球离地面 第 7 页 共 16 页 约 铅球落地点在 处 铅球运行中在运动员前 处 即 达到最 高点 最高点高为 已知铅球经过的路线是抛物线 根据如图所示的直角坐标系 你 能算出该运动员的成绩吗 20 8 分 已知抛物线 与 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 左侧 且对称轴为 x 1 1 求 的值 2 画出这条抛物线 3 若直线 过点 B 且与抛物线交于点 2m 3m 根据图象回答 当 取什么值时 21 8 分 如图 在平面直角坐标系中有一直角三角形 AOB O 为坐标原点 OA 1 tan BAO 3 将此三角形绕原点 O 逆时针旋转 90 得到 DOC 抛物线 y ax2 bx c 经过点 A B C 第 8 页 共 16 页 1 求抛物线的解析式 2 若点 P 是第二象限内抛物线上的动点 其横坐标为 t 设抛物线对称轴 l 与 x 轴 交于一点 E 连接 PE 交 CD 于 F 求以 C E F 为顶点三角形与 COD 相似时点 P 的坐 标 22 10 分 某超市销售樱桃 已知樱桃的进价为 14 元 千克 如果售价为 20 元 千 克 那么每天可售出 260 千克 如果售价为 25 元 千克 那么每天可售出 210 千克 经调 查发现 每天的销售量 y 千克 与售价 x 元 千克 之间存在一次函数关系 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 若该超市每天要获得利润 1920 元 同时又要让消费者得到实惠 则售价 x 应 定于多少元 3 若樱桃的售价不得高于 28 元 千克 请问售价定为多少时 该超市每天销售樱 桃所获的利润最大 最大利润是多少元 23 10 分 某农场准备围建一个矩形养鸡场 其中一边靠墙 墙的长度为 15 米 其余部分用篱笆围成 在墙所对的边留一道 1 米宽的门 已知篱笆的总长度为 23 米 1 设图中 AB 与墙垂直的边 长为 x 米 则 AD 的长为 米 请用含 x 的代 数式表示 第 9 页 共 16 页 2 若整个鸡场的总面积为 y 米 2 求 y 的最大值 24 12 分 如图 在平面直角坐标系中 把抛物线 先向右平移 1 个单位长 度 再向下平移 4 个单位长度 得到抛物线 所得抛物线与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左边 与 y 轴交于点 C 顶点为 M 1 写出 h k 的值及点 A B 的坐标 2 判断 的形状 并计算其面积 3 点 P 是抛物线上的一动点 在 y 轴上存在点 Q 使以点 A B P Q 为顶点组成 的四边形是平行四边形 求点 P 的坐标 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8