浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题11图形的相似C卷

第 1 页 共 19 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年初中数学九年级上学期期末复习专题学年初中数学九年级上学期期末复习专题 1111 图图 形的相似形的相似 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 下列四组图形中 一定相似的是 A 正方形与矩形 B 正方形与菱形 C 菱形与菱形 D 正五边形与正五边形 2 3 分 如果两个相似多边形面积的比为 1 5 则它们的相似比为 A 1 25 B 1 5 C 1 2 5 D 1 3 3 分 如图 D 是 BC 上的点 ADC BAC 则下列结论正确的是 A ABC DAB B ABC DAC C ABD ACD 第 2 页 共 19 页 D 以上都不对 4 3 分 下列命题中 是真命题的是 A 对角线相等的平行四边形是正方形 B 相似三角形的周长之比等于相似比的平方 C 若方程 kx2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 k 1 D 若一个斜坡的坡度为 1 则该斜坡的坡角为 30 5 3 分 已知 AOB 求作射线 OC 使 OC 平分 AOB 那么作法的合理顺序 是 作射线 OC 在射线 OA 和 OB 上分别截取 OD OE 使 OD OE 分别以 D E 为圆心 大于 DE 的长为半径在 AOB 内作弧 两弧交于点 C A B C D 6 3 分 如图 在 ABC 中 点 D E 分别在 AB AC 边上 DE BC 且 DCE B 那么下列各判断中 错误的是 第 3 页 共 19 页 A ADE ABC B ADE ACD C DEC CDB D ADE DCB 7 3 分 正方形 ABCD 中 E F 分别为 AB BC 的中点 AF 与 DE 相交于点 O 则 A B C D 8 3 分 如图所示是一个直角三角形的苗圃 由一个正方形花坛和两块直角三角形 的草皮组成 如果两个直角三角形的两条斜边长分别为 4 米和 6 米 则草皮的总面积为 平方米 A 3 B 9 C 12 第 4 页 共 19 页 D 24 9 3 分 如图 在 ABC 中 点 D 是边 AC 上的一点 ABC BDC AD 2 CD 3 则边 BC 的长为 A B C D 10 3 分 如图 在 ABC 中 C 90 将 ABC 沿直线 MN 翻折后 顶点 C 恰好 落在 AB 边上的点 D 处 已知 MN AB MC 6 NC 则四边形 MABN 的面积是 A B C D 第 5 页 共 19 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 如图 在平面直角坐标系中 每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正 方形 已知 AOB 与 A1OB1 位似 位似中心为原点 O 且相似比为 3 2 点 A B 都在格 点上 则点 B1 的坐标为 12 4 分 如图 AB 为 O 的直径 点 P 为 AB 延长线上的一点 过点 P 作 O 的切 线 PE 切点为 M 过 A B 两点分别作 PE 的垂线 AC BD 垂足分别为 C D 连接 AM 则下列结论正确的是 写出所有正确结论的序号 AM 平分 CAB AM2 AC AB 若 AB 4 APE 30 则 的长为 若 AC 3 BD 1 则有 CM DM 13 4 分 如图 点 D 在 ABC 的边 AC 上 若要使 ABD 与 ACB 相似 可添加的一 个条件是 只需写出一个 第 6 页 共 19 页 14 4 分 如图 在 中 弦 BC DE 交于点 P 延长 BD EC 交于点 A 若 则 DP 的长为 15 4 分 如图 以点 O 为位似中心 将 ABC 缩小得到 A B C 若 AA 2OA 则 ABC 与 A B C 的周长比为 16 4 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 BAD 110 将四边形 BCD 绕点 A 逆时 针旋转到平行四边形 AB C D 的位置 旋转角 0 70 若 C D 恰好经 过点 D 则 的度数为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 6 分 如图 AB 为 ABC 外接圆 O 的直径 点 P 是线段 CA 延长线上一点 点 E 在圆上且满足 PE2 PA PC 连接 CE AE OE OE 交 CA 于点 D 第 7 页 共 19 页 1 求证 PAE PEC 2 求证 PE 为 O 的切线 3 若 B 30 AP AC 求证 DO DP 18 6 分 一天晚上 李明和张龙利用灯光下的影子来测量一路灯 D 的高度 如图 当 李明走到点 A 处时 张龙测得李明直立时身高 AM 与影长 AE 正好相等 接着李明沿 AC 方向继 续向前走 走到点 B 处时 李明直立时身高 BN 的影子恰好是线段 AB 并测得 AB 1 25 m 已知 李明直立时的身高为 1 75 m 求路灯的高 CD 的长 结果精确到 0 1 m 19 6 分 如图 图 图 图 均为 4 2 的正方形网格 ABC 的顶点均在格 点上 按要求在图 图 中各画一个顶点在格点上的三角形 要求 1 所画的两个三角形都与 ABC 相似但都不与 ABC 全等 2 图 和图 中新画的三角形不全等 第 8 页 共 19 页 20 8 分 阅读下列材料 完成任务 自相似图形 定义 若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形 则称这个图形是自相似图形 例 如 正方形 ABCD 中 点 E F G H 分别是 AB BC CD DA 边的中点 连接 EG HF 交于 点 O 易知分割成的四个四边形 AEOH EBFO OFCG HOGD 均为正方形 且与原正方形相似 故正方形是自相似图形 任务 1 如图 1 中正方形 ABCD 分割成的四个小正方形中 每个正方形与原正方形的相似 比为 2 如图 2 已知 ABC 中 ACB 90 AC 4 BC 3 小明发现 ABC 也是 自相 似图形 他的思路是 过点 C 作 CD AB 于点 D 则 CD 将 ABC 分割成 2 个与它自己相似 的小直角三角形 已知 ACD ABC 则 ACD 与 ABC 的相似比为 3 现有一个矩形 ABCD 是自相似图形 其中长 AD a 宽 AB b a b 请从下列 A B 两题中任选一条作答 A 如图 3 1 若将矩形 ABCD 纵向分割成两个全等矩形 且与原矩形都相似 则 a 用含 b 的式子表示 如图 3 2 若将矩形 ABCD 纵向分割成 n 个全等矩形 且与原矩形都相似 则 a 用含 n b 的式子表示 第 9 页 共 19 页 B 如图 4 1 若将矩形 ABCD 先纵向分割出 2 个全等矩形 再将剩余的部分横向分 割成 3 个全等矩形 且分割得到的矩形与原矩形都相似 则 a 用含 b 的式子表 示 如图 4 2 若将矩形 ABCD 先纵向分割出 m 个全等矩形 再将剩余的部分横向分割 成 n 个全等矩形 且分割得到的矩形与原矩形都相似 则 a 用含 m n b 的式 子表示 21 8 分 如图 中 AB 的中垂线交边 BC 于点 E 交 AC 的延长线于点 F 连结 AE 1 求证 2 若 求 AE 的长 22 10 分 如图 在边上为 1 个单位长度的小正方形网格中 1 画出 ABC 向上平移 6 个单位长度 再向右平移 5 个单位长度后的 A1B1C1 2 画出 ABC 向上平移 6 个单位长度 再向右平移 5 个单位长度后的 A1B1C1 3 以点 B 为位似中心 将 ABC 放大为原来的 2 倍 得到 A2B2C2 请在网格中 画出 A2B2C2 第 10 页 共 19 页 4 以点 B 为位似中心 将 ABC 放大为原来的 2 倍 得到 A2B2C2 请在网格中 画出 A2B2C2 5 求 CC1C2 的面积 6 求 CC1C2 的面积 23 10 分 如图 已知 AB CD AD BC 相交于点 E 点 F 在 ED 上 且 CBF D 1 求证 FB2 FE FA 2 若 BF 3 EF 2 求 ABE 与 BEF 的面积之比 24 12 分 如图 AC 是圆 O 的直径 AB AD 是圆 O 的弦 且 AB AD 连结 BC DC 1 求证 ABC ADC 2 延长 AB DC 交于点 E 若 EC 5cm BC 3cm 求四边形 ABCD 的面积 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 1 第