28．1锐角三角函数（3）

第三讲第三讲 锐角三角函数 3 特殊角三角函数值特殊角三角函数值 学习目标 能推导并熟记 30 45 60 角的三角函数值 并能根据这些值说出对应锐角度数 能熟练计算含有 30 45 60 角的三角函数的运算式 学习重点 熟记 30 45 60 角的三角函数值 能熟练计算含有 30 45 60 角的三角函数的运算式 学习难点 30 45 60 角的三角函数值的推导过程 导学过程 一 自学提纲 一 自学提纲 一个直角三角形中 一个锐角正弦是怎么定义的 一个锐角余弦是怎么定义的 一个锐角正切是怎么定义的 二 合作交流 二 合作交流 思考 思考 两块三角尺中有几个不同的锐角 是多少度 你能分别求出这几个锐角的正弦值 余弦值和正切值码 三 教师点拨 三 教师点拨 归纳结果归纳结果 30 45 60 siaA cosA tanA 例例 3 求下列各式的值 1 cos260 sin260 2 cos45 sin45 tan45 例例 4 1 如图 1 在 Rt ABC 中 C 90 AB 6 BC 3 求 A 的度 数 2 如图 2 已知圆锥的高 AO 等于圆锥的底面半径 OB 的 3 倍 求 a 四 学生练习 四 学生练习 选择题 选择题 1 已知 Rt ABC 中 C 90 cosA AB 15 则 AC 的长是 A 3 B 6 C 9 D 12 3 5 2 下列各式中不正确的是 A sin260 cos260 1 B sin30 cos30 1 C sin35 cos55 D tan45 sin45 3 计算 2sin30 2cos60 tan45 的结果是 A 2 B 3 C 2 D 1 4 已知 A 为锐角 且 cosA 那么 1 2 A 0 A 60 B 60 A 90 C 0 A 30 D 30 A60 时 cosa 的值 A 小于 B 大于 C 大于 D 大于 1 1 2 1 2 8 在 ABC 中 三边之比为 a b c 1 3 2 则 sinA tanA 等于 A 32 313 331 3 6222 BCD 9 已知梯形 ABCD 中 腰 BC 长为 2 梯形对角线 BD 垂直平分 AC 若梯形的高是 3 则 CAB 等于 A 30 B 60 C 45 D 以上都不对 10 sin272 sin218 的值是 A 1 B 0 C D 1 2 11 若 tanA 3 2 2cosB 0 则 ABC 33 A 是直角三角形 B 是等边三角形 C 是含有 60 的任意三角形 D 是顶角为钝角的等腰三角形 三 填空题 12 设 均为锐角 且 sin cos 0 则 13 cos45sin30 1 cos60tan45 2 的值是 14 已知 等腰 ABC 的腰长为 4 底为 30 则底边上的高为 周长为 3 15 在 Rt ABC 中 C 90 已知 tanB 则 cosA 五 课堂小结 五 课堂小结 要牢记下表 30 45 60 siaA cosA tanA 六 作业设置 六 作业设置 1 计算 2 1 tan60 1 0 5 3 2 计算 2sin60 cos45 3tan30 sin45 30tan 2 3 计 算 cos60 sin30 tan60 tan45 cos30 2 4 知 为锐角 tan 则 cos 等于 A B C D 3 2 1 2 2 2 3 3 3 5 求下列各式的值 1 sin30 cos45 cos60 2 2sin60 2cos30 sin45 3 2cos60 2sin302 4 sin45cos30 32cos60