浙江省宁波市雅戈尔中学2013年九年级上学期期中考试数学试卷 (2)

浙江省宁波市雅戈尔中学浙江省宁波市雅戈尔中学 2013 年九年级上学期期中考试数学试年九年级上学期期中考试数学试 卷卷 满分 100 分 时间 90 分钟 请仔细审题 细心答题 相信你一定会有出色的表现 一 精心选一选一 精心选一选 只有一个是符合题意的 请选择 本题共 30 分 每小题 3 分 1 如图 木工师傅在做完门框后 为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条 图中的 AB CD 两根木条 这样做是运用了三角形的 A 全等性 B 灵活性 C 稳定性 D 对称性 2 下列哪个图形不是轴对称图形 3 等腰三角形的腰长是 4cm 则它的底边不可能是 A 1cm B 3cm C 6cm D 9cm 4 在直角坐标系中 点 A 2 1 向左平移 2 个单位长度 再向上平移 1 个单位长度后的 坐标为 A 0 2 B 4 2 C 4 0 D 0 0 5 若成立 则下列不等式成立的是 yx A B C D yx33 22 yx 2 2 yx 22 yx 6 满足下列条件的 ABC 不是直角三角形的是 A b2 a2 c2 B a b c 3 4 5 C C A B D A B C 3 4 5 7 如右图 上午 8 时 一艘船从 A 处出发 以 15 海里 时的速度向正北方 向航行 9 时 40 分到达 B 处 从 A 处测得灯塔 C 在北偏西 26 方向 从 B 处测得灯塔 C 在北偏西 52 方向 则 B 处到灯塔 C 的距离是 A 36 海里 B 25 海里 C 20 海里 D 21 海 第 1 题 图 B A D D C 北 C A B 第第 7 题题 第 9第 ED CB A C A F BED 8 不等式组有解 的取值范围是 mx x8 m A B 8 C D 88 mm8 mm 9 如图 在中 是角平分线 是高 已知 ABC ADAE2BACB B 4 DAE 那么的度数为 C A B C D 72 60 75 70 10 如图 BAC DAF 90 AB AC AD AF 点 D E 为 BC 边上的两点 且 DAE 45 连接 EF BF 则下列结论 AED AEF AED 为等腰三角 形 BE DC DE BE2 DC2 DE2 其中正确的有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 二 仔细填一填二 仔细填一填 把正确答案填在空格内 本题共 24 分 每小题 3 分 11 把命题 对顶角相等 改写成 如果 那么 的形式 12 已知点 A 4 y B x 3 关于 x 轴对称 则 x y 13 点 P 3a 9 a 1 在第二象限 则 a 的取值范围为 14 边长为 2 的等边三角形的面积为 15 不等式 3x 7 0 的负整数解是 16 在 ABC 中 AB AC A 45 AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D 则 DBC 第第 16 题题 图图 D BC A M N 第第 18 题题 第第 10 题题 第第 17 题题 图图 C B A 17 如图所示 已知 ABC 中 AB 6 AC 12 AD BC 于 D 则 22 DCDB 18 如图 在平面直角坐标系中 长方形 OABC 的顶点 A C 的坐标分别为 10 0 0 4 点 D 是 OA 的中点 点 P 在 BC 上运动 当 ODP 是腰长为 5 的等腰三角形 时 点 P 的坐标为 三 耐心答一答 三 耐心答一答 本题共 46 分 19 6 分 解不等式组并把它的解集表示在数轴上 1 3 1 2 412 xx xx 20 6 分 如图 在 ABC 中 BAC 是钝角 按要求完成下列画图 不写作法 保留作图痕迹 用尺规作 BAC 的角平分线 AE 用三角板作 AC 边上的高 BD 用尺规作 AC 边上的垂直平分线 MN 21 6 分 如图 点 D 是 ABC 的 BA 边的延长线上一点 有以下三项 AB AC 1 2 AE BC 请把其中两项作为条件 填入下面的 已知 栏中 另一项 作为结论 填入下面的 求证 栏中 使之组成一个真命题 并写出证明过程 已知 求证 证明 22 6 分 如图 在 ABC 中 AB AC 13 BC 10 点 D 为 BC 的中点 E 为 AC 的中点 DF AB 垂足为点 F 求 DE DF 的长 第 21 题 F D CB A E 第 22 题 23 6 分 如图 已知 AC 平分 BAD CE AB 于 E CF AD 于 F 且 BC CD 1 证明 Rt BCE Rt DCF 2 若 AB 21 AD 9 BC CD 10 求 AC 的长 24 6 分 某印染厂生产某种产品 所生产的产品全部售出 每件产品的出厂价为 50 元 成本价为 25 元 在生产过程中 平均每生产 1 件产品就有 0 5 立方米污水排出 所以为 了净化环境 工厂设计了两种对污水进行处理的方案并准备实施 方案一 工厂污水先净化处理后再排出 每处理 1 立方米污水所用原料费 2 元 并且 每月排污设备损耗费为 30000 元 方案二 将污水排放到污水处理厂统一处理 每处理 1 立方米污水需付费 16 元排污费 1 设工厂每月生产 x 件产品 则方案一每月的利润为 元 方案二每月的利润为 元 利润 销售额 成本 污水处理费 2 至少需要生产多少件这种产品 才能使选择方案一更划算 25 10 分 1 如图 1 已知 在 ABC 中 BAC 90 AB AC 直线 m 经过点 A BD 直线 m CE 直线 m 垂足分别为点 D E 证明 DE BD CE 2 如图 2 将 1 中的条件改为 在 ABC 中 AB AC D A E 三点都在直线 m 上 并且有 BDA AEC BAC a 其中a为任意锐角或钝角 请问结论 DE BD CE 是否成 立 如成立 请你给出证明 若不成立 请说明理由 3 拓展与应用 如图 3 D E 是 D A E 三点所在直线 m 上的两动点 D A E 三 点互不重合 点 F 为 BAC 平分线上的一点 且 ABF 和 ACF 均为等边三角形 连接 BD CE 若 BDA AEC BAC 试判断 DEF 的形状 第 25 题 A B C EDm 图 1 图 2 图 3 mA B C DE ADE B F C m A C A E A D A F A B A 第 23 题 C B A 答题卷答题卷 满分 100 分 时间 90 分钟 一 选择题 每题一 选择题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 选项 12345678910 题号 二 填空题 每题二 填空题 每题 3 分 共分 共 24 分 分 11 12 13 14 15 16 17 18 三 解答题 共三 解答题 共 46 分 分 19 6 分 解不等式组并把它的解集表示在数轴上 1 3 1 2 412 xx xx 20 6 分 如图 在 ABC 中 BAC 是钝角 按要求完成下列画图 不写作法 保留作图痕迹 用尺规作 BAC 的角平分线 AE 用三角板作 AC 边上的高 BD 用尺规作 AC 边上的垂直平分线 MN O 21 6 分 如图 点 D 是 ABC 的 BA 边的延长线上一点 有以下三项 AB AC 1 2 AE BC 请把其中两项作为条件 填入下面的 已知 栏中 另一项 作为结论 填入下面的 求证 栏中 使之组成一个真命题 并写出证明过程 已知 求证 证明 22 6 分 如图 在 ABC 中 AB AC 13 BC 10 点 D 为 BC 的中点 E 为 AC 的中点 DF AB 垂足为点 F 求 DE DF 的长 第 21 题 F D CB A E 第 22 题 23 6 分 如图 已知 AC 平分 BAD CE AB 于 E CF AD 于 F 且 BC CD 1 证明 Rt BCE Rt DCF 2 若 AB 21 AD 9 BC CD 10 求 AC 的长 24 6 分 某印染厂生产某种产品 所生产的产品全部售出 每件产品的出厂价为 50 元 成本价为 25 元 在生产过程中 平均每生产 1 件产品就有 0 5 立方米污水排出 所以为 了净化环境 工厂设计了两种对污水进行处理的方案并准备实施 方案一 工厂污水先净化处理后再排出 每处理 1 立方米污水所用原料费 2 元 并且 每月排污设备损耗费为 30000 元 方案二 将污水排放到污水处理厂统一处理 每处理 1 立方米污水需付费 16 元排污费 1 设工厂每月生产 x 件产品 则方案一每月的利润为 元 方案二每月的利润为 元 利润 销售额 成本 污水处理费 2 至少需要生产多少件这种产品 才能使选择方案一更划算 A C A E A D A F A B A 第 23 题 25 10 分 1 如图 1 已知 在 ABC 中 BAC 90 AB AC 直线 m 经过点 A BD 直线 m CE 直线 m 垂足分别为点 D E 证明 DE BD CE 2 如图 2 将 1 中的条件改为 在 ABC 中 AB AC D A E 三点都在直线 m 上 并 且有 BDA AEC BAC a 其中a为任意锐角或钝角 请问结论 DE BD CE 是否成立 如成立 请你给出证明 若不成立 请说明理由 3 拓展与应用 如图 3 D E 是 D A E 三点所在直线 m 上的两动点 D A E 三点 互不重合 点 F 为 BAC 平分线上的一点 且 ABF 和 ACF 均为等边三角形 连接 BD CE 若 BDA AEC BAC 试判断 DEF 的形状 第 25 题 A B C EDm 图 1 图 2 图 3 mA B C DEADE B F C m 参考答案参考答案 满分 100 分 时间 90 分钟 一 选择题 每题一 选择题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 选项 12345678910 题号 CDDABDBCBC 二 填空题 每题二 填空题 每题 3 分 共分 共 24 分 分 11 如果两个角是对顶角 那么它们相等 12 1 13 1 a 3 14 15 2 1 16 22 5 17 108 18 2 4 3 4 8 4 三 解答题 共三 解答题 共 46 分 分 19 解 由 得 3x 3 X 1 2 分 由 得 3x 2 x 1 6 X 4 4 分 1 X 4 5 分 数轴图 略 6 分 20 图略 每小题 2 分 21 任意两项作为条件 余下一项作为条件都成立 证明略 已知 求证各 1 分 证明 4 分 22 解 连结 AD 1 分 AB AC 13 BC 10 点 D 是 BC 的中点 AD BD BD 1 2BC 5 2 分 E 为 AC 的中点 DE 1 2AC 6 5 3 分 在 Rt ABD 中 AB 13 BD 5 AD 12 4 分 DE AB AB DE AD BD 2S ABD DE 12 5 13 60 13 6 分 23 1 证明 AC 平分 BAD CE AB CF AD CE CF 1 分 又 BC CD Rt BCE Rt DCF HL 2 分 2 在 Rt ACE 与 Rt ACF CE CF AC AC Rt ACE Rt ACF AF AE 3 分 Rt BCE Rt DCF DF BE AB 21 AD 9 AE BE 21 AE BE 9 AE 15 BE 6 4 分 CD 10 CE 8 5 分 AC 17 6 分 24 6 分 1 24x 30000 元 17x 元 各 1 分 2 24x 30000 17x 4 分 解得 x 30000 7 5 分 答 至少需要生产 4286 件这种产品 才能选择方案一更划算 6 分 25 证明 1 BD 直线 m CE 直线 m BDA CEA 90 BAC 90 BAD CAE 90 BAD ABD 90 CAE ABD 1 分 又 AB AC ADB CEA 2 分 AE BD AD CE DE AE AD BD CE 3 分 2 BDA BAC DBA BAD BAD CAE 180 DBA CAE 4