长春市2020年数学中考试试卷B卷

第 1 页 共 14 页 长春市长春市 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 B B 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下图中显示的是从镜子中看到的背后墙上电子钟的读数 由此你可以推断 这时的实际时间是 A 10 05 B 20 01 C 20 10 D 10 02 2 2 分 在 ABC 和 A B C 中 C C 且 b a b a b a b a 则这两个三角形 A 不一定全等 B 不全等 C 全等 根据 ASA D 全等 根据 SAS 3 2 分 如图 已知 Rt ABC 中 ACB 90 CD 是高 A 30 BD 2cm 求 AB 的长 A 4 B 6 第 2 页 共 14 页 C 8 D 10 4 2 分 下列各语句中 不是真命题的是 A 直角都相等 B 等角的补角相等 C 点 P 在角的平分线上 D 对顶角相等 5 2 分 不等式 4x 3 3x 5 的非负整数解的个数为 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 6 2 分 等腰三角形的对称轴是 A 底边上的高所在的直线 B 底边上的高 C 底边上的中线 D 顶角平分线 7 2 分 在芦山地震抢险时 太平镇部分村庄需 8 组战士步行运送物资 要求每组 分配的人数相同 若按每组人数比预定人数多分配 1 人 则总数会超过 100 人 若按每组 人数比预定人数少分配 1 人 则总数不够 90 人 那么预定每组分配的人数是 A 10 人 第 3 页 共 14 页 B 11 人 C 12 人 D 13 人 8 2 分 已知关于 x 的不等式组的整数解共有 4 个 则 a 的最小值为 A 2 B 2 1 C 3 D 1 9 2 分 2015 深圳 如图 已知正方形 ABCD 的边长为 12 BE EC 将正方形边 CD 沿 DE 折叠到 DF 延长 EF 交 AB 于 G 连接 DG 现在有如下 4 个结论 ADG FDG GB 2AG GDE BEF S BEF 在以上 4 个结论中 正确的有 A 1 B 2 C 3 D 4 10 2 分 如图 在正方形 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O 折叠正方形 ABCD 使 AB 边落在 AC 上 点 B 落在点 H 处 折痕 AE 分别交 BC 于点 E 交 BO 于点 F 连结 FH 则下列结论正确的有几个 第 4 页 共 14 页 AD DF 2 3 1 4 四边形 BEHF 为菱 形 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如图 将平行四边形 ABCO 放置在平面直角坐标系 xOy 中 O 为坐标原点 若点 A 的坐标是 6 0 点 C 的坐标是 1 4 则点 B 的坐标是 12 1 分 已知等腰三角形的两边长分别为 2 5 则三角形的周长为 13 1 分 不等式 的最小整数解是 14 1 分 如图 将正方形纸片 ABCD 沿 MN 折叠 使点 D 落在边 AB 上 对应点为 D 点 C 落在 C 处 若 AB 6 AD 2 则折痕 MN 的长为 第 5 页 共 14 页 15 1 分 如图 正方形 ABCD 中 EAF 45 连接对角线 BD 交 AE 于 M 交 AF 于 N 若 DN 1 BM 2 那么 MN 证明 DN2 BM2 MN2 16 1 分 如图 在 中 于点 D 点 P 是线 段 AD 上一个动点 过点 P 作 于点 E 连接 PB 则 的最小值为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6565 分分 17 10 分 1 化简 a 1 2 解不等式组 第 6 页 共 14 页 18 5 分 如图 点 B E C F 在一条直线上 B DEF AB DE BE CF F 68 求 ACB 的度数 19 10 分 随着人民生活水平的不断提高 我市家庭轿车的拥有量逐年增加 据统 计 某小区 2015 年底拥有家庭轿车 64 辆 2017 年底家庭轿车的拥有量达到 100 辆 1 若该小区 2015 年底到 2018 年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同 求该小 区到 2018 年底家庭轿车将达到多少辆 2 为了缓解停车矛盾 该小区决定投资 15 万元再建造若干个停车位 据测算 建造 费用分别为室内车位 5000 元 个 露天车位 1000 元 个 考虑到实际因素 计划露天车位 的数量不少于室内车位的 2 倍 但不超过室内车位的 2 5 倍 求该小区最多可建两种车位 各多少个 试写出所有可能的方案 20 5 分 如图 ABC AED 是两个大小一样的三角形 已知 ADE 90 AE 5 AD 4 连接 EB 求 DE 和 EB 的长 21 15 分 已知点 A B 在 O 上 AOB 90 OA 第 7 页 共 14 页 1 点 P 是优弧 上的一个动点 求 APB 的度数 2 如图 当 时 求证 3 如图 当点 P 运动到优弧 的中点时 点 Q 在 上移动 点 Q 不与点 P B 重合 若 QPA 的面积为 QPB 的面积为 求 的取值范围 22 10 分 如图 AD 是 ABC 的角平分线 DE DF 分别是 ABD 和 ACD 的高 1 求证 AD 垂直平分 EF 2 若 AB AC 16 S ABC 24 EDF 120 求 AD 的长 23 10 分 在等边 ABC 中 1 如图 1 P Q 是 BC 边上的两点 AP AQ BAP 20 求 AQB 的度数 2 点 P Q 是 BC 边上的两个动点 不与点 B C 重合 点 P 在点 Q 的左侧 且 AP AQ 点 Q 关于直线 AC 的对称点为 M 连接 AM PM 依题意将图 2 补全 小茹通过观察 实验提出猜想 在点 P Q 运动的过程中 始终有 PA PM 小茹把这 个猜想与同学们进行交流 通过讨论 形成了证明该猜想的几种想法 第 8 页 共 14 页 想法 1 要证明 PA PM 只需证 APM 是等边三角形 想法 2 在 BA 上取一点 N 使得 BN BP 要证明 PA PM 只需证 ANP PCM 想法 3 将线段 BP 绕点 B 顺时针旋转 60 得到线段 BK 要证 PA PM 只需证 PA CK PM CK 请你参考上面的想法 帮助小茹证明 PA PM 一种方法即可 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 三 三