2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册26.3.2二次函数与不等式（组）同步练习D卷

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年初中数学华师大版九年级下册学年初中数学华师大版九年级下册 26 3 226 3 2 二次函数与不二次函数与不 等式 组 等式 组 同步练习同步练习 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 若二次函数 y ax2 的图象过点 P 1 2 则该图象必经过点 A 1 2 B 1 2 C 2 1 D 2 1 2 1 分 小李同学在求一元二次方程 2x2 4x 1 0 的近似根时 先在直角坐标系中 使用软件绘制了二次函数 y 2x2 4x 1 的图象 如图 接着观察图象与 x 轴的交点 A 和 B 的位置 然后得出该一元二次方程两个根的范围是 1 x1 0 2 x2 3 小李同学的 这种方法主要运用的数学思想是 A 公理化 B 类比思想 C 数形结合 第 2 页 共 14 页 D 模型思想 3 1 分 二次函数 y x2 mx 的图象如图 对称轴为直线 x 2 若关于 x 的一元 二次方程 x2 mx t 0 t 为实数 在 1 x 5 的范围内有解 则 t 的取值范围是 A t 5 B 5 t 3 C 3 t 4 D 5 t 4 4 1 分 已知二次函数 的对称轴是直线 x 1 及部分图像 如图所示 由图像可知关于 x 的一元二次方程 的两个根分别是 和 A 1 3 B 2 3 C 3 3 D 4 3 5 1 分 如图是二次函数 的部分图象 由图象可知不等式 第 3 页 共 14 页 的解集是 A B C 且 D x 1 或 x 5 6 1 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 的部分图象 由图象可知不等式 ax2 bx c 0 的解集是 A 1 x 5 B x 5 C x 1 且 x 5 D x 1 或 x 5 7 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象经过点 x1 0 2 0 且 2 x1 1 与 y 轴正半轴的交点在 0 2 的下方 则下列结论 abc 0 b2 4ac 2a b 1 0 2a c 0 第 4 页 共 14 页 则其中正确结论的序号是 A B C D 8 1 分 二次函数 的图象如图所示 对称轴为直线 下列结 论错误的是 A B 当 时 顶点的坐标为 C 当 时 D 当 时 y 随 x 的增大而增大 二 二 填空题 共填空题 共 6 6 小题 小题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 如图 直线 y mx n 与抛物线 y ax2 bx c 交于 A 1 p B 4 q 两 点 则关于 x 的不等式 mx n ax2 bx c 的解集是 10 1 分 若二次函数 y 2 x 1 2 3 的图象上有三个不同的点 A x1 4 第 5 页 共 14 页 B x1 x2 n C x2 4 则 n 的值为 11 1 分 如图抛物线 与直线 相交于点 与 轴交于 点 若 为直角 则当 的时自变量 的取值范围是 12 1 分 如图 直线 与抛物线 交于 A 1 p B 4 q 两点 则关于 x 的不等式 的解集是 13 1 分 已知二次函数 y1 ax2 bx c a 0 与一次函数 y2 kx b k 0 的图象 相交于点 A 2 4 B 8 2 如图所示 则能使 y1 y2 成立的 x 的取值范围是 14 1 分 已知二次函数 y1 ax2 bx c a 0 与一次函数 y2 kx b k 0 的图象 相交于点 A 2 4 B 8 2 如图所示 则能使 y1 y2 成立的 x 的取值范围是 第 6 页 共 14 页 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 1111 分分 15 1 分 如图为二次函数 图象的一部分 其对称轴为直线 若 其与 x 轴一交点为 A 3 0 则由图象可知 不等式 的解集是 16 2 分 已知 y 是关于 x 的函数 若其函数图象经过点 P t t 则称点 P 为函 数图象上的 bingo 点 例如 y 2x 1 上存在 bingo 点 P 1 1 1 直线 填写直线解析式 上的每一个点都是 bingo 点 双曲线 y 上的 bingo 点 是 2 若抛物线 y x2 a 1 x a2 a 2 上有 bingo 点 且 bingo 点 A B 点 A 和点 B 可以重合 的坐标为 A x1 y1 B x2 y2 求 x12 x22 的 最小值 3 若函数 y x2 n k 1 x m k 1 的图象上存在唯一的一个 bingo 点 且当 2 n 1 时 m 的最小值为 k 求 k 的值 17 2 分 如图 抛物线 y ax2 x c a 0 与 x 轴交于点 A B 两点 其中 第 7 页 共 14 页 A 1 0 与 y 轴交于点 C 0 2 1 求抛物线的表达式及点 B 坐标 2 点 E 是线段 BC 上的任意一点 点 E 与 B C 不重合 过点 E 作平行于 y 轴的直 线交抛物线于点 F 交 x 轴于点 G 设点 E 的横坐标为 m 用含有 m 的代数式表示线段 EF 的长 线段 EF 长的最大值是 18 2 分 儿童游乐场有一项射击游戏 从 O 处发射小球 将球投入正方形篮筐 DABC 正方形篮筐三个顶点为 A 2 2 B 3 2 D 2 3 小球按照抛物线 y x2 bx c 飞行 小球落地点 P 坐标 n 0 1 点 C 坐标为 2 求 c b 并写出小球飞行中最高点 N 的坐标 用含有 n 的代数式表示 3 若小球发射之后能够直接入篮 球没有接触篮筐 请直接写出 n 的取值范围 19 2 分 如图 Rt AOB 在平面直角坐标系中 点 O 与坐标原点重合 点 A 在 x 轴 第 8 页 共 14 页 上 点 B 在 y 轴上 将 AOB 沿直线 BE 折叠 使得 OB 边落在 AB 上 点 O 与点 D 重合 1 求直线 BE 的解析式 2 求点 D 的坐标 3 x 轴上是否存在点 P 使 PAD 为等腰三角形 若存在 请直接写出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 20 2 分 在一次羽毛球比赛中 甲运动员在离地面 米的 P 点处发球 球的运 动轨迹 PAN 可看作是一条抛物线的一部分 当球运动到最高点 A 处时 其高度为 3 米 离 甲运动员站立地点 O 的水平距离为 5 米 球网 BC 离点 O 的水平距离为 6 米 以点 O 为原点 建立平面直角坐标系 回答下列问题 1 求抛物线的解析式 不要求些出自变量的取值范围 2 羽毛球场地底线距离球网 BC 的水平距离为 6 米 此次发球是否会出界 3 乙运动员在球场上 M m 0 处接球 乙原地起跳可接球的最大高度为 2 5 米 若乙因接球高度不够而失球 求 m 的取值范围 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题 共填空题 共 6 6 小题 小题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 三 三 解