浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（一）C卷

第 1 页 共 14 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 一 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 一 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 4 分 有理数 a b c 在数轴上位置如图 则 的值为 A 0 B C D 2 4 分 下列数组中 是勾股数的是 A 1 2 3 B 6 8 9 C 5 11 12 D 9 40 41 3 4 分 若关于的方程 x 1 的解为正数 则 m 的取值范围是 A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 且 m 1 第 2 页 共 14 页 4 4 分 如图 在 O 中 OAB 45 圆心 O 到弦 AB 的距离 OE 2cm 则弦 AB 的 长为 A 2 cm B 3 cm C 4 D 4 cm 5 4 分 如图 直线 y 3x 6 与 x y 轴分别交于点 A B 以 OB 为底边在 y 轴右侧 作等腰 OBC 将点 C 向左平移 5 个单位 使其对应点 C 恰好落在直线 AB 上 则点 C 的 坐标为 A 3 3 B 4 3 C 1 3 D 3 4 6 4 分 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成 其中第 个图形一 共有 2 个五角星 第 个图形一共有 8 个五角星 第 个图形一共有 18 个五角星 则 第 个图形中五角星的个数为 第 3 页 共 14 页 7 4 分 张阿姨准备在某商场购买一件衣服 一双鞋和一套化妆品 这三件物品的 原价和优惠方式如下表所示 请帮张阿姨分析一下 选择一个最省钱的购买方案 此时 张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为 欲购买的 商品 原价 元 优惠方式 一件衣服 420 每付现金 200 元 返购物券 200 元 且付款时可以使用购物券 一双鞋 280 每付现金 200 元 返购物券 200 元 但付款时不可以使用购物券 一套化妆品 300 付款时可以使用购物券 但不返购物券 A 500 元 B 600 元 C 700 元 D 800 元 8 4 分 如图 扇形 OAB 的圆心角为 90 分别以 OA OB 为直径在扇形内作半圆 P 和 Q 分别表示两个阴影部分的面积 那么 P 和 Q 的大小关系是 A P Q B P Q 第 4 页 共 14 页 C P Q D 无法确定 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 4 分 已知点 Q 2m2 4 2m2 m 6 在第一象限角平分线上 则 m 10 4 分 若 x2 mx n 能分解成 x 1 x 4 则 m n 11 4 分 如上图 已知等腰 Rt AA1A2 的直角边长为 1 以 Rt AA1A2 的斜边 AA2 为直角边 画第 2 个等腰 Rt AA2A3 再以 Rt AA2A3 的斜边 AA3 为直角边 画第 3 个 等腰 Rt AA3A4 依此类推直到第 100 个等腰 Rt AA100A101 则由这 100 个等腰 直角三角形所构成的图形的面积为 12 4 分 如图是一组有规律的图案 第 1 个图案由 4 个 组成 第 2 个图案由 7 个 组成 第 3 个图案由 10 个 组成 第 4 个图案由 13 个 组成 则第 n 1 n 为 正整数 n 2 个图案由 个 组成 13 4 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 中的 x 与 y 的部分对 应值如下表 x 1013 y 1353 当 ax2 b 1 x c 0 时 x 的取值范围是 第 5 页 共 14 页 14 4 分 若二次函数 y x2 bx c 的图象的对称轴为直线 x 2 则 b 的值为 15 4 分 如图是一块长方形 ABCD 的场地 长 AB a 米 宽 AD b 米 从 A B 两 处入口的小路宽都为 1 米 两小路汇合处路宽为 2 米 其余部分种植草坪 则草坪面积为 米 2 16 4 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB AD D 30 CD 4 以 AB 为直径 的 O 交 BC 于点 E 则阴影部分的面积为 三 三 解答题 共解答题 共 5 5 小题 小题 5656 分 分 共共 5 5 题 共题 共 5656 分分 17 10 分 下面是小董设计的 作已知圆的内接正三角形 的尺规作图过程 已知 O 求作 O 的内接正三角形 作法 如图 第 6 页 共 14 页 作直径 AB 以 B 为圆心 OB 为半径作弧 与 O 交于 C D 两点 连接 AC AD CD 所以 ACD 就是所求的三角形 根据小董设计的尺规作图过程 1 使用直尺和圆规 补全图形 保留作图痕迹 2 完成下面的证明 证明 在 O 中 连接 OC OD BC BD OC OB BC OBC 为等边三角形 填推理的依据 BOC 60 AOC 180 BOC 120 同理 AOD 120 COD AOC AOD 120 AC CD AD 填推理的依据 ACD 是等边三角形 18 10 分 为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度 现从全县建 档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查 把调查结果分为四个等级 A 级 非 常满意 B 级 满意 C 级 基本满意 D 级 不满意 并将调查结果绘制成如下两幅不 完整的统计图 请根据统计图中的信息解决下列问题 第 7 页 共 14 页 1 本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数 2 图 1 中 求 的度数 并把图 2 条形统计图补充完整 3 某县建档立卡贫困户有 10000 户 如果全部参加这次满意度调查 请估计非常满 意的人数约为多少户 4 调查人员想从 5 户建档立卡贫困户 分别记为 中随机选取两户 调查他们对精准扶贫政策落实的满意度 请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户 的 概率 19 12 分 如图 四边形 ABCD 中 AD BC 点 E 是边 AD 的中点 连接 BE 并延长 交 CD 的延长线于点 F 交 AC 于点 G 1 若 FD 2 求线段 DC 的长 2 求证 EF GB BF GE 20 12 分 如图 1 等腰直角三角形 ABC 的腰长是 2 ABC 90 度 以 AB 为直径作 半圆 O M 是 BC 上一动点 不运动至 B C 两点 过点 M 引半圆为 O 的切线 切点是 P 过点 A 作 AB 的垂线 AN 交切线 MP 于点 N AC 与 ON MN 分别交于点 E F 第 8 页 共 14 页 1 证明 MON 是直角三角形 2 当 BM 时 求 的值 结果不取近似值 3 当 BM 时 图 2 判断 AEO 与 CMF 是否相似 如果相似 请证明 如 果不相似 请说明理由 21 12 分 我国在数的发展上有辉煌的成就 中国古代的算筹计数法可追溯到公元 前五世纪 算筹是竹制的小棍 摆法有纵式和横式两种 如图 1 以算筹计数的方法是 摆个位为纵 十位为横 百位为纵 千位为横 这样纵横依次交替 零以空格表示 如 3257 表示成 请用算筹表示数 23 701 分别表示在答题卷的图 2 图 3 中 用三根算筹表示两位数 十位不能为零 且用完三根算筹 在答题卷的图 4 中摆出 第 9 页 共 14 页 来 并在下方横线上填上所表示的数 注 图 4 中的双方框个数过多 第 10 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页