西安市2020届数学中考试试卷I卷

第 1 页 共 23 页 西安市西安市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 如图 平行四边形 ABCD 中 E F 是对角线 BD 上的两点 如果添加一个条 件使 ABE CDF 则添加的条件不能是 A AE CF B BE FD C BF DE D 1 2 2 2 分 在如图所示的数轴上 点 B 与点 C 关于点 A 对称 A B 两点对应的实数分 别是 和 1 则点 C 所对应的实数是 A 1 B 2 C 2 1 D 2 1 3 2 分 如图 用尺规作图作已知角平分线 其根据是构造两个三形全等 它所用 到的判别方法是 第 2 页 共 23 页 A SAS B AAS C ASA D SSS 4 2 分 若一个三角形的 3 个内角度数之比为 5 3 1 则与之对应的 3 个外角的 度数之比为 A 4 3 2 B 2 3 4 C 3 2 4 D 3 1 5 5 2 分 下列标志中 可以看作是轴对称图形的是 A B C 第 3 页 共 23 页 D 6 2 分 点 M 3 2 关于 y 轴对称的点的坐标为 A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 3 2 7 2 分 在 ABC 中 AB AC 若 AB 边上的高 CD 与底边 BC 所成角是 30 且 BD 1 则 ABC 的周长是 A 4 B 6 C 8 D 10 8 2 分 将下列长度的三条线段首尾顺次相接 能组成三角形的是 A 1cm 2 cm 3 cm B 2 cm 3 cm 5 cm C 5cm 6 cm 10 cm D 25cm 12 cm 11 cm 9 2 分 如图 在 ABC 中 BC 边上的高是 第 4 页 共 23 页 A CE B AD C CF D AB 10 2 分 如图 四边形 ABCD 是正方形 延长 BC 至点 E 使 CE CA 连接 AE 交 CD 于点 F 则 AFC 的度数是 A 150 B 125 C 135 D 112 5 11 2 分 对于任意三角形的高 下列说法不正确的是 A 锐角三角形有三条高 B 直角三角形只有一条高 C 钝角三角形有两条高在三角形的外部 D 任意三角形都有三条高 12 2 分 如图是一块三角形的草坪 现要在草坪上建一座凉亭供大家休息 要使 凉亭到草坪三条边的距离相等 则凉亭的位置应选在 第 5 页 共 23 页 A ABC 三条中线的交点 B ABC 三边的垂直平分线的交点 C ABC 三条高所在直线的交点 D ABC 三条角平分线的交点 13 2 分 已知 如图长方形 ABCD 中 AB 3cm AD 9cm 将此长方形折叠 使点 B 与点 D 重合 折痕为 EF 则 ABE 的面积 A 12 B 8 C 7 5 D 6 14 2 分 等腰三角形的一个内角为 70 它的一腰上的高与底边所夹的角的度数 是 A 35 B 20 C 35 或 20 D 无法确定 15 2 分 如图 Rt ABC 中 AB AC D E 是斜边 BC 上两点 DAE 45 将 第 6 页 共 23 页 ADC 绕点 A 顺时针旋转 90 后 得到 AFB 连接 EF 下列结论 AED AEF ABC 的面积等于四边形 AFBD 的面积 BE DC DE 其中正确的是 A B C D 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8585 分分 16 5 分 一个多边形的内角和是外角和的一半 它是几边形 17 10 分 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 1 作出 ABC 关于 y 轴对称的 ABlCl 2 点 P 在 x 轴上 且点 P 到点 B 与点 C 的距离之和最小 直接写出点 P 的坐标为 18 10 分 在 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于 O EF 过点 O 且 AF BC 第 7 页 共 23 页 1 求证 BFO DEO 2 若 EF 平分 AEC 试判断四边形 AFCE 的形状 并证明 19 10 分 将长方形 OABC 放在平面直角坐标系中 顶点 O 为原点 顶点 C A 分别 在 x 轴和 y 轴上 在 OA 边上选取适当的点 E 连接 CE 将 EOC 沿 CE 折叠 OA 12 OC 20 如图所示 1 如图 当点 O 落在 AB 边上的点 D 处时 点 D 的坐标为 点 E 的坐标 为 2 如图 当点 O 落在长方形 OABC 内部的点 D 处时 过点 E 作 EG x 轴交 CD 于点 H 交 BC 于点 G 求证 EH CH 3 在 2 的条件下 设 H a b 求出 a 与 b 之间的关系式 4 如图 将长方形 OABC 变为正方形 OC 20 当点 E 为 AO 中点时 点 O 落在正 方形 OABC 内部的点 D 处 延长 CD 交 AB 于点 T 求此时 AT 的长度 20 10 分 问题 如图 1 在 中 过点 作直线 平行于 点 在直线 上移动 角的一边 始 终经过点 另一边 与 交于点 研究 和 的数量关系 第 8 页 共 23 页 1 探究发现 如图 2 某数学兴趣小组运用 从特殊到一般 的数学思想 发现当点 移动到使 点 与点 重合时 通过推理就可以得到 请写出证明过程 2 数学思考 如图 3 若点 是 上的任意一点 不含端点 受 1 的启发 这个小 组过点 作 交 于点 就可以证明 请完成证明过程 3 拓展引申 如图 4 在 1 的条件下 是 边上任意一点 不含端点 是射 线 上一点 且 连接 与 交于点 这个数学兴趣小组经过 多次取 点反复进行实验 发现点 在某一位置时 的值最大 若 请你直接写出 的最大值 第 9 页 共 23 页 21 10 分 已知 在 ABC 中 AB AC 过 A 点的直线 a 从与边 AC 重合的位置开始 绕点 A 按顺时针方向旋转角 直线 a 交 BC 边于点 P 点 P 不与点 B 点 C 重合 BMN 的边 MN 始终在直线 a 上 点 M 在点 N 的上方 且 BM BN 连接 CN 1 当 BAC MBN 90 时 如图 a 当 45 时 ANC 的度数为 如图 b 当 45 时 中的结论是否发生变化 说明理由 2 当 BAC MBN 90 时 如图 a 当 45 时 ANC 的度数为 如图 b 当 45 时 中的结论是否发生变化 说明理由 3 如图 c 当 BAC MBN 90 时 请直接写出 ANC 与 BAC 之间的数量关系 不必证明 4 如图 c 当 BAC MBN 90 时 请直接写出 ANC 与 BAC 之间的数量关系 不必证明 第 10 页 共 23 页 22 10 分 如图 点 A B D E 在 O 上 弦 AE BD 的延长线相交于点 C 若 AB 是 O 的直径 D 是 BC 的中点 1 试判断 AB AC 之间的大小关系 并给出证明 2 在上述题设条件下 当 ABC 为正三角形时 点 E 是否 AC 的中点 为什么 23 10 分 如图 在平面直角坐标系中 已知 MDC 以 CD 为直径作 O 交 MD 于点 A 交 MC 于点 B 连接 AB BC 和 CD 的长分别为 2 4 且 ADC 45 求 1 AB 的长和点 B 的坐标 2 点 M 的坐标 24 10 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 8 BC 6 P 为 AD 上一点 将 ABP 沿 BP 翻折 至 EBP PE 与 CD 相交于点 O BE 与 CD 相交于点 G 且 OE OD 第 11 页 共 23 页 1 求证 OP OG 2 若设 AP 为 x 试求 CG 用含 x 的代数式表示 3 求 AP 的长 第 12 页 共 23 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 13 页 共 23 页 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8585 分分 16 1 17 1 17 2 18 1 第 14 页 共 23 页 18 2 19 1 第 15 页 共 23 页 19 2 19 3 第 16