内蒙古自治区2020年数学中考试试卷D卷

第 1 页 共 15 页 内蒙古自治区内蒙古自治区 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 1 1 分 已知 x 1 是一元二次方程 x2 2mx 1 0 的一个解 则 m 的值为 A 1 B 0 C 0 或 1 D 0 或 1 2 1 分 下列图形中 是轴对称图形但不是中心称图形的是 A 等边三角形 B 正六边形 C 正方形 D 圆 3 1 分 要使关于 x 的方程 ax2 3x 4 0 有两个不相等的实数根 则 a 的取值是 A a B a 且 a 0 C a 且 a 0 D a 4 1 分 等腰三角形的两条边分别为 3cm 和 6cm 则它的周长为 第 2 页 共 15 页 A 12 B 15 C 12 或 15 D 9 5 1 分 在如图所示的单位正方形网格中 ABC 经过平移后得到 A1B1C1 已 知在 AC 上一点 P 2 4 2 平移后的对应点为 P1 点 P1 绕点 O 逆时针旋转 180 得 到对应点 P2 则 P2 点的坐标为 A 1 4 1 B 1 5 2 C 1 6 1 D 2 4 1 6 1 分 下列说法正确的是 A 平移和旋转都不改变图形的大小和位置 只是形状发生了变化 B 平移和旋转都不改变图形的位置和形状 只是大小发生了变化 C 平移和旋转都不改变图形的大小和形状 只是位置发生了变化 D 平移和旋转都不改变图形的大小 形状和位置 7 1 分 抛物线的顶点坐标为 A 2 5 第 3 页 共 15 页 B 5 2 C 5 2 D 5 2 8 1 分 ABC 中 C 90 AB 5 BC 4 以 A 为圆心 以 3 为半径 则点 C 与 A 的位置关系为 A 点 C 在 A 内 B 点 C 在 A 上 C 点 C 在 A 外 D 点 C 在 A 上或点 C 在 A 外 9 1 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论 abc 0 2a b 0 a bm m am b m 1 a c 2 2 a 其中正确 的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1111 分分 第 4 页 共 15 页 10 1 分 方程 x2 3 的解是 11 1 分 若关于 x 的一元二次方程 ax2 2x 1 0 无解 则 a 的取值范围是 12 1 分 已知二次函数 y 2 x 1 2 的图像如图所示 则 ABO 的面积是 13 1 分 已知 是二次函数 则 14 1 分 如图 AB 为 O 直径 E 是 BC 中点 OE 交 BC 于点 D BD 3 AB 10 则 AC 15 1 分 如图 在正方形 ABCD 中 AD 把边 BC 绕点 B 逆时针旋转 30 得 到线段 BP 连接 AP 并延长交 CD 于点 E 连接 PC 则三角形 PCE 的面积为 16 1 分 ABC 中 AC BC C 90 在 ABC 外有一点 P 且 PA PB 则 APC 的度数是 度 17 1 分 如图 等腰 ABC 三个顶点在 O 上 直径 AB 12 P 为弧 BC 上任意一点 不与 B C 重合 直线 CP 交 AB 延长线与点 Q 2 PAB PDA 90 下列结论 若 第 5 页 共 15 页 PAB 30 则弧 BP 的长为 若 PD BC 则 AP 平分 CAB 若 PB BD 则 无论点 P 在弧 上的位置如何变化 CP CQ 为定值 正确的是 18 3 分 2013 温州 如图 直线 a b 被直线 c 所截 若 a b 1 40 2 70 则 3 度 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 1717 分分 19 2 分 解方程 20 2 分 如图所示 抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴交于 A B 两点 A 点在 B 点左侧 与 y 轴交于点 C 1 求 B C 的坐标 2 点 P 是抛物线对称轴 l 上的一动点 连结 PA PC 当 PA PC 的值最小时 求点 P 的坐标 第 6 页 共 15 页 21 2 分 某商场一种商品的进价为每件 30 元 售价为每件 40 元 每天可以销售 48 件 为尽快减少库存 商场决定降价促销 1 若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件 32 4 元 求两次下降的百 分率 2 经调查 若该商品每降价 0 5 元 每天可多销售 4 件 那么每天要想获得 510 元 的利润 每件应降价多少元 3 在 2 的条件下 每件商品的售价为多少元时 每天可获得最大利润 最大利 润是多少元 22 3 分 如图 某单向行驶隧道横截面上的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部 分和矩形的一部分构成 矩形的长是 12 米 宽是 3 米 隧道的最大高度为 6 米 现以 O 点 为原点 OM 所在直线为 x 轴建立直角坐标系 1 直接写出点 M 点 N 及抛物线顶点 P 的坐标 2 求出这条抛物线的函数解析式 3 一大货运汽车装载某大型设备后高为 5 米 宽为 4 米 那么这辆货车能否安全通 过 23 2 分 如图 已知 AC BC 垂足为 C AC 4 BC 3 将线段 AC 绕点 A 按 逆时针方向旋转 60 得到线段 AD 连接 DC DB 第 7 页 共 15 页 1 求线段 CD 的长 2 求线段 DB 的长度 24 3 分 抛物线 y x2 bx c 经过点 A B C 已知 A 1 0 C 0 3 1 求抛物线的解析式 2 如图 1 抛物线顶点为 E EF x 轴于 F 点 M m 0 是 x 轴上一动点 N 是线 段 EF 上一点 若 MNC 90 请指出实数 m 的变化范围 并说明理由 3 如图 2 将抛物线平移 使其顶点 E 与原点 O 重合 直线 y kx 2 k 0 与抛 物线相交于点 P Q 点 P 在左边 过点 P 作 x 轴平行线交抛物线于点 H 当 k 发生改变时 请说明直线 QH 过定点 并求定点坐标 25 3 分 已知 正方形 ABCD 的边长为 4cm 点 E 从点 A 出发沿 AD 方向以 1cm 秒 的速度运动 与此同时 点 F 也从点 D 出发沿 DC 方向相同的速度运动 记运动的时间为 t 0 t 4 AF 与 BE 交于 P 点 第 8 页 共 15 页 1 如图 在运动过程中 AF 与 BE 相等吗 请说明理由 2 在运动过程中 要使得 BPC 是等腰三角形 t 应为何值 请画出图形 并求出 所有满足条件的 t 值 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1111 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 171