（新课程）2013高中数学 1.2任意角的三角函数同步练习 苏教版必修4

1 高中苏教数学高中苏教数学 1 2 1 2 任意角的三角函数测试题任意角的三角函数测试题 一 选择题 1 函数的值域是 costan costan xx y xx 12 2 0 2 2 2 012 答案 2 设是第二象限角 且 则是 coscos 22 2 第一象限角 第二象限角 第三角限角 第四象限角 答案 3 角的终边在直线上 则的值是 3 2 yx cos 13 13 13 12 3 13 13 2 13 13 答案 4 若的两个内角满足 则此三角形为 ABC coscos0 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 以上均有可能 答案 二 填空题 5 若 则 cos cos2fxx sin15 f 答案 3 2 6 以下四个命题 若是第一象限角 则 sincos1 存在使 同时成立 1 sin 3 2 cos 3 若 则终边在一 二象限 cos2cos2 若且 tan 5 2 cos0 2 sin 5 5 2 其中正确命题的序号是 答案 7 若 且是三角形中的一个角 则 4 sin 5 A A 5sin8 15cos7 A A 答案 6 或 3 4 8 若 则 sin 4 n f n 4 2 6 f nf nf nf n 答案 1 三 解答题 9 已知 求下列各式的值 1 sincos 5 0 1 2 3 tan sincos 33 sincos 解 1 1 sincos 5 0 2 1 sincos 12sincos 25 12 sincos0 25 sin0 cos0 联合 22 1 sincos 5 sincos1 整理可得 2 25sin5sin120 解得 或 舍去 4 sin 5 3 sin 5 4 sin 5 3 cos 5 4 tan 3 2 2 247 sincos sincos 12sincos1 255 3 3322 sincos sincos sincossincos 1121377 1 525525125 3 10 求证 cossin2 cossin 1sin1cos1sincos 证明 左边 1sincoscossin 1sincos1sin1cos 1 1sincos cos 1cossin sin 1sincos1sin1cos 22 1cossin cossin 1sincos1sin1cos 1 cos1sinsin1cos 1sincos 右边 2 cossin 1sincos 故原式成立 11 已知求的值 cos 1 1 1 1 xx f x f xx 14 33 ff 解 14 411 cos111 333323 ffff 1 11 cos0 2322 12 是否存在一个实数 使方程的两个根是一个直角三角形的两个k 2 86210 xkxk 锐角的正弦 解 设直角三角形两个锐角为 则是方程的两个根 sinsin 2 86210 xkxk 90 sincos 由根与系数的关系 得 3 sincos 4 21 sincos 8 k k 整理得 2 2 2 98200kk 解得 12 10 2 9 kk 当时 原方程变为 2k 2 81250 xx 1441600 4 原方程无解 舍去 2k 将代入 得 10 9 k 11 si