江西省九年级上学期数学开学试卷C卷

第 1 页 共 11 页 江西省九年级上学期数学开学试卷江西省九年级上学期数学开学试卷 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列是一元二次方程的是 A B C D 2 2 分 方程 5x 3x 12 10 3x 12 的解是 A x 2 B x 2 C x1 2 x2 4 D x1 2 x2 4 3 2 分 二次三项式 配方的结果是 A B C D 4 2 分 关于 x 的方程 x2 2x 2 0 的根的情况是 A 有两个不等实根 B 有两个相等实根 第 2 页 共 11 页 C 没有实数根 D 无法判断根的情况 5 2 分 如图 ABC 周长为 1 连接 ABC 三边中点构成第二个三角形 再连接第 二个三角形三边中点构成第三个三角形 以此类推 第 2016 个三角形的周长为 A 22016 B 22017 C D 6 2 分 若方程 x2 3x 2 0 较小的根为 p 方程 3x2 2x 1 0 较大的根为 q 则 p q 等于 A B 3 C 2 D 1 7 2 分 微信红包是沟通人们之间感情的一种方式 已知小明在 2016 年 元旦节 收到微信红包为 300 元 2018 年为 675 元 若这两年小明收到的微信红包的年平均增长率 为 x 根据题意可列方程为 A 300 1 2x 675 B 300 1 x2 675 第 3 页 共 11 页 C 300 1 x 2 675 D 300 x2 675 8 2 分 如图 CE 是 ABCD 的边 AB 的垂直平分线 垂足为点 O CE 与 DA 的延 长线交于点 E 连接 AC BE DO DO 与 AC 交于点 F 则下列结论 四边形 ACBE 是菱形 ACD BAE AF BE 2 3 S 四边形 AFOE S COD 2 3 其中 正确的结论有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 9 2 分 如图 ABCD 是边长为 1 的正方形 对角线 AC 所在的直线上有两点 M N 使 MBN 135 则 MN 的最小值是 A 1 B 2 C 3 第 4 页 共 11 页 D 2 10 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 x m 0 的一个实数根为 1 那么它的另一 个实数根是 A 2 B 0 C 1 D 2 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1212 分分 11 1 分 已知 x1 x2 是方程 x2 3x 1 0 的两个实根 则 x12 3x2 1 的值是 12 1 分 如图 在长 70m 宽 40m 的长方形花园中 欲修宽度相等的观赏路 如阴 影部分所示 要使观赏路面积占总面积的 则路宽 x 应满足的方程是 13 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 mx2 m 2 x 2 0 有两个不相等的实数根 x1 x2 若 x2 0 且 1 则整数 m 的值为 14 1 分 如图 升降平台由三个边长为 1 2 米的菱形和两个腰长为 1 2 米的等腰 三角形组成 其中平台 AM 与底座 A0N 平行 长度均为 24 米 点 B B0 分别在 AM 和 A0N 上 滑动这种设计是利用平行四边形的 为了安全 该平台作业时 B1 不得超过 60 则平台高度 AA0 的最大值为 米 第 5 页 共 11 页 15 1 分 如图 正三角形 ABC 的边长为 2 点 A B 在半径为 的圆上 点 C 在 圆内 将正三角形 ABC 绕点 A 逆时针旋转 当点 C 第一次落在圆上时 点 C 运动的路线长 是 16 5 分 如图 在矩形 ABCD 中 E 为 AD 上一点 将 绕点 B 顺时针旋转得到 当点 分别落在 BD CD 上时 则 DE 的长为 17 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 有两个相等的实数根 则 的值等于 18 1 分 如图 点 D 是等边 ABC 内一点 如果 ABD 绕点 A 逆时针旋转后能与 第 6 页 共 11 页 ACE 重合 那么旋转了 度 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 5050 分分 19 20 分 阅读下面材料 已知实数 m n 满足 2m3 n3 1 2m3 n3 1 80 试求 2m3 n3 的值 解 设 2m3 n3 t 则原方程变为 t 1 t 1 80 整理得 t2 1 80 t2 81 t 9 所以 2m3 n3 9 上面这种方法称为 换元法 把其中某些部分看成一个整体 并用新字母代替 即换 元 则能使复杂的问题简单化 根据以上阅读材料内容 解决下列问题 并写出解答过程 已知实数 x y 满足 4x2 4y2 3 4x2 4y2 3 27 求 x2 y2 的值 20 5 分 定义 有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形 这两个角的夹边 称为邻余线 1 如图 1 在 ABC 中 AB AC AD 是 ABC 的角平分线 E F 分别是 BD AD 上的 点 求证 四边形 ABEF 是邻余四边形 第 7 页 共 11 页 2 如图 2 在 5 4 的方格纸中 A B 在格点上 请画出一个符合条件的邻余四边 形 ABEF 使 AB 是邻余线 E F 在格点上 3 如图 3 在 1 的条件下 取 EF 中点 M 连结 DM 并延长交 AB 于点 Q 延长 EF 交 AC 于点 N 若 N 为 AC 的中点 DE 2BE QB 3 求邻余线 AB 的长 21 5 分 如图所示 为修铁路需凿通隧道 AC 测得 C 90 AB 5km BC 4km 若每天凿 0 3km 试计算需要几天才能把隧道 AC 凿通 22 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 4x m2 0 1 求证 该方程有两个不等的实根 2 若该方程的两个实数根 x1 x2 满足 x1 2x2 9 求 m 的值 23 10 分 如图所示 O 是矩形 ABCD 的对角线的交点 DE AC CE BD 1 求证 OE DC 2 若 AOD 120 DE 2 求矩形 ABCD 的面积 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1212 分分 11 1 12 1 13 1 14 1