甘肃省兰州市2016届中考第二次诊断考试数学试题含答案

l A C B 2016 年兰州市九年级模拟考试 数学参考答案及评分参考 一、选择题：本大题 15 小题，每小题 4 分，共 60 分 有一项是符合题目要求的 . 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 C A D A D C A D A D A C D D B 二、 填空题 :本大题 5 小题，每小题 4 分，共 20 分 . 16 0 17 18 （ 2， 19 10 3 4 20 56三、 解答题 :本大题 8 小题，共 70 分 明过程或演算步骤 . 21 (本 小题满分 10 分 ，每小题 5 分 ) 解 ：（ 1） 原式 2 3 +1+33， 4分 4 5 分 （ 2） 移项 ， 得 4， 6 分 配方 ， 得 4+9， 7 分 即（ 2 13， 8 分 开方 ， 得 13 ， 9 分 3+ 13 ， 3- 13 10 分 22.（本小题满分 5 分） 如图 作出垂线段 3 分 作出线段 4 分 是 所求作的三角形 5 分 23.（本小题满分 7 分） 解：（ 1）树状图如下： 3 分 或表格如下： 转盘 甲 （ m） 0 1 1 2 1 转盘 乙 （ n） 0 121 2 1 0 1 1 2 1 转盘乙 转盘甲 1 0 1 2 1 （ 1， 1） （ 1， 0） （ 1， 1） （ 1， 2） 12 （ 12， 1） （ 12， 0） （ 12 ， 1） （ 12， 2） 1 （ 1， 1） （ 1， 0） （ 1， 1） （ 1， 2） 3 分 由树状图 （或 表格 ） 可知，所有等可能的结果有 12 种，其中 |m n| 1 的情况有 5 种 ， 所以 |m n| 1 的概率为 512 5 分 （ 2）点 （ m， n） 在函数 y 1x 上的概率为 312 14 7 分 24.（本小题满分 8 分） 解：（ 1） 13t a ， 2 分 30 3 分 （ 2） 由题意得： 1 5 , 6 0Q P A Q P B ， 60P B H Q P B ， 4 分 1 8 0 9 0A B P P B H A B C ， 5 分 45A P B P A B ， 6 分 在 ， 30 2 0 3s i n s i n 6 0 7 分 20 3 ） 8 分 答： A， B 两点间的距离约 25 （本小题满分 9 分） （ 1）证明： 直线 m 1 分 又 0， 又 2 分 四边形 平行四边形 D 3 分 （ 2）当 点 D 是 点时，四边形 菱形 4 分 证明： D 是 点， 证） ， F 为 点，即 5 分 直线 m 6 分 直且互相平分 四边形 菱形 7 分 （ 3）当 A 的大小是 45时，四边形 正方形 9 分 O A B C D E 26 （本小题满分 9 分） 解 : （ 1） x 1 时，一次函数值大于反比例函数值 ； 当 1x0 时，一次函数值小于反比例函数值 ， 点 A 的横坐标是 1， A（ 1， 3） 2 分 设一次函数 表达 式为 y b，因直线过 点 A， C， 3 分 320 ，解得 1 2 4 分 一次函数 的表达 式为 y x 2 5 分 （ 2） x 0）的图象与 3x（ x 0）的图象关于 y 轴对称， 3x（ x 0） 6 分 B 点是直线 y x 2 与 y 轴的交点， B（ 0， 2） 7 分 设 P（ n， 3n）， n 2， S 四边形 S 梯形 S 三角 形 2， 12 (2 3n)n 12 2 2 2，即 n 52 8 分 P（ 52， 65） 9 分 27.（本小题满分 10 分） （ 1）证明： A， 1 分 周角定理）， 2 分 （ 2）证明 1：连 接 在 ， ， 3 分 4 分 5 分 6 分 O 的半径， O 的切线 7 分 证明 2：连结 图， 3 分 又 4 分 5 分 6 分 O 的切线 7 分 （ 3）解： 90 ， 12， 5， 2213A B B C 8 分 90 ， B，即 1213 12 9 分 14413 10 分 28 (本 小题满分 12 分 ) 解：（ 1） D（ 1， 3） ， E（ 3， 2） 2 分 （ 2） 抛物线 y 12x 2 c 经过 A（ 0， 2）、 D（ 1， 3） 两点， 21 32 解得 232 - y 12x 232 x 2 5 分 （ 3） 当点 B 运动到点 C 时， t 1， 当点 E 运动到 y 轴上时， t 32； 当 1 t 32时，如图 ， 设 DE， EB 分别交 y 轴于点 M， N； 5 t， BC 5 ， 5 t 5 ， BN 2 2 5 t 2 5 BE 5 ， EN=BE BN 3 5 2 5 t EM 12EN 12( 3 5 2 5 t ) S 12( 3 5 2 5 t ) 12( 3 5 2 5 t ) 5t 2 15t 454 S S 正方形 BCDE S ( 5 )2 ( 5t 2 15t 454) 5t 2 15t254 8 分 即 S 关于平移时间 t 的函数关系式 为 S 5t 2 15t 254 （ 1 t 32） 当点 E 运动到点 E 时，运动停止 ， 如图 4 90， E EBC， E C 2， BE 5 ， 255 52， 1 52 72 E（ 0， 72） 9 分 由点 E（ 3， 2）运动到点 E（ 0， 72） ， 可知抛物线向右平移了 3 个单位，向上平移了 32个单位 y 12x 232