中考数学二模试卷B卷

第 1 页 共 19 页 中考数学二模试卷中考数学二模试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 估计扬州市区 2013 年春节的最高气温为 2 最低气温为 8 那么这 天的最高气温比最低气温高 A 10 B 6 C 6 D 10 2 2 分 如图所示的正六棱柱的主视图是 A B C D 第 2 页 共 19 页 3 2 分 如图 在 ABC 中 BD CD 分别平分 ABC ACB 过点 D 作直线平行于 BC 交 AB AC 于点 E F 当 A 的位置及大小变化时 线段 EF 和 BE CF 的大小关系为 A EF BE CF B EF BE CF C EF BE CF D 不能确定 4 2 分 若正比例函数的图像经过点 1 2 则这个图像必经过点 A 1 2 B 1 2 C 2 1 D 1 2 5 2 分 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒 绿灯亮 25 秒 黄灯亮 5 秒 当你抬头看信号灯时 是黄灯的概率为 A B C D 第 3 页 共 19 页 6 2 分 如图 菱形 ABCD 中 点 O 对角线 AC 的三等分点 连接 OB OD 且 OB OC OD 已知 AC 3 那么菱形的边长为 A B 2 C D 7 2 分 若一次函数 y kx 17 的图象经过点 3 2 则 k 的值为 A 6 B 6 C 5 D 5 8 2 分 如图 O 的直径 AB 垂直于弦 CD 垂足是 E A 22 5 OC 2 CD 的 长为 A 2 第 4 页 共 19 页 B 2 C 4 D 4 9 2 分 如图 A B 是双曲线 y 上关于原点对称的任意两点 AC y 轴 BD y 轴 则四边形 ACBD 的面积 S 满足 A S 1 B 1 S 2 C S 2 D S 2 10 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象经过点 A 1 0 点 B 3 0 点 C 4 y1 若点 D x2 y2 是抛物线上任意一点 有下列结论 二次函数 y ax2 bx c 的最小值为 4a 若 1 x2 4 则 0 y2 5a 若 y2 y1 则 x2 4 一元二次方程 cx2 bx a 0 的两个根为 1 和 其中正确结论的个数是 A 1 第 5 页 共 19 页 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 某种商品的进价为 800 元 出售时标价为 1200 元 后来由于该商品积压 商店准备打折销售 但要保证利润率不低于 5 则至多可打 折 12 1 分 如图 Rt ABC 中 C 90 ABC 30 AC 2 ABC 绕点 C 顺时针 旋转得 A1B1C 当 A1 落在 AB 边上时 连接 B1B 取 BB1 的中点 D 连接 A1D 则 A1D 的 长度是 13 1 分 一个等腰三角形的两条边长分别是方程 x2 7x 10 0 的两根 则该等腰 三角形的周长是 14 1 分 平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为 2cm 和 3cm 两 部分 则该平行四边形的周长为 cm 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 112112 分分 15 10 分 计算 1 1 2016 2sin60 0 2 x 1 2 2 x 1 16 10 分 计算 1 第 6 页 共 19 页 2 17 5 分 如图 等边 ABC 和等边 ECD 的边长相等 BC 与 CD 在同一直线上 请 根据如下要求 使用无刻度的直尺画图 1 在图 中画一个直角三角形 2 在图 中画出 ACE 的平分线 18 7 分 某中学积极组织学生开展课外阅读活动 为了解本校 1500 名学生每周课 外阅读的时间量 t 单位 小时 采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查 调 查结果按 0 t 2 2 t 3 3 t 4 t 4 分为四个等级 并分别用 A B C D 表示 根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图 由图中给出的信息解答 下列问题 1 这次抽样调查的样本容量是 2 x 并将不完整的条形统计图补充完整 3 若满足 t 3 的人数为合格 那么估计该中学每周课外阅读时间量合格人数是多 少 第 7 页 共 19 页 19 5 分 已知正方形 ABCD 点 P 是对角线 AC 所在直线上的动点 点 E 在 DC 边所 在直线上 且随着点 P 的运动而运动 PE PD 总成立 1 如图 1 当点 P 在对角线 AC 上时 请你通过测量 观察 猜想 PE 与 PB 有怎 样的关系 直接写出结论不必证明 2 如图 2 当点 P 运动到 CA 的延长线上时 1 中猜想的结论是否成立 如果 成立 请给出证明 如果不成立 请说明理由 3 如图 3 当点 P 运动到 CA 的反向延长线上时 请你利用图 3 画出满足条件 的图形 并判断此时 PE 与 PB 有怎样的关系 直接写出结论不必证明 20 5 分 如图 为了测量某条河的宽度 现在河边的一岸边任意取一点 A 又在河 的另一岸边去两点 B C 测得 30 45 量得 BC 长为 100 米 求河的宽度 结果保留根号 21 15 分 如图 1 是立方体和长方体模型 立方体棱长和长方体底面各边长都为 1 长方体侧棱长为 2 现用 60 张长为 6 宽为 4 的长方形卡纸 剪出这两种模型的表面展 开图 有两种方法 方法一 如图 2 每张卡纸剪出 3 个立方体表面展开图 方法二 如图 3 每张卡纸剪出 2 个长方体表面展开图 图中只画出 1 个 第 8 页 共 19 页 设用 x 张卡纸做立方体 其余卡纸做长方体 共做两种模型 y 个 1 在图 3 中画出第二个长方体表面展开图 用阴影表示 2 写出 y 关于 x 的函数解析式 3 设每只模型 包括立方体和长方体 平均获利为 w 元 w 满足函数 若想将模型作为教具卖出 且制作的长方体的个数不超过立方体的个数 则应该制作立方体和长方体各多少个 使获得的利润最大 最大利润是多少 22 10 分 有甲 乙两个不透明的盒子 甲盒子中装有 3 张卡片 卡片上分别写着 3cm 7cm 9cm 乙盒子中装有 4 张卡片 卡片上分别写着 2cm 4cm 6cm 8cm 盒子外 有一张写着 5cm 的卡片 所有卡片的形状 大小都完全相同 现随机从甲 乙两个盒子中 各取出一张卡片 与盒子外的卡片放在一起 用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长 度 1 请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率 2 求这三条线段能组成直角三角形的概率 23 10 分 如图 ABC 中 AB AC 以边 AB 为直径作 O 交 BC 于点 D 过 D 作 DE AC 于点 E 第 9 页 共 19 页 1 求证 DE 为 O 的切线 2 若 AB 13 sinB 求 DE 的长 24 20 分 如图 1 所示 E 为矩形 ABCD 的边 AD 上一点 动点 P Q 同时从点 B 出发 点 P 以 1cm 秒的速度沿折线 BE ED DC 运动到点 C 时停止 点 Q 以 2cm 秒的速度 沿 BC 运动到点 C 时停止 设 P Q 同时出发 t 秒时 BPQ 的面积为 ycm2 已知 y 与 t 的函数关系图像如图 2 其中曲线 OG 为抛物线的一部分 其余各部分均为线段 1 试根据图 2 求 0 t 5 时 BPQ 的面积 y 关于 t 的函数解析式 2 求出线段 BC BE ED 的长度 3 当 t 为多少秒时 以 B P Q 为顶点的三角形和 ABE 相似 4 如图 3 过 E 作 EF BC 于 F BEF 绕点 B 按顺时针方向旋转一定角度 如果 BEF 中 E F 的对应点 H I 恰好和射线 BE CD 的交点 G 在一条直线 求此时 C I 两点 之间的距离 25 15 分 如图 抛物线 y x2 m 2 x 与 x 轴交于 A 2 n 0 B 4 n 0 两点 A 在 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 顶点为 D 1 求此抛物线的解析式 第 10 页 共 19 页 2 以点 B 为直角顶点作直角三角形 BCE 斜边 CE 与抛物线交于点 P 且 CP EP 求 点 P 的坐标 3 将 BOC 绕着它的顶点 B 顺时针在第一象限内旋转 旋转的角度为 旋转后的 图形为 BO C 当旋转后的 BO C 有一边与 BD 重合时 求 BO C 不在 BD 上的顶 点的坐标 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 112112 分分 15 1 15 2 16 1 16 2 17 1