河北省中考数学一模试卷C卷

第 1 页 共 17 页 河北省中考数学一模试卷河北省中考数学一模试卷 C C 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 若正方形的面积是 12cm2 则边长 a 满足 A 2cm a 3cm B 3cm a 4cm C 4cm a 5cm D 5cm a 6cm 2 2 分 据中新社 2017 年 10 月 8 日报道 2017 年我国粮食总产量达到 736 000 000 吨 将 736 000 000 用科学记数法表示为 A B 73 6 107 C 7 36 108 D 0 736 109 3 2 分 下列运算中 计算正确的是 A 2a 3a 6a B 3a2 3 27a6 C a4 a2 2a D a b 2 a2 ab b2 4 2 分 点 P 在第二象限内 P 到 x 轴的距离是 4 到 y 轴的距离是 5 那么点 P 关 于原点的对称点的坐标是 A 5 4 第 2 页 共 17 页 B 5 4 C 4 5 D 4 5 5 2 分 下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是 A B C D 6 2 分 如图 在 ABC 中 BD 是角平分线 A CBD36 则图中有等腰三角 形 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 第 3 页 共 17 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 7 1 分 函数自变量的取值范围是 8 1 分 若 那么 9 1 分 有 9 张卡片 分别写有 1 9 这九个数字 将它们背面朝上洗匀后 任意 抽取一张 记卡片上的数字为 a 则使关于 x 的不等式组 有解的概率为 10 1 分 如图所示 在平行四边形 ABCD 中 分别以 AB AD 为边作等边 ABE 和等 边 ADF 分别连接 CE CF 和 EF 则下列结论中一定成立的是 把所有正确 结论的序号都填在横线上 CDF EBC CEF 是等边三角形 CDF EAF EF CD 11 3 分 二次函数 y x2 2x 3 的图像的顶点坐标 对称轴是直线 最小值是 12 1 分 如图 在 ABC 中 A 30 B 45 AC 则 AB 的长为 三 三 三三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 124124 分分 13 10 分 计算或化简 第 4 页 共 17 页 1 2cos30 0 1 2017 2 1 14 5 分 如图 在 ABCD 中 点 E 在 DA 的延长线上 点 F 在 BC 的延长线上 且 BE FD 求证 ABE CDF 15 15 分 问题提出 如何将一个长为 17 宽为 1 的长方形经过剪一剪 拼一拼 形成一个正方形 下列所有图中每个小方格的边长都为 1 剪拼过程中材料均无剩余 问题探究 我们从长为 5 宽为 1 的长方形入手 1 如图 是一个长为 5 宽为 1 的长方形 把这个长方形剪一剪 拼一拼后形成正 方形 则正方形的面积应为 设正方形的边长为 a 则 a 2 我们可以把有些带根号的无理数的被开方数表示成两个正整数平方和的形式 比 第 5 页 共 17 页 如 类比此 可以将 1 中的 a 表示成 a 3 的几何意义可以理解为 以长度 2 和 3 为直角边的直角三角形的 斜边长为 类比此 2 中的 a 可以理解为以长度 和 为直角边的 直角三角形斜边的长 4 剪一剪 由 3 可画出如图 的分割线 把长方形分成 A B C D E 五部 分 5 拼一拼 把图 中五部分拼接得到如图 的正方形 问题解决 仿照上面的探究方法请把图 中长为 17 宽为 1 的长方形剪一剪 在图 中画出拼成的正方形 说明 图 的分割过程不作评分要求 只对图 中画出的最终结果 评分 16 15 分 2015 湖州 为了深化课程改革 某校积极开展校本课程建设 计划成 立 文学鉴赏 科学实验 音乐舞蹈 和 手工编织 等多个社团 要求每位学生都 自主选择其中一个社团 为此 随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向 并将调 查结果绘制成如下统计图表 不完整 选择意向所占百分比 文学鉴赏 a 科学实验 35 音乐舞蹈 b 手工编织 10 其他 c 根据统计图表中的信息 解答下列问题 第 6 页 共 17 页 1 求本次调查的学生总人数及 a b c 的值 2 将条形统计图补充完整 3 若该校共有 1200 名学生 试估计全校选择 科学实验 社团的学生人数 17 10 分 2011 湛江 一个口袋中有 4 个完全相同的小球 把它们分别标号为 1 2 3 4 1 随机摸取一个小球 求恰好摸到标号为 2 的小球的概率 2 随机摸取一个小球然后放回 再随机摸取一个小球 求两次摸取的小球的标号的 和为 5 的概率 18 5 分 2017 海南 为做好防汛工作 防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加 高加固 专家提供的方案是 水坝加高 2 米 即 CD 2 米 背水坡 DE 的坡度 i 1 1 即 DB EB 1 1 如图所示 已知 AE 4 米 EAC 130 求水坝原来的高度 BC 参考数据 sin50 0 77 cos50 0 64 tan50 1 2 19 15 分 如图 一次函数 y x 5 的图象与反比例函数 y k 0 在第一象 限的图象交于 A 1 n 和 B 两点 第 7 页 共 17 页 1 求反比例函数的解析式与点 B 坐标 2 求 AOB 的面积 3 在第一象限内 当一次函数 y x 5 的值小于反比例函数 y k 0 的值时 写出自变量 x 的取值范围 20 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2 k 1 x k2 2 0 有两个实根 x1 x2 1 求实数 k 的取值范围 2 若实数 k 能使 x1 x2 2 求出 k 的值 21 10 分 为创建 美丽乡村 某村计划购买甲 乙两种树苗共 400 棵 对本村 道路进行绿化改造 已知甲种树苗每棵 200 元 乙种树苗每棵 300 元 1 若购买两种树苗的总金额为 90000 元 求需购买甲 乙两种树苗各多少棵 2 若购买甲种树苗的金额不少了购买乙种树苗的金额 则至少应购买甲种树苗多少 棵 22 14 分 2015 南昌 我们把两条中线互相垂直的三角形称为 称为中垂三角形 例如图 1 图 2 图 3 中 AF BE 是 ABC 的中线 AF BE 垂足为 P 像 ABC 这样的 三角形均称为 中垂三角形 设 BC a AC b AB c 第 8 页 共 17 页 1 特例探索 如图 1 当 ABE 45 c 2时 a b 如图 2 当 ABE 30 c 4 时 a b 2 归纳证明 请你观察 1 中的计算结果 猜想 a2 b2 c2 三者之间的关系 用等式表示出 来 并利用图 3 证明你发现的关系式 3 如图 4 在 ABCD 中 点 E F G 分别是 AD BC CD 的中点 BE EG AD 2 AB 3 求 AF 的长 23 15 分 如图 点 P 是正方形 ABCD 的 BC 边上的一点 以 DP 为边长的正方形 DEFP 与正方形 ABCD 在 BC 的同侧 连接 AC FB 1 请你判断 FB 与 AC 又怎样的位置关系 并证明你的结论 2 若点 P 在射线 CB 上运动时 如图 判断 1 中的结论 FB 与 AC 的位置关系是 否仍然成立 并说明理由 第 9 页 共 17 页 3 当点 P 在射线 CB 上运动时 请你指出点 E 的运动路线 不必说明理由 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 三 三 三三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 124124 分分 13 1 第 11 页 共 17 页 13 2 14 1 15 1 15 2 15 3 15 4 15 5 16