初中数学浙教版九年级上册3.1圆（2）同步训练C卷

第 1 页 共 12 页 初中数学浙教版九年级上册初中数学浙教版九年级上册 3 13 1 圆 圆 2 2 同步训练同步训练 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 确定圆的条件确定圆的条件 共共 8 8 题 共题 共 2727 分分 1 2 分 已知 A B C D E 五个点中无任何三点共线 无任何四点共圆 那么 过其中的三点作圆 最多能作出 A 5 个圆 B 8 个圆 C 10 个圆 D 12 个圆 2 2 分 根据下列条件 A B C 三点能确定一个圆的是 A AB 2 BC 2 AC 4 B AB 4 5 BC 5 5 AC 10 C AB 4 BC 3 AC 5 D AB 1 BC 1 AC 2 3 2 分 下列说法正确的是 A 弦是直径 B 平分弦的直径垂直弦 C 过三点 A B C 的圆有且只有一个 D 三角形的外心是三角形三边中垂线的交点 4 2 分 已知 ABC 内接于 O 下列结论正确的是 A 若 C 90 则点 O 是 AC 的中垂线与 AB 的交点 第 2 页 共 12 页 B 若 A 30 则 30 C 若 AB 是直径 则 A 与 B 互补 D 点 O 一定在 ABC 的内部或边上 5 2 分 可以作圆 且只可以作一个圆的条件是 A 已知圆心 B 已知半径 C 过三个已知点 D 过不在一直线上的三点 6 2 分 下列尺规作图中 能确定圆心的是 如图 1 在圆上任取三个点 A B C 分别作弦 AB BC 的垂直平分线 交点 O 即为 圆心 如图 2 在圆上任取一点 B 以 B 为圆心 小于直径长为半径画弧交圆于 A C 两 点 连结 AB BC 作 ABC 的平分线交圆于点 D 作弦 BD 的垂直平分线交 BD 于点 O 点 O 即为圆心 如图 3 在圆上截取弦 AB CD 连结 AB BC CD 分别作 ABC 与 DCB 的平 分线 交点 O 即为圆心 A B C D 第 3 页 共 12 页 7 5 分 定义 只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形 连接它的两个非直角顶 点的线段叫做这个损矩形的直径 1 如图 1 损矩形 ABCD ABC ADC 90 则该损矩形的直径是线段 2 在线段 AC 上确定一点 P 使损矩形的四个顶点都在以 P 为圆心的同一圆上 即 损矩形的四个顶点在同一个圆上 请作出这个圆 并说明你的理由 友情提醒 尺规作 图 不要求写作法 但要保留作图痕迹 3 如图 2 ABC 中 ABC 90 以 AC 为一边向形外作菱形 ACEF D 为菱形 ACEF 的中心 连接 BD 当 BD 平分 ABC 时 判断四边形 ACEF 为何种特殊的四边形 请说 明理由 若此时 AB 3 BD 4 求 BC 的长 8 10 分 如图 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O AE CF 1 求证 BOE DOF 2 若 BD EF 连接 DE BF 判断四边形 EBFD 的形状 无需说明理由 二 二 三角形的外接圆与外心三角形的外接圆与外心 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 9 1 分 O 的半径为 4cm 则 O 的内接正三角形的周长是 cm 10 1 分 如图 ABC 的外接圆的圆心坐标为 第 4 页 共 12 页 11 1 分 三角形三边垂直平分线的交点到三角形 的距离相等 12 2 分 小明在学了尺规作图后 通过 三弧法 作了一个 ACD 其作法步骤是 作线段 AB 分别以 A B 为圆心 AB 长为半径画弧 两弧的交点为 C 以 B 为圆心 AB 长为半径画弧交 AB 的延长线于点 D 连结 AC BC CD 下列说法不正确的是 A A 60 B ACD 是直角三角形 第 爱画 C BC CD D 点 B 是 ACD 的外心 13 2 分 我们知道方程 x 2x 3 0 的解是 x1 1 x2 3 现给出另一个方程 2x 3 2 2x 3 3 0 它的解是 A x1 1 x2 3 B x1 1 x2 3 第 5 页 共 12 页 C x1 1 x2 3 D x1 1 x2 3 14 2 分 下面四个命题中 正确的一个是 A 平分一条弦的直径必垂直于这条弦 B 平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦 C 相等圆心角所对的弧相等 D 钝角三角形的外心在三角形外 15 5 分 我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖 圆 例如线段 AB 的最小覆盖圆就是以线段 AB 为直径的圆 1 请分别作出下图中两个三角形的最小覆盖圆 要求用尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 2 探究三角形的最小覆盖圆有何规律 请写出你所得到的结论 不要求证明 16 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC 1 利用尺规作图法作边 BC 的高 AD 垂足为 D 要求 保留作图痕迹 不写作法 2 求证 BD CD 第 6 页 共 12 页 三 三 中考演练中考演练 共共 4 4 题 共题 共 1010 分分 17 1 分 如图 已知 ABC 外心为 O BC 10 BAC 60 分别以 AB AC 为腰 向形外作等腰直角三角形 ABD 与 ACE 连接 BE CD 交于点 P 则 OP 的最小值是 18 1 分 ABC 中 AC BC C 90 在 ABC 外有一点 P 且 PA PB 则 APC 的度数是 度 19 2 分 如图 O 是等边三角形 ABC 的外接圆 O 的半径为 2 则等边三角形 ABC 的边长为 A B C D 20 6 分 图 和图 是两张形状 大小完全相同的方格纸 方格 纸中的每个小正方形的长均为 1 请分别画出符合要求的图形 所画图形的各顶点必须与 方格纸中的小正方形的顶角重合 第 7 页 共 12 页 1 请在图 中画出一个面积为 6 的等腰三角形 2 请在图 中画出一个边长为 的等腰直角三角形 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 确定圆的条件确定圆的条件 共共 8 8 题 共题 共 2727 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 第 9 页 共 12 页 第 10 页 共 12 页 8 1 8 2 二 二 三角形的外接圆与外心三角形的外接圆与外心 共共 8 8 题 共题 共 242