2014年广西来宾市中考数学试题

数学试卷 第 1 页 共 4 页 2014 年来宾市初中毕业升学统一考试 数 学 考试时间 120 分钟 总分 120 分 注意事项 1 本试题卷分第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分 共 4 页 2 答卷前 考生在答题卡上务必用直径 0 5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名 准 考证号填写清楚 并贴好条形码 请认真核准条形码上的准考证号和姓名 3 第 卷作答时 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号 在试题卷上作答无效 4 第 卷作答时 请用直径 0 5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内 作答 在试题卷上作答无效 5 考试结束后 将试题卷和答题卡一并交回 第 I 卷 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 3 分 共 36 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项符合题目要求 1 在下列平面图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 2 去年我市参加中考人数约为 17700 人 这个数用科学记数法表示是 A B C D 2 1077 1 4 1077 1 3 107 17 5 1077 1 3 一个多边形的内角和是 720 则这个多边形是 A 四边形B 五边形C 六边形D 七边形 4 数据 5 8 4 5 3 的众数和平均数分别是 A 8 5B 5 4C 5 5D 4 5 5 下列运算正确的是 A B 523 aa 623 aa C D 422 6 3 aa 422 9 3 aa 6 正方形的一条对角线长为 4 则这个正方形的面积是 A 8B C D 162428 7 函数中自变量 x 的取值范围是3 xy A x 3B x 3C x 3D x 3 8 将分式方程去分母后得到的整式方程 正确的是 2 21 xx A B xx22 xxx22 2 C D xx 242 xx 9 顺次连接菱形各边中点所围成的四边形是 A 等腰梯形B 矩形C 菱形D 正方形 ABCD 数学试卷 第 2 页 共 4 页 10 已知一元二次方程的两根分别是 2 和 3 则这个一元二次方程是 A B 086 2 xx032 2 xx C D 06 2 xx06 2 xx 11 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 04 03 x x 12 将点P 2 3 向右平移3个单位得到点P1 点P2与点P1关于原点对称 则点 P2的坐标 是 A 5 3 B 1 3 C 1 3 D 5 3 第 卷 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 13 的倒数是 2 1 14 分解因式 2 25a 15 一个圆柱的底面直径为 6 高为 10 则这个圆柱的侧面积是 2 结果保留 16 某校在九年级的一次模拟考试中 随机抽取 40 名学生的数学成绩进行分析 其中有 10 名学生成绩达 108 分以上 据此估计该校九年级 640 名学生中这次模拟考数学成绩 达 108 分以上的约有 名学生 17 如图 Rt ABC 中 C 90 B 30 BC 6 则 AB 的长为 18 如图 点 A B C 均在 O 上 C 50 则 OAB 度 三 解答题 本大题共 7 小题 满分 66 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步 骤 19 每小题 6 分 共 12 分 C B A D O C A B 第 17 题图 第 18 题图 ABCD 数学试卷 第 3 页 共 4 页 1 计算 02014 3 123 1 2 先化简 再求值 其中 23 2 12 2 xx 2 x 20 本题 8 分 某校为了解学生大课间活动的跳绳情况 随机抽取了 50 名学生每分钟跳绳的次数进 行统计 把统计结果绘制成如下表和直方图 次数70 x 9090 x 110110 x 130130 x 150150 x 170 人数8231621 根据所给信息 回答下列问题 1 本次调查的样本容量是 2 本次调查中每分钟跳绳次数达到 110 次 以上 含 110 次 的共有 人 3 根据上表的数据补全直方图 4 如果跳绳次数达到 130 次以上的 3 人中 有 2 名女生和 1 名男生 学校从这 3 人中抽 2 名 学生进行经验交流 求恰好抽中一男一女的概率 要求用列表法或树状图写出分析过程 21 本题 8 分 如图 BD 是矩形 ABCD 的一条对角线 1 作 BD 的垂直平分线 EF 分别交 AD BC 于点 E F 垂足为点 O 要求用尺规作图 保留作 图痕迹 不要求写作法 2 求证 DE BF 22 本题 8 分 一次函数与反比例函数1 2 1 1 xy 的图象交于点 A 4 m x k y 2 1 观察图象 在 y 轴的左侧 当 21 yy D A B C 第 21 题图 第 22 题图 A x 0 4 4 4 4 y 2 10 4 6 8 12 14 16 18 20 24 22 1 2 23 8 人数 次数 70 90 110 130 150 170 第 20 题图 数学试卷 第 4 页 共 4 页 时 请直接写出 x 的取值范围 2 求出反比例函数的解析式 23 本题 8 分 甲 乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量 价格一致 每张办公桌 800 元 每张 椅子 80 元 甲 乙两个厂家推出各自销售的优惠方案 甲厂家 买一张桌子送三张椅子 乙厂家 桌子和椅子全部按原价 8 折优惠 现某公司要购买 3 张办公桌和若干张椅子 若 购买的椅子数为 x 张 x 9 1 分别用含 x 的式子表示到甲 乙两个厂家购买桌椅所需的金额 2 购买的椅子至少多少张时 到乙厂家购买更划算 24 本题 10 分 如图 AB 为 O 的直径 BF 切 O 于点 B AF 交 O 于点 D 点 C 在 DF 上 BC 交 O 于点 E 且 BAF 2 CBF CG BF 于点 G 连接 AE 1 直接写出 AE 与 BC 的位置关系 2 求证 BCG ACE 3 若 F 60 GF 1 求 O 的半径长 25 本题 12 分 如图 抛物线与 x 轴交于点 A 1 0 和 B 4 0 2 2 bxaxy 1 求抛物线的解析式 2 若抛物线的对称轴交 x 轴于点 E 点 F 是位于 x 轴上方