吉林省九年级上学期数学第一次月考试卷C卷

第 1 页 共 30 页 吉林省九年级上学期数学第一次月考试卷吉林省九年级上学期数学第一次月考试卷 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 1 2 分 已知样本数据 1 2 4 3 5 下列说法不正确的是 A 平均数是 3 B 中位数是 4 C 极差是 4 D 方差是 2 2 2 分 在距离大足城区的 1 5 公里的北山之上 有一处密如峰房的石窟造像点 今被称为北山石窟 北山石窟造像在两宋时期达到鼎盛 逐渐都成了以北山佛湾为中心 环 绕营盘坡 佛耳岩 观音坡 多宝塔等多处造像点的大型石窟群 多宝塔 也称为 白塔 北塔 于岩石之上 为八角形阁式砖塔 外观可辨十二级 其内有八层楼阁 可沿着塔 心内的梯道逐级而上 元且期间 小华和妈妈到大足北山游玩 小华站在坡度为 l 1 2 的山坡上的 B 点观看风景 恰好看到对面的多宝培 测得眼睛 A 看到塔顶 C 的仰角为 30 接着小华又向下走了 10 米 刚好到达坡底 E 这时看到塔顶 C 的仰角为 45 若 AB 1 5 米 则多宝塔的高度 CD 约为 精确到 0 1 米 参考数据 1 732 A 51 0 米 B 52 5 米 C 27 3 米 第 2 页 共 30 页 D 28 8 米 3 2 分 如图 圆 O1 与圆 O2 相交于 A B 过 A 作圆 O1 的切线交圆 O2 于 C 连 CB 并延长交圆 O1 于 D 连 AD AB 2 BD 3 BC 5 则 AD 的长为 A B C D 2 4 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 AB 4 AC 1 则 cosB 的值为 A B C D 5 2 分 如图所示 OAB 与 OCD 是以点 O 为位似中心的位似图形 位似比为 1 2 OCD 90 CO CD 若 OB 1 则点 C 的坐标为 第 3 页 共 30 页 A 1 2 B C 1 1 D 1 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 6 1 分 等腰三角形的边长是方程 x2 6x 8 0 的解 则这个三角形的周长是 7 1 分 若多项式 的值为 则多项式 的值为 8 1 分 若分式 的值是正整数 则 m 可取的整数有 9 1 分 已知关于 x 的方程 是一元二次方程 则 m 10 1 分 要使不等式 3x a 0 的解集为 x 1 那么 a 11 1 分 已知方程 x2 2x 2 0 则它的两根的倒数和为 12 1 分 一个不透明的袋中 装有 个黄球 个红球和 个白球 它们除颜 色外都相同 从袋中任意摸出一个球 是白球的概率是 13 1 分 已知线段 a 1 b 4 则 a b 的比例中项线段为 14 1 分 如图所示 点 E 是平行四边形 ABCD 的边 BC 延长线上一点 连接 AE 交 CD 于点 F 连接 BF 写出图中任意一对相似三角形 第 4 页 共 30 页 15 1 分 如图 在地面上离旗杆底部 米的 处 用测角仪测得旗杆顶端 的仰角为 若测角仪的高度为 米 则旗杆 的高为 米 结 果保留根号 三 三 解答题解答题 共共 1717 题 共题 共 156156 分分 16 5 分 如图 一农户要建一个矩形猪舍 猪舍的一边利用长为 12m 的住房墙 另外三边用 25m 长的建筑材料围成 为方便进出 在垂直于住房墙的一边留一个 1m 宽的门 所围矩形猪舍的长 宽分别为多少时 猪舍面积为 80m2 17 5 分 某西瓜经营户以 2 元 kg 的价格购进一批小型西瓜 以 3 元 kg 的价格出 售 每天可售出 200kg 为促销 该经营户决定降价销售 经调查发现 这种小型西瓜每 降价 0 1 元 kg 每天可多售出 40kg 另外 每天的房租等固定成本共 24 元 该经营户要 想每天盈利 200 元 应将每千克小型西瓜的售价降低多少元 18 10 分 一水果店主分两批购进某一种水果 第一批所用资金为 2400 元 因天 气原因 水果涨价 第二批所用资金是 2700 元 但由于第二批单价比第一批单价每箱多 10 元 以致购买的数量比第一批少 25 1 该水果店主购进第一批这种水果的单价是多少元 第 5 页 共 30 页 2 该水果店主计两批水果的售价均定为每箱 40 元 实际销售时按计划无损耗售完 第一批后 发现第二批水果品质不如第一批 于是该店主将售价下降 a 销售 结果还是出 现了 20 的损耗 但这两批水果销售完后仍赚了不低于 1716 元 求 a 的最大值 19 10 分 张强和叶轩想用抽签的方法决定谁去参加 优胜杯 数学竞赛 游戏规 则是 在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的 3 个小球 上面分别标有数字 3 4 5 一人先从袋中随机摸出一个小球另一人再从袋中剩下的 2 个小球中随机摸出一个 小球 若摸出的两个小球上的数字和为偶数 则张强去参赛 否则叶轩去参赛 1 用列表法或画树状图法 求张强参赛的概率 2 你认为这个游戏公平吗 请说明理由 20 5 分 已知 如图 矩形 ABCD 中 DE 交 BC 于 E 且 DE AD AF DE 于 F 求证 AB AF 21 5 分 如图 一次函数 y kx b k b 为常数 k 0 的图象与 x 轴 y 轴分别 交于 A B 两点 且与反比例函数 y n 为常数 且 n 0 的图象在第二象限交于点 C CD x 轴 垂足为 D 若 OB 2OA 3OD 12 1 求一次函数与反比例函数的解析式 2 记两函数图象的另一个交点为 E 求 CDE 的面积 第 6 页 共 30 页 3 直接写出不等式 kx b 的解集 22 10 分 如图 已知 AOB 60 在 AOB 的平分线 OM 上有一点 C 将一个 120 角的顶点与点 C 重合 它的两条边分别与直线 OA OB 相交于点 D E 1 当 DCE 绕点 C 旋转到 CD 与 OA 垂直时 如图 1 请猜想 OE OD 与 OC 的数量关 系 并说明理由 2 当 DCE 绕点 C 旋转到 CD 与 OA 不垂直时 到达图 2 的位置 1 中的结论是否 成立 并说明理由 3 当 DCE 绕点 C 旋转到 CD 与 OA 的反向延长线相交时 上述结论是否成立 请在 图 3 中画出图形 若成立 请给于证明 若不成立 线段 OD OE 与 OC 之间又有怎样的数 量关系 请写出你的猜想 不需证明 23 15 分 如图 在 ABC 中 AB AC 以点 B 为圆心 BC 为半径作弧 MCN 再以点 C 为圆心 任意长为半径作弧 交前弧于 M N 两点 射线 BM BN 分别交直线 AC 于 点 D E 1 求证 AC2 AD AE 第 7 页 共 30 页 2 若 BM AC 且 CD 2 AD 3 求 ABE 的面积 24 15 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 A 0 4 AOB 为等边三角形 P 是 x 负半轴上一个动点 不与原 O 重合 以线段 AP 为一边在其右侧作等边三角形 APQ 1 求点 B 的坐标 2 在点 P 的运动过程中 ABQ 的大小是否发生改变 如不改变 求出其大小 如 改变 请说明理由 3 连接 OQ 当 OQ AB 时 求 P 点的坐标 25 10 分 如图 1 已知 AB 是 O 的直径 AC 是 O 的弦 过 O 点作 OF AB 交 O 于点 D 交 AC 于点 E 交 BC 的延长线于点 F 点 G 是 EF 的中点 连接 CG 1 判断 CG 与 O 的位置关系 并说明理由 2 求证 2OB2 BC BF 3 如图 2 当 DCE 2 F CE 3 DG 2 5 时 求 DE 的长 26 11 分 如图 矩形 ABCD 中 点 E 在 AD 边上 过点 E 作 AB 的平行线 交 BC 于 第 8 页 共 30 页 点 F 将矩形 ABFE 绕着点 E 逆时针旋转 使点 F 的对应点落在边 CD 上 点 B 的对应点 N 落在边 BC 上 1 求证 BF NF 2 已知 AB 2 AE 1 求 EG 的长 3 已知 MEF 30 求 的值 27 10 分 如图 射线 AM 平行于射线 BN B 90 AB 4 C 是射线 BN 上的一个 动点 连接 AC 作 CD AC 且 AC 2CD 过 C 作 CE BN 交 AD 于点 E 设 BC 长为 a 1 求 ACD 的面积 用含 a 的代数式表示 2 求点 D 到射线 BN 的距离 用含有 a 的代数式表示 3 是否存在点 C 使 ACE 是以 AE 为腰的等腰三角形 若存在 请求出此时 a 的值 若不存在 请说明理由 28 5 分 计算 2cos60 1 5 29 10 分 解下列方程 第 9 页 共 30 页 1 2 x2 4x 396 0 3 2x2 2 3x 4 2 2x 3 3x 2x 3 30 10 分 如图 台风中心位于点 P 并沿东北方向 PQ 移动 已知台风移动的速度 为 40 千米 时 受影响区域的半径为 260 千米 B 市位于点 P 的北偏东 75 方向上 距离 P 点 480 千米 1 说明本次台风是否会影响 B 市 2 若这次台风会影响 B 市 求 B 市受台风影响的时间 31 10 分 如图 矩形 ABCD 中 点 P 是线段 AD 上的一个动点 O 为 BD 的中点 PO 的延长线交 BC 于 Q 1 求证 OP OQ 2 若 AD 8cm AB 6cm 点 P 从点 A 出发 以 的速度向点 D 运动 不与 D 重合 设点 P 运动的时间为 t 秒 请用 t 表示 PD 的长 3 当 t 为何值时 四边形 PBQD 是菱形 32 10 分 定义 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y a x m k 称为抛物线 第 10 页 共 30 页 y a x m 2 k 的关联直线 1 求抛物线 y x2 6x 1 的关联直线 2 已知抛物线 y ax2 bx c 与它的关联直线 y 2x 3 都经过 y 轴上同一点 求这条 抛物线的表达式 3 如图 顶点在第一象限的抛物线 y a x 1 2 4a 与它的关联直线交于点 A B 点 A 在点 B 的左侧 与 x 轴负半轴交于点 C 连结 AC BC 当 ABC 为直角三角形 时 求 a 的值 第 11 页 共 30 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 30 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 1717 题 共题 共 156156 分分 16 1 17 1 18 1 18 2 第 13 页 共 30 页 19 1 19 2 20 1 第 14 页 共 30 页 21 1 21 2 21 3 第 15 页 共 30 页 22 1 第 16 页 共 30 页 22 2 第 17 页 共 30 页 22 3 第 18 页 共 30 页 23 1 第 19 页 共 30 页 23 2 24 1 第 20 页 共 30 页 24 2 24 3 第 2