初中数学浙教版八年级上册2.6直角三角形同步训练I卷

第 1 页 共 14 页 初中数学浙教版八年级上册初中数学浙教版八年级上册 2 62 6 直角三角形直角三角形 同步训练同步训练 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 直角三角形两个锐角互余直角三角形两个锐角互余 共共 3 3 题 共题 共 1414 分分 1 2 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 CAB 30 ABD 是等边三角形 如图 将四边形 ACBD 折叠 使 D 与 C 重合 EF 为折痕 则 ACE 的正弦值为 A B C D 2 2 分 如图 ABC 中 AD 是角平分线 DE AC 交 AB 于 E DF AB 交 AC 于 F 若 AE 4cm 那么四边形 AEDF 周长为 A 12cm B 16cm C 20cm 第 2 页 共 14 页 D 22cm 3 10 分 如图 1 2 180 A C DA 平分 BDF 1 AE 与 FC 会平行吗 说明理由 2 AD 与 BC 的位置关系如何 为什么 3 BC 平分 DBE 吗 为什么 二 二 直角三角形斜边上的中线直角三角形斜边上的中线 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 4 2 分 如图 在 ABC 中 BD CD AD BC 垂足为 D E 是 AC 的中点 若 AB 5 则 DE 的长为 A 2 B 2 5 C 3 D 4 5 1 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 将 ABC 绕点 C 顺时针旋转 90 得到 A B C M M 分别是 AB A B 的中点 若 AC 8 BC 6 则线段 MM 的长为 第 3 页 共 14 页 6 1 分 若直角三角形斜边上的高和中线长分别是 4cm 6cm 则它的面积是 cm2 7 5 分 如图 在 ABC 中 点 D 在边 AC 上 DB BC E 是 CD 的中点 F 是 AB 的中 点 求证 EF AB 8 5 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 CD 是 AB 边上的中线 过点 B 作 BE CD 过点 C 作 CE AB BE CE 相交于点 E 求证 四边形 BDCE 是菱形 9 10 分 如图 ABC 是等边三角形 D E 分别为边 BC 和 AC 上的点 且 BD CE 过 D 作 BE 的平行线 过 E 作 BC 的平行线 它们交于点 F 连接 AF 第 4 页 共 14 页 1 求证 ABE CAD 2 试判断 ADF 的形状 并说明理由 3 若将 D E 分别移为边 CB 的延长线和 AC 的延长线上的点 其它条件不变 如图 则 ADF 的形状是否改变 说明理由 三 三 含含 3030 度角的直角三角形度角的直角三角形 共共 6 6 题 共题 共 1313 分分 10 2 分 如右图是屋架设计图的一部分 点 D 是斜梁 AB 的中点 立柱 BC DE 垂 直于横梁 AC AB 7 4m A 30 DE 的长为 A 7 4m B 3 7m C 1 85m D 2 85m 11 2 分 如图 在等边三角形 ABC 中 AD 是 BC 边上的高 取 AC 的中点 E 连接 DE 则图中与 DE 相等的线段有 A 1 条 B 2 条 C 3 条 第 5 页 共 14 页 D 4 条 12 2 分 在 ABC 中 A B 90 则 ABC 是 A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 钝角三角形或直角三角形 13 5 分 如图 在 ABC 中 AB AC AB 的垂直平分线交 AB 于 D 交 AC 于点 E 连接 BE EBC 45 DE 3 求 BE 的长 14 1 分 如图 已知 AOB 60 点 P 是 OA 边上 OP 8cm 点 M N 在边 OB 上 PM PN 若 MN 2cm 则 OM cm 15 1 分 如图 已知 AD BC 直线 BO CO 分别平分 ABC DCB 若 A D 212 则 BOC 的度数是 第 6 页 共 14 页 四 四 直角三角形的判定直角三角形的判定 共共 2 2 题 共题 共 1212 分分 16 2 分 如图 将半径为 3 的圆形纸片 按下列顺序折叠两次 若折叠后的 和 都经过圆心 O 则图中阴影部分的面积是 A B 3 C 9 D 18 17 10 分 背景 已知 m n k 平行线 与 m m 与 n n 与 k 之间的 距离分别为 d1 d2 d3 且 d1 d3 1 d2 2 我们把四个顶点分别在 m n k 这四条平行线上的四边形称为 格线四边形 1 探究 1 如图 1 正方形 ABCD 为 格线四边形 BE 于点 E BE 的反向 延长线交直线 k 于点 F 求正方形 ABCD 的边长 2 探究 2 如图 2 菱形 ABCD 为 格线四边形 且 ADC 60 AEF 是等边三 角形 AE k 于点 E AFD 90 直线 DF 分别交直线 k 于点 G 点 M 求证 EC DF 3 拓展 如图 3 k 等边 ABC 的顶点 A B 分别落在直线 l k 上 AB k 于点 B 且 ACD 90 直线 CD 分别交直线 k 于点 G 点 M 点 D 点 E 分别是线段 GM BM 上的动点 且始终保持 AD AE DH 于点 H 猜想 DH 在什么范 围内 BC DE 并说明此时 BC DE 的理由 第 7 页 共 14 页 五 五 中考演练中考演练 共共 4 4 题 共题 共 5 5 分分 18 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 若 AB 2AC 则 sinA 的值是 A B C D 19 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 D 为 AC 的中点 若 C 55 则 ABD 20 1 分 如图 ABC 中 AB AC 8 BAC 30 现将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 30 得到 ACD 延长 AD BC 交于点 E 则 DE 的长是 第 8 页 共 14 页 21 1 分 2016 高港区一模 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 点 D E F 分 别为 AB AC BC 的中点 若 EF 8 则 CD 的长为 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 直角三角形两个锐角互余直角三角形两个锐角互余 共共 3 3 题 共题 共 1414 分分 1 1 2 1 3 1 3 2 3 3 二 二 直角三角形斜边上的中线直角三角形斜边上的中线 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 4 1 第 10 页 共 14 页 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 第 11 页 共 14 页 9 2 9 3 三 三 含含 3030 度角的直角三角形度角的直角三角形 共共 6 6 题 共题 共 1313 分分 10 1 11 1 12 1 第 12 页 共 14 页 13 1 14 1 1