浙江省2020年数学中考试试卷A卷

第 1 页 共 17 页 浙江省浙江省 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 下列各式 其中分式共有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 3 2 分 2013 深圳 分式 的值为 0 则 A x 2 B x 2 C x 2 D x 0 第 2 页 共 17 页 4 2 分 把分式中的 x y 都扩大到原来的 9 倍 那么分式的值 A 扩大到原来的 9 倍 B 缩小 9 倍 C 是原来的 D 不变 5 2 分 下列运算正确的是 A 3x 2y 5xy B m2 3 m5 C a 1 a 1 a2 1 D 2 6 2 分 下列命题中错误的是 A 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B 对角线相等的平行四边形是矩形 C 一组邻边相等的平行四边形是菱形 D 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 7 2 分 反比例函数 y 的图象 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 则 k 的取 值范围是 A k 2 B k 2 C k 2 第 3 页 共 17 页 D k 2 8 2 分 如图 有一平行四边形 ABCD 与一正方形 CEFG 其中 E 点在 AD 上 若 ECD 35 AEF 15 则 B 的度数为何 A 50 B 55 C 70 D 75 9 2 分 2017 徐州 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 函数 y kx b k 0 与 y m 0 的图象相交于点 A 2 3 B 6 1 则不等式 kx b 的解集为 A x 6 B 6 x 0 或 x 2 C x 2 D x 6 或 0 x 2 第 4 页 共 17 页 10 2 分 希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数 例如 他们研究过 图 1 中的 1 3 6 10 由于这些数能够表示成三角形 将其称为三角形数 类似地 称图 2 中的 1 4 9 16 这样的数成为正方形数 下列数中既是三角形数又是正方形数 的是 A 289 B 1024 C 1225 D 1378 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 11 1 分 的最简公分母是 12 1 分 不等式 2 x 1 6 的解集为 13 4 分 如图 平行四边形 ABCD 中 DAB 70 将平行四边形 ABCD 变化为一 个矩形 图中的虚线部分 在此过程中 分析每条边的运 动 AB AD BC CD 14 1 分 如图 菱形纸片 ABCD 中 A 60 将纸片折叠 点 A D 分别落在 A D 处 且 A D 经过 B EF 为折痕 当 D F CD 时 的值为 第 5 页 共 17 页 15 1 分 在 ABC 中 点 D 为 BC 的中点 BD 3 AD 4 AB 5 则 AC 16 1 分 矩形纸片 ABCD 的边长 AB 8 AD 4 将矩形纸片沿 EF 折叠 使点 A 与点 C 重合 折叠后在某一面着色 如图 则着色部分的面积为 17 1 分 如图 点 A 是反比例函数 y x 0 的图象上一点 AB y 轴于 B 若 ABO 的面积为 4 则 k 的值为 18 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A B 均在函数 y k 0 x 0 的图象上 A 与 x 轴相切 B 与 y 轴相切 若点 A 的坐标为 3 2 且 A 的半径是 B 的半径的 2 倍 则点 B 的坐标为 第 6 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8181 分分 19 5 分 先化简 1 然后从 x 范围内 选取一个合适的整数作为 x 的值代入求值 20 5 分 若函数 y m 1 xm 3m 1 是反比例函数 求 m 的值 21 5 分 解方程 22 10 分 如图网格中每个小正方形的边长均为 1 线段 AB CD 的端点都在小正方 形的顶点上 1 图 1 中 画一个以线段 AB 一边的四边形 ABEF 且四边形 ABEF 是面积为 7 的中 心对称图形 点 E F 都在小正方形的顶点上 并直接写出线段 BE 的长 2 在图 2 中 画一个以线段 CD 为斜边直角三角形 CDG 且 CDG 的面积是 2 点 G 在 小方形的顶点上 23 10 分 如图 已知四边形 ABCD 是平行四边形 DE AB DF BC 垂足分别是 第 7 页 共 17 页 E F 并且 DE DF 求证 1 ADE CDF 2 四边形 ABCD 是菱形 24 10 分 如图 直线 l y x 2 与 x 轴 y 轴分別交于点 A B 在 y 轴上有 一点 C 0 4 动点 M 从点 A 出发以毎秒 1 个単位长度的速度沿 x 轴向左运动 设运动的 时间为 t 秒 1 求点 A 的坐标 2 请从 A B 两题中任选一题作答 A 求 COM 的面积 S 与时间 t 之间的函数表达式 B 当 ABM 为等腰三角形时 求 t 的值 25 15 分 五一 期间 甲 乙两家商店以同样价格销售相同的商品 两家优惠 方案分别为 甲店一次性购物中超过 200 元后的价格部分打七折 乙店一次性购物中超过 500 元后的价格部分打五折 设商品原价为 x 元 x 0 购物应付金额为 y 元 1 求在甲商店购物时 y 与 x 之间的函数关系 2 两种购物方式对应的函数图象如图所示 求交点 C 的坐标 第 8 页 共 17 页 3 根据图象 请直接写出 五一 期间选择哪家商店购物更优惠 26 11 分 阅读下列材料 已知 如图 1 等边 A1A2A3 内接于 O 点 P 是弧 A1A 2 上的任意一点 连接 PA1 PA2 PA3 可证 PA1 PA2 PA3 从而得到 是定值 1 以下是小红的一种证明方法 请在方框内将证明过程补充完整 证明 如图 1 作 PA1M 60 A1M 交 A2P 的延长线于点 M A1A2A3 是等边三角形 A3A1A2 60 A3A1P A2A1M 又 A3A1 A2A1 A1A3P A1A2P 第 9 页 共 17 页 A1A3P A1A2M PA3 MA2 PA2 PM PA2 PA1 是定值 2 延伸 如图 2 把 1 中条件 等边 A1A2A3 改为 正方形 A1A2A3A4 其余 条件不变 请问 还是定值吗 为什么 3 拓展 如图 3 把 1 中条件 等边 A1A2A3 改为 正五边形 A1A2A3A4A5 其余条件不变 则 只写出结果 27 10 分 已知菱形的一个角与三角形的一个角重合 然后它的对角顶点在这个重 合角的对边上 这个菱形称为这个三角形的亲密菱形 如图 在 CFE 中 CF 6 CE 12 FCE 45 以点 C 为圆心 以任意长为半径作 AD 再分别以点 A 和点 D 为圆 心 大于 AD 长为半径做弧 交 于点 B AB CD 1 求证 四边形 ACDB 为 CFE 的亲密菱形 2 求四边形 ACDB 的面积 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 17 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8181 分分 19