高中数学 专题五模拟试卷 新人教A版版必修5

用心 爱心 专心1 专题五专题五 基本不等式基本不等式 模拟试卷模拟试卷 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 满分 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 若 则的最小值是 1x 1 1 x x 2 3 2 1 x x 2 1 x x 2 在下列函数中 最小值为 2 是 且 5 5 x yx x R0 x 1 lg 110 lg yxx x 33 xx yx R 1 sin 0 sin2 yxx x 3 已知 且则的最大值是 1 1xy lglg4 xy lglgxy 2 2 2 3 3 2 3 3 4 已知 33 loglog2 mnmn 则的最小值是 B 2 6 D 2 23 2 5 函数的值域是 1 0 yxx x 22 yy 2 y y 或 2y y 2 y 2 y y 6 已知且 则的最小值是 0 0ab 1ab 22 11 1 1 ab 9 8 6 7 7 设x 0 从不等式和 启发我们可推广为x n 1 1 2x x 22 44 3 22 xx x xx n x 则括号内应填写的是 A B C 2n D n n 2 n 2 1 2 n 8 若x y是正数 则的最小值是 22 11 22 xy yx A 3B C 4D 2 7 2 9 9 已知非负实数a b满足 2a 3b 10 则最大值是 32ba 用心 爱心 专心2 5 10 102 5 10 若 则有 41x 2 22 22 xx y x 最小值 1 最大值 1 最小值 最大值1 1 11 已知 全集 P 0ab U R 2 ab Mx bx Nxabxa x 则 bxab U PMN U PMN PMN PMN 12 若 且 则xy有 0 0 xy 28 1 xy 最大值 64 最小值 1 64 最小值 最小值 64 1 2 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 4 分 满分 24 分 把正确的答案写在题中横线上 13 设的大小关系是 2 2 2 AxBxAB 则与 14 函数的最大值是 22 42 02 f xxxx 15 已知x y满足 则的最小值是 10 xy 22 xy A 16 已知 且 则的最大值为 01 01ab 22 loglog16ab 2 log ab 17 已知 则将按从小到大的顺序排列得 0 1ab ab 22 1 2 2 abab a 18 在函数 4 2 0 yxx x 1 tan 0 tan2 yxx x 1 lglg 0 yxx x 中 以 2 为最小值的函数的序号是 2 2 1 2 2 yxx x R 用心 爱心 专心3 三 解答题 本大题共 5 小题 共 66 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程和演算步 骤 19 本小题满分 12 分 已知实数a b c d满足a b 7 c d 5 求的最小值 22 acbd 用心 爱心 专心4 20 本小题满分 12 分 设试比较的大小 并证明你的结论 01 0 aat 且 11 loglog 22 aa t t 与 用心 爱心 专心5 21 本小题满分 14 分 今有一台坏天平 两臂长不等 其余均精确 有人说要用它称物体的质量 只需将物 体放在左右托盘各称一次 则两次结果的和的一半就是物体的真实质量 这种说法对吗 请说明理由 用心 爱心 专心6 22 本小题满分 14 分 已知内接于单位圆 且 ABC 1tan 1tan 2AB 求证内角C为定值 求面积的最大值 ABC 用心 爱心 专心7 23 本小题满分 14 分 在中 a b c分别是内角A B C的对边 ABC 求证 1 111coscoscos1