湘教版2020年中考数学考试试卷C卷

第 1 页 共 16 页 湘教版湘教版 20202020 年中考数学考试试卷年中考数学考试试卷 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 3 分 如图 如果数轴上 A B 两点之间的距离是 8 那么点 B 表示的数是 A 5 B 3 C 3 D 5 2 3 分 为了有力回击美方单边主义贸易政策的霸凌行为 维护我国正当权益和世 界多边贸易正常秩序 经国务院批准 决定于 2019 年 6 月 1 日起 对原产于美国的 600 亿 美元进口商品加征关税 其中 600 亿美元用科学记数法表示为 美元 A B C D 3 3 分 由 4 个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示 则该立体图形的俯 视图是 第 2 页 共 16 页 A B C D 4 3 分 下列四种说法 x 是不等式 4x 5 0 的解 x 是不等 式 4x 5 0 的一个解 x 是不等式 4x 5 0 的解集 x 2 中任何一个数都 可以使不等式 4x 5 0 成立 所以 x 2 也是它的解集 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 3 分 端午节前夕 某超市用 元购进 A B 两种商品共 其中 A 型商 品每件 元 B 型商品每件 36 元 设购买 A 型商品 件 B 型商品 件 依题意列方 程组正确的是 A B C D 第 3 页 共 16 页 6 3 分 移动通信公司建设的钢架信号塔 如图 1 它的一个侧面的示意图 如图 2 CD 是等腰三角形 ABC 底边上的高 分别过点 A 点 B 作两腰的垂线段 垂足分别为 B1 A1 再过 A1 B1 分别作两腰的垂线段所得的垂足为 B2 A2 用同样的作法依 次得到垂足 B3 A3 若 AB 为 3 米 sin 则水平钢条 A2B2 的长度为 A 米 B 2 米 C 米 D 米 7 3 分 如图 在 ABC 中 AC BC E 是内心 AE 的延长线交 ABC 的外接圆于 点 D 以下四个结论 BE AE CE AB DEB 是等腰三角形 其 中正确的个数是 A 1 个 第 4 页 共 16 页 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 3 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD 交 AB 于点 P AP 1 BP 5 APC 30 则 CD 的长为 A 2 B 2 C 4 D 6 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 3 分 不等式 的解集是 10 3 分 在实数范围内分解因式 11 3 分 已知 a b c 为常数 点 P a c 在第二象限 则关于 x 的方程 ax2 bx c 0 根的情况是 12 3 分 如图 AB CD 直线 PQ 分别交 AB CD 于点 E F FG 是 EFD 的平分线 交 AB 于点 G 若 FEG 70 那么 FGB 等于 第 5 页 共 16 页 13 3 分 如图 在一张直角三角形纸片 ABC 中 ACB 90 BC 1 AC P 是边 AB 上的一动点 将 ACP 沿着 CP 折叠至 A1CP 当 A1CP 与 ABC 的重叠部分为等 腰三角形时 则 ACP 的度数为 14 3 分 如图 点 A 在抛物线 y x2 3x 上且横坐标为 5 作直线 OA 设直 线 OA 与 y 轴负半轴的夹角为 在抛物线上找一点 B 使得 AOB 大于 则点 B 横坐标 xB 的取值范围是 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共 1010 小题 共小题 共 7878 分分 共共 1010 题 共题 共 7575 分分 15 6 分 先化简 再求值 其中 16 6 分 在一个不透明的口袋中装有 1 个红球 1 个绿球和 1 个白球 这 3 个球除 颜色不同外 其它都相同 从口袋中随机摸出 1 个球 记录其颜色 然后放回口袋并摇匀 再从口袋中随机摸出 1 个球 记录其颜色 请利用画树状图或列表的方法 求两次摸到的 球都是红球的概率 第 6 页 共 16 页 17 6 分 某市建设全长 540 米的绿化带 有甲 乙两个工程队参加 甲队平均每 天绿化的长度是乙队的 1 5 倍 若由一个工程队单独完成绿化 乙队比甲队多用 6 天 分 别求出甲 乙两队平均每天绿化的长度 18 7 0 分 如图 点 分别在正方形 的边 上 且 点 在射线 上 点 不与点 重合 将线段 绕点 顺时针 旋转 得到线段 过点 作 的垂线 垂足为点 交射线 于点 1 如图 1 若点 是 的中点 点 在线段 上 线段 的数量关系为 2 如图 2 若点 不是 的中点 点 在线段 上 判断 1 中的结论 是否仍然成立 若成立 请写出证明过程 若不成立 请说明理由 3 正方形 的边长为 6 请直接写出线段 的 长 19 4 0 分 菲尔兹奖 The International Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics 是国际数学联盟的国际数学家大会上颁发的奖项 每四年 一次颁给有卓越贡献的年轻数学家 得奖者须在该年元旦前未满四十岁 菲尔兹奖被视为 数学界的诺贝尔奖 本题中给出的条形图是截止到 2002 年 44 位费尔兹奖得主获奖时的年 龄统计图 经计算菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄是 35 岁 请根据条形图回答问题 第 7 页 共 16 页 1 费尔兹奖得主获奖时的年龄超过中位数的有多少人 2 费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是多少 3 费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比是多少 20 7 0 分 如图 BD 是 ABC 的角平分线 DE AB DF BC 垂足分别为 E F 1 求证 BE BF 2 若 ABC 的面积为 70 AB 16 DE 5 则 BC 21 8 0 分 某蛋糕店为了吸引顾客 在 A B 两种蛋糕中 轮流降低其中一种蛋糕 价格 这样形成两种盈利模式 模式一 A 种蛋糕利润每盒 8 元 B 种蛋糕利润每盒 15 元 模式二 A 种蛋糕利润每盒 14 元 B 种蛋糕利润每盒 11 元每天限定销售 A B 两种蛋糕共 40 盒 且都能售完 设每天销售 A 种蛋糕 x 盒 1 设按模式一销售 A B 两种蛋糕所获利润为 y1 元 按模式二销售 A B 两种蛋糕 所获利润为 y2 元 分别求出 y1 y2 关于 x 的函数解析式 2 在同一个坐标系内分别画出 1 题中的两个函数的图象 第 8 页 共 16 页 3 若 y 始终表示 y1 y2 中较大的值 请问 y 是否为 x 的函数 并说说你的理由 并直接写出 y 的最小值 22 9 0 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 垂足为 H 连接 AC 过 上一 点 E 作 EG AC 交 CD 的延长线于点 G 连接 AE 交 CD 于点 F 且 EG FG 连接 CE 1 求证 ECF GCE 2 求证 EG 是 O 的切线 23 10 0 分 在 ABC 中 C 90 A B C 所对的边分别为 a b c 1 若 a 5 b 10 求 c 的值 2 若 c b 1 求 a 的值 24 12 分 某农贸公司销售一批玉米种子 若一次购买不超过 5 千克 则种子价格 为 20 元 千克 若一次购买超过 5 千克 则超过 5 千克部分的种子价格打 8 折 设一次购 买量为 x 千克 付款金额为 y 元 第 9 页 共 16 页 1 求 y 关于 x 的函数解析式 2 某农户一次购买玉米种子 30 千克 需付款多少元 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共 1010 小题 共小题 共 7878 分分 共共 101