人教版2019-2020学年九年级上学期数学第三次月考试卷D卷

第 1 页 共 22 页 人教版人教版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学第三次月考试卷学年九年级上学期数学第三次月考试卷 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 抛物线 y x 1 2 3 的顶点坐标是 A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 1 3 2 1 分 如图 AB 是 O 的直径 O 交 BC 的中点于 D DE AC 于点 E 连接 AD 则下列结论 AD BC EDA B OA AC DE 是 O 的切线 其中正确的个 数是 A 1 B 2 C 3 D 4 3 1 分 将抛物线 y 3x2 向左平移 2 个单位 再向下平移 1 个单位 所得抛物线为 A y 3 x 2 2 1 第 2 页 共 22 页 B y 3 x 2 2 1 C y 3 x 2 2 1 D y 3 x 2 2 1 4 1 分 如图 l1 l2 l3 BC 1 则 AB 长为 A 4 B 2 C D 5 1 分 如图 CD 是 O 的直径 AB 是弦 不是直径 AB CD 于点 E 则下列结 论正确的是 A AE BE B C D AEC 第 3 页 共 22 页 D ADE CBE 6 1 分 某运动员投篮 5 次 投中 4 次 则该运动员下一次投篮投中的概率为 A B C D 不能确定 7 1 分 如图所示 O 中 弦 AB CD 相交于 P 点 则下列结论正确的是 A PA AB PC PB B PA PB PC PD C PA AB PC CD D PA PB PC PD 8 1 分 如图 在等边三角形 ABC 中 点 P 是 BC 边上一动点 不与点 B C 重合 连接 AP 作射线 PD 使 APD 60 PD 交 AC 于点 D 已知 AB a 设 CD y BP x 则 y 与 x 函数关系的大致图象是 第 4 页 共 22 页 A B C D 9 1 分 如图 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象过点 2 0 对称轴为直 线 x 1 有以下结论 abc 0 8a c 0 若 A x1 m B x2 m 是抛物线 上的两点 当 x x1 x2 时 y c 点 M N 是抛物线与 x 轴的两个交点 若在 x 轴下方 的抛物线上存在一点 P 使得 PM PN 则 a 的取值范围为 a 1 若方程 a x 2 4 x 2 的两根为 x1 x2 且 x1 x2 则 2 x1 x2 4 其中结论正确的 有 第 5 页 共 22 页 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 10 1 分 如图 在 ABC 中 AB 8 AC 6 点 D 在 AC 上 且 AD 2 如果要在 AB 上找一点 E 使 ADE 与 ABC 相似 则 AE 的长为 A B C 3 D 或 二 二 填空填空 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 第 6 页 共 22 页 11 1 分 若两个三角形相似 其中一个三角形的两个角分别为 60 50 则另 一个三角形的最小的内角为 度 12 1 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 经过点 A 1 2 和 B 1 6 两点 则 a c 的值是 13 1 分 同时掷两枚质地均匀的骰子 每枚骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点 数 则这两枚骰子向上的一面出现的点数相同的概率为 14 1 分 如图 AD 与 BC 相交于点 E AB CD 若 BE EC 2 3 AD 4 则 AE 15 1 分 如图 分别以等边三角形的每个顶点为圆心 以边长为半径 在另两个 顶点间作一段圆弧 三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形 若等边三角形的边长为 a 则勒洛三角形的周长为 16 1 分 如图 图 1 在 ABC 中 B 45 点 P 从 ABC 的顶点出发 沿 A B C 匀速运动到点 C 图 2 是点 P 运动时 线段 AP 的长度 y 随时间 x 变化的关系图 象 其中 M N 为曲线部分的两个端点 则 ABC 的周长是 第 7 页 共 22 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1818 分分 17 2 分 已知 k 求 k 值 18 2 分 如图 二次函数的图象与 x 轴交于 A 3 0 和 B 1 0 两点 交 y 轴于点 C 0 3 点 C D 是二次函数图象上的一对对称点 一次函数的图象过点 B D 1 请直接写出 D 点的坐标 2 求二次函数的解析式 3 根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的 x 的取值范围 19 2 分 如图 点 O 为 Rt ABC 斜边 AB 上的一点 以 OA 为半径的 O 与 BC 切于 点 D 与 AC 交于点 E 连接 AD 1 求证 AD 平分 BAC 2 若 BAC 60 OA 2 求阴影部分的面积 结果保留 第 8 页 共 22 页 20 2 分 抚顺市某校想知道学生对 遥远的赫图阿拉 旗袍故里 等家乡旅游 品牌的了解程度 随机抽取了部分学生进行问卷调查 问卷有四个选项 每位被调查的学 生必选且只选一项 A 十分了解 B 了解较多 C 了解较少 D 不知道 将调查的结 果绘制成如下两幅不完整的统计图 请根据两幅统计图中的信息回答下列问题 1 本次调查了多少名学生 2 补全条形统计图 3 该校共有 500 名学生 请你估计 十分了解 的学生有多少名 4 在被调查 十分了解 的学生中有四名学生会干部 他们中有 3 名男生和 1 名女 生 学校想从这 4 人中任选两人做家乡旅游品牌宣传员 请用列表或画树状图法求出被选 中的两人恰好是一男一女的概率 21 2 分 综合与实践 问题情境 如图 1 在数学活动课上 老师让同学们画了等腰 Rt ABC 和等腰 Rt ADE 并连接 CE BD 第 9 页 共 22 页 1 操作发现 当等腰 Rt ADE 绕点 A 旋转 如图 2 勤奋小组发现了 线段 CE 与线段 BD 之间的数量关系是 直线 CE 与直线 BD 之间的位置关系是 2 类比思考 智慧小组在此基础上进行了深入思考 如图 3 若 ABC 与 ADE 都 为直角三角形 BAC DAE 90 且 AC 2AB AE 2AD 请你写出 CE 与 BD 的数量关 系和位置关系 并加以证明 3 拓展应用 创新小组在 2 的基础上 又作了进一步拓展研究 当点 E 在直线 AB 上方时 若 DE AB 且 AB AD 1 其他条件不变 试求出线段 CE 的长 直接 写出结论 22 2 分 甲 乙两车从 A 地驶向 B 地 并以各自的速度匀速行驶 甲车比乙车早 行驶 2h 并且甲车途中休息了 0 5h 如图是甲乙两车行驶的距离 y km 与时间 x h 的函数 图象 1 直接写出图中 m a 的值 2 求出甲车行驶路程 y km 与时间 x h 的函数解析式 并写出相应的 x 的取值范 围 3 当乙车出发多长时间后 两车恰好相距 40km 23 3 分 如图 已知 ABC 中 ACB 90 AC 8 cosA D 是 AB 边的中点 E 是 AC 边上一点 联结 DE 过点 D 作 DF DE 交 BC 边于点 F 联结 EF 第 10 页 共 22 页 1 如图 1 当 DE AC 时 求 EF 的长 2 如图 2 当点 E 在 AC 边上移动时 DFE 的正切值是否会发生变化 如果变化请 说出变化情况 如果保持不变 请求出 DFE 的正切值 3 如图 3 联结 CD 交 EF 于点 Q 当 CQF 是等腰三角形时 请直接写出 BF 的长 24 3 分 已知抛物线 y ax2 经过点 A 2 1 1 求 a 的值 2 如图 1 点 M 为 x 轴负半轴上一点 线段 AM 交抛物线于 N 若 OMN 为等腰三角 形 求点 N 的坐标 3 如图 2 直线 y kx 2k 3 交抛物线于 B C 两点 过点 C 作 CP x 轴 交直线 AB 于点 P 请说明点 P 一定在某条确定的直线上运动 求出这条直线的解析式 第 11 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空填空 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 22 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1818 分分 17 1 18 1 第 13 页 共 22 页 18 2 18 3 19 1 第 14 页 共 22 页 19 2 2