浙江省绍兴县杨汛桥镇中学九年级数学上册 第一章《反比例函数》复习教案 浙教版

用心 爱心 专心1 课 题 第一章反比例函数第一章反比例函数 复习复习 课型 复习课 备课日期 主备 人 审核人上课日期 教 学 目 标 1 通过对实际问题中数量关系得探索 掌握用函数的思想去研究其变化规律 2 结合具体情境体会和理解反比例函数的意义 并解决与它们有关的简单的实际问 题 3 让学生参与知识的发现和形成过程 强化数学的应用与建模意识 提高分析问题 和解决问题的能力 重 点 难 点 分 析 教学重点 反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用 教学难点 运用函数的性质和图像解综合题 要善于识别图形 勤于思考 获取有 用的信息 灵活的运用数学思想方法 教 学 过 程 设 计 一 知识要点一 知识要点 1 反比例函数定义 注意反比例函数的两种形 式 反比例函数的自变量 x 的取值范围是 2 会用待定系数法确定反比例函数的关系式 3 反比例函数的图象的画法 4 反比例函数与正比例函数图象性质比较分析 正比例函数 y kx k 0 x k y k 为常数 且 k 0 K 0 K 0 K 0 K 0 x y 0 x y 0 图象经过点 与第 象限 y 随 着x的 增 大 而 图象经过点 与第 象限 y 随着 x 的增大而 双曲线的两个分支分别 位于第 象限 在 y 随着 x 的增 大而 双曲线的两个分支分别 位于第 象限 在 y 随着 x 的增大而 用心 爱心 专心3 5 反比例函数的应用 找出具有反 比关系的两 个量设出函 数关系式 实 际 问 题 两个量的一对具体值 确定函数关系式 函数图像上的两个点 确定函数图象 一 知识回顾 1 什么是反比例函数 2 你能回顾总结一下反比例函数的图像性质特征吗 与同伴交流 二 练一练 1 反比例函数 y 的图象是 分布在第 x 2 象限 在每个象限内 y 都随 x 的增大而 若 p1 x1 y1 p2 x2 y2 都在第二象限且 x1 x2 则 y1 y2 3 已知反比例函数 若 X1 x2 其对应值 y1 y2 的大小关系是 4 如图在坐标系中 直线 y x k 与双曲线 在第一象限交与点 A 与x轴 x k y 交于点C AB垂直x轴 垂足为B 且 S AOB 1 1 求两个函数解析式 2 求 ABC的面积 x 1 y 2 1 用心 爱心 专心4 5 你吃过拉面吗 实际上在做拉面的过程中就渗 透着数学知识 一定体积的面团做成拉面 面条 的总长度y m 是面条的粗细 橫截面积 s 2 的反 比例函数 其图象如图所示 1 写出y与s的函数关系式 2 求当面条粗1 6 2时 面条的总长度是多少 3 P 4 32 20 40 60 80 100 124 5 Y m s 2 o 6 已知反比例函数的图象经过点 若一次函数 y x 1的图象平移后经 x k y 2 1 4 过该反比例函数图象上的点 B 2 m 求平移后的一次函数的图象与 x 轴的交点坐 标 7 已知反比例函数的图像与一次函数 y kx m 的图像相交于点 A 2 1 k y x 另一个交点 B 的 纵坐标为 1 分别求出这两个函数的解析式 2 当 x 取什么范围时 反比例函数值大于 0 3 当 x 取什么范围时 反比例函数值大于一次函数的值 8 反比例函数 y 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 则满足上述条件 x m23 的正整数 m 有哪些 9 如图 已知直线与x 轴y 轴分别交于点A B 与双 mxy 1 曲线 分别交于点C D 且C点的坐标为 1 2 x k y 2 0 x 分别求出直线AB与双曲线的解析式 若D点的纵坐标为1 求出点D 的坐标 利用图象直接写出当x在什么范围内取值时 21 yy 10 已知 y 2 与 x 成反比例 且当 x 2 时 y 4 求 y 与 x 之间的函数关系式 x y 0 D A C B 用心 爱心 专心4 课堂 小结 小结 1 本节复习课主要复习本章学生应知应会的概念 图像 性质 应用等内容 夯实基础提高应用 2 充分利用 图象 这个载体 随时随地渗透数形结合的数学思想 练习 与 作业 已知一次函数 y 2x k 的图象与反比例函数 y 的图象相交 其中一个 5k x 交点纵坐标为 4 求 k 已知反比例函数的图象经过点 A 2 n 和点 B 1 n 1 求这个 x k y 函数关系式及 n 的值 作业本 板书 设计 1 反比例函数定义