江西省2020届数学中考试试卷D卷

第 1 页 共 16 页 江西省江西省 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 D D 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 顶点是 3 0 开口方向 形状与函数 的图象相同的抛物线 为 A B C D 2 1 分 如图 ABC 中 C 90 若 AC 4 BC 3 则 cosB 等于 A B C D 3 1 分 如图 在正方形 ABCD 中 E 为 AB 的中点 G F 分别为 AD BC 边上的点 若 AG 1 BF 2 GEF 90 则 GF 的长为 第 2 页 共 16 页 A 2 B 3 C 4 D 5 4 1 分 已知二次函数 y x2 2mx 以下点可能成为函数顶点的是 A 2 4 B 1 2 C 1 1 D 2 4 5 1 分 如图 点 A B 的坐标分别为 和 抛物线 的顶点在线段 AB 上运动 与 x 轴交于 C D 两点 C 在 D 的左侧 若点 C 的横坐标的最小值为 0 则点 D 的横坐标最大值为 A 6 B 7 C 8 第 3 页 共 16 页 D 9 6 1 分 如图 下列四个选项不一定成立的是 A COD AOB B AOC BOD C DCA BAC D PCA PBD 7 1 分 如图是二次函数 a b c 是常数 a 0 图象的一部分 与 x 轴的交点 A 在点 2 0 和 3 0 之间 对称轴是 x 1 对于下列结论 ab 0 2a b 0 3a c 0 a b m am b m 为实数 当 1 x 3 时 y 0 其中正确 结论的个数为 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 8 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的 y 与 x 的部分对应值如下表 第 4 页 共 16 页 x 10 2 3 4 y 5 0 4 30 下列结论 抛物线的开口向上 抛物线的对称轴为直线 x 当 0 x0 若对于抛物线上任意两点 A x1 y1 B x2 y2 均有 y1 y2 则 x1 2 x2 2 其中正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 在 Rt ABC 中 C 90 如果 AC 4 sinB 那么 AB 10 1 分 若 a 是方程 的解 计算 11 1 分 如图 在某一时刻测得 1 米长的竹竿竖直放置时影长 1 2 米 在同一时 刻旗杆 AB 的影长不全落在水平地面上 有一部分落在楼房的墙上 测得落在地面上的影长 BD 9 6 米 留在墙上的影长 CD 2 米 则旗杆的高度 AB 为 米 12 1 分 把抛物线 先向右平移 2 个单位 再向下平移 3 个单位得 到抛物线 那么原抛物线的解析式为 13 1 分 二次函数 y x2 bx c 的图象如图所示 则 x2 bx c 0 的两根分别是 第 5 页 共 16 页 14 1 分 将抛物线 y1 2x2 向右平移 2 个单位 得到抛物线 y2 的图象 P 是抛物线 y2 对称轴上的一个动点 直线 x t 平行于 y 轴 分别与直线 y x 抛物线 y2 交于点 A B 若 ABP 是以点 A 或点 B 为直角顶点的等腰直角三角形 求满足条件的 t 的值 则 t 15 1 分 已知抛物线 经过点 则该抛物线 的解析式为 16 1 分 如图是一个边长为 1 的正方形组成的网络 ABC 与 都是格点 三角形 顶点在网格交点处 并且 ABC 则 ABC 与 的相似比是 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 2 2 分分 17 1 分 已知二次函数当 x 1 时 有最小值 4 且当 x 0 时 y 3 求二次 第 6 页 共 16 页 函数的表达式 18 1 分 如图所示 小王在校园上的 A 处正面观测一座教学楼墙上的大型标牌 测得标牌下端 D 处的仰角为 30 然后他正对大楼方向前进 5m 到达 B 处 又测得该标牌 上端 C 处的仰角为 45 若该楼高为 16 65m 小王的眼睛离地面 1 65m 大型标牌的上端 与楼房的顶端平齐 求此标牌上端与下端之间的距离 1 732 结果精确到 0 1m 四 四 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1717 分分 19 1 分 计算 6tan30 2sin60 cos245 20 2 分 如图 在 中 正方形 的边长是 且 四个顶点都在 的各边上 求 的长 21 1 分 某商店进行促销活动 如果将进价为 8 元 件的商品按每件 10 元出售 每天可销售 100 件 现采用提高售价 减少进货量的办法增加利润 已知这种商品的单价 每涨 1 元 其销售量就要减少 10 件 问将售价定为多少元 件时 才能使每天所赚的利润 最大 并求出最大利润 22 2 分 某宾馆有若干间标准房 当标准房的价格为 200 元时 每天入住的房间 数为 60 间 经市场调查表明 该宾馆每间标准房的价格在 170 240 元之间 含 170 元 240 元 浮动时 每天入住的房间数 y 间 与每间标准房的价格 x 元 的数据如下表 x 元 190 200 210 220 第 7 页 共 16 页 y 间 65 605550 1 根据所给数据在坐标系中描出相应的点 并画出图象 2 求 y 关于 x 的函数表达式 并写出自变量 x 的取值范围 3 设客房的日营业额为 w 元 若不考虑其他因素 问宾馆标准房的价格定为多 少元时 客房的日营业额最大 最大为多少元 23 2 分 周末 小马和小聪想用所学的数学知识测量图书馆前小河的宽 测量时 他们选择河对岸边的一棵大树 将其底部作为点 在他们所在的岸边选择了点 使 得 与河岸垂直 并在 点竖起标杆 再在 的延长线上选择点 竖起标杆 使得点 与点 共线 已知 测得 测量 示意图如图所示 请根据相关测量信息 求河宽 24 3 分 阅读材料 如图 1 在平面直角坐标系中 A B 两点的坐标分别为 A x1 y1 B x2 y2 AB 中点 P 的坐标为 xp yp 由 xp x1 x2 xp 得 xp 同理 yp 所以 AB 的中点坐标为 由勾股定理得 第 8 页 共 16 页 AB2 x2 x1 2 y2 y1 2 所以 A B 两点间的距离公式为 AB 这两公式对 A B 在平面直角坐标系中其它位置也成立 解答下列问题 1 已知 M 1 2 N 1 2 直接利用公式填空 MN 中点坐标为 MN 2 如图 2 直线 l y 2x 2 与抛物线 y 2x2 交于 A B 两点 P 为 AB 的中点 过 P 作 x 轴的垂线交抛物线于点 C a 求 A B 两点的坐标及 C 点的坐标 b 连结 AB AC 求证 ABC 为直角三角形 c 将直线 l 平移到 C 点时得到直线 l 求两直线 l 与 l 的距离 第 9 页 共 16 页 25 3 分 如图 在 ABCD 中 ABD 的平分线 BE 交 AD 于点 E CDB 的平分线 DF 交 BC 于点 F 求证 ABE CDF 26 3 分 已知抛物线 y x2 2kx k2 k 3 k 为常数 的顶点纵坐标为 4 1 求 k 的值 2 设抛物线与直线 y x 3 m 0 两交点的横坐标为 x1 x2 n x1 x2 2 若 A 1 a B b 两点在动点 M m n 所形成的曲线上 求直线 AB 的解析式 3 将 2 中的直线 AB 绕点 3 0 顺时针旋转 45 与抛物线 x 轴上方的部分 相交于点 C 请直接写出点 C 的坐标 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 2 2 分分 17