华中师大版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷D卷

第 1 页 共 15 页 华中师大版华中师大版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学期中考试试卷学年九年级下学期数学期中考试试卷 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 把一个正五棱柱如图摆放 当投射线由正前方射到后方时 它的正投影是 A B C D 2 2 分 餐桌边的一蔬一饭 舌尖上的一饮一酌 实属来之不易 舌尖上的浪费让 人触目惊心 据统计 中国每年浪费的食物总量折合粮食约 500 亿千克 这个数据用科学 记数法表示为 A 5 109 千克 B 50 109 千克 C 5 1010 千克 D 0 5 1011 千克 3 2 分 设关于 x 的方程 ax2 a 2 x 9a 0 有两个不相等的实数根 x1 x2 且 x1 1 x2 那么实数 a 的取值范围是 第 2 页 共 15 页 A B C D 4 2 分 如图 直线 则下列结论正确的是 A B C D 5 2 分 一组数据 2 x 4 3 3 的平均数是 3 则这组数据的中位数 众数 方 差分别是 A 3 3 0 4 B 2 3 2 C 3 2 0 4 D 3 3 2 6 2 分 下列计算正确的是 A 第 3 页 共 15 页 B C D 7 2 分 抛物线 y 2 x 3 2 4 的顶点坐标是 A 3 4 B 3 4 C 3 4 D 2 4 8 2 分 如图 在矩形 AOBC 中 A 2 0 B 0 1 若正比例函数 y kx 的图象 经过点 C 则 k 的值为 A B C 2 D 2 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 分 因式分解 16 10 1 分 已知 0 a b b 1 第 4 页 共 15 页 11 1 分 如图 数学兴趣小组测量校园内旗杆的高度 小华拿一支刻有厘米分划 的小尺 站在距旗杆 30 米的地方 手臂向前伸直 小尺竖直 看到尺上约 12 个分划恰好 遮住旗杆 已知臂长 60cm 则旗杆高为 米 12 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 6 AD 8 E 是 BC 上的一动点 不与点 B C 重合 连接 AE 过点 D 作 DF AE 垂足为 F 则线段 BF 长的最小值为 13 1 分 如图所示 用圆圈拼成的图案 图 1 由一个圆圈组成 图 2 由 5 个圆圈 组成 图 3 由 13 个圆圈组成 依此规律 第 8 个图案一共由 个圆圈组成 第 n 个 由 个组成 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8080 分分 14 5 分 计算 1 2019 3 14 0 2sin30 15 5 分 如图 已知 DAB CAE AB AE AD AC 求证 BC DE 第 5 页 共 15 页 16 5 分 先化简 再求代数式 的值 其中 a 2sin60 3tan45 17 15 分 在一条笔直的公路上有 A B 两地 甲骑自行车从 A 地到 B 地 乙骑摩 托车从 B 地到 A 地 到达 A 地后立即按原路返回 如图是甲 乙两人离 B 地的距离 y km 与行驶时间 x h 之间的函数图象 根据图象解答以下问题 1 直接写出 y 甲 y 乙与 x 之间的函数关系式 不写过程 2 求出点 M 的坐标 并解释该点坐标所表示的实际意义 根据图象判断 x 取 何值时 y 乙 y 甲 18 10 分 今年 4 月 22 日是第 50 个世界地球日 某校在八年级 5 个班中 每班各 选拔 10 名学生参加 环保知识竞赛 并评出了一 二 三等奖各若干名 学校将获奖情况 绘成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图 请你根据图中信息解答下列问题 1 求本次竞赛获奖的总人数 并补全条形统计图 2 求扇形统计图中 二等奖 所对应扇形的圆心角度数 3 已知甲 乙 丙 丁 4 位同学获得一等奖 学校将采取随机抽签的方式在 4 人中 第 6 页 共 15 页 选派 2 人参加上级团委组织的 爱护环境 保护地球 知识竞赛 请求出抽到的 2 人恰好 是甲和乙的概率 用画树状图或列表等方法求解 19 5 分 如图 在某海上观测点 B 处观测到位于北偏东 30 方向有一艘救船 A 搜救船 A 最大航速 50 海里 时 AB 52 海里 在位于观测点 B 的正东方向 搜救船 A 的东南方向有一失事渔船 C 由于当天正值东南风 失事渔船 C 以 2 海里 时的速度向西北 方向漂移 若不考虑大风对搜救船 A 的航线和航速的影响 求失事渔船获救的最快时间 20 10 分 已知关于 的一元二次方程 1 求证 无论 为任何实数 此方程总有两个实数根 2 若方程的两个实数根为 满足 求 的值 3 若 的斜边为 5 另外两条边的长恰好是方程的两个根 求 的内切圆半径 21 10 分 某电器销售商到厂家选购 A B 两种型号的液晶电视机 用 30000 元可 购进 A 型电视 10 台 B 型电视机 15 台 用 30000 元可购进 A 型电视机 8 台 B 型电视机 18 台 1 求 A B 两种型号的液晶电视机每台分别多少元 2 若该电器销售商销售一台 A 型液晶电视可获利 800 元 销售一台 B 型液晶电视可 获利 500 元 该电器销售商准备用不超过 40000 元购进 A B 两种型号液晶电视机共 30 台 且这两种液晶电视机全部售出后总获利不低于 20400 元 问 有几种购买方案 在这几种 购买方案中 哪种方案获利最多 22 15 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 与 x 轴交于点 A 与 y 轴 第 7 页 共 15 页 交点 C 抛物线 过 A C 两点 与 x 轴交于另一点 B 1 求抛物线的解析式 2 在直线 AC 上方的抛物线上有一动点 E 连接 BE 与直线 AC 相交于点 F 当 时 求 的值 3 点 N 是抛物线对称轴上一点 在 2 的条件下 若点 E 位于对称轴左侧 在抛 物线上是否存在一点 M 使以 M N E B 为顶点的四边形是平行四边形 若存在 直接写 出点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 第 8 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8080 分分 第 9 页 共 15 页 14 1 15 1 16 1 17 1 第 1