安徽省九年级上学期数学10月月考试卷D卷

第 1 页 共 16 页 安徽省九年级上学期数学安徽省九年级上学期数学 1010 月月考试卷月月考试卷 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列方程中 是一元一次方程的是 A B 2x2 1 x C 4y 3 2x D 2a 2 3a 5 2 2 分 若 O 的半径为 6cm PO 8cm 则点 P 的位置是 A 在 O 外 B 在 O 上 C 在 O 内 D 不能确定 3 2 分 三角形两边长分别是 8 和 6 第三边长是一元二次方程 x2 16x 60 0 的一 个实数根 则该三角形的面积是 A 24 B 48 C 24 或 8 D 8 4 2 分 下列结论正确的是 A 经过圆心的直线是圆的对称轴 第 2 页 共 16 页 B 直径是圆的对称轴 C 与圆相交的直线是圆的对称轴 D 与直径相交的直线是圆的对称轴 5 2 分 如上图 O 的直径 垂直于弦 垂足是 的长为 A B 4 C D 8 6 2 分 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实 数根 则 的取值范围为 A B C D 7 2 分 如图 点 I 和 O 分别是 ABC 的内心和外心 则 AIB 和 AOB 的关系为 第 3 页 共 16 页 A AIB AOB B AIB AOB C 4 AIB AOB 360 D 2 AOB AIB 180 8 2 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 2x m 0 没有实数根 则实数 m 的取值是 A m1 C m 1 D m 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 方程 的解是 10 1 分 若 x 1 是关于 x 的一元二次方程 x2 3x m 1 0 的一个解 则 m 的值为 11 1 分 若矩形的长和宽是方程 2x2 16x m 0 0 m 32 的两根 则矩形的周长为 12 1 分 如图 AB 是 O 的直径 点 C D 在 O 上 BOC 110 AD OC 则 AOD 第 4 页 共 16 页 13 1 分 如图 已知四边形 ABCD 内接于半径为 4 的 O 中 且 C 2 A 则 BD 14 1 分 在同一平面上 O 外一点 P 到 O 的距离最长为 7cm 最短为 2cm 则 O 的半径为 cm 15 1 分 已知菱形 ABCD 的对角线 AC BD 的长分别为 6 和 8 则该菱形面积是 16 1 分 一元二次方程 的解是 17 1 分 将 BAC 放置在 5 5 的正方形网格中 顶点 A 在格点上 则 sin BAC 的 值为 18 1 分 对于函数 y x2 2x 1 当 1 x 2 时 y 随 x 的增大而 填写 增大 或 减小 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8787 分分 19 10 分 解下列方程 第 5 页 共 16 页 1 x2 3x 0 2 x 3 x 1 8 20 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 k 1 x2 2kx k 2 0 有两个不相等的实 数根 1 求 k 的取值范围 2 若 x1 x2 是一元二次方程的两个实数根 且满足 2 求 k 的值 并求此时方程的解 21 5 分 如图 已知 D E 在三角形 ABC 的边 BC 上 且 AB AC AD AE 求证 BD CE 22 7 分 在平面直角坐标系中 点 O 为坐标原点 我们把横 纵坐标都为整数的 点称为整点 记定点都是整点的三角形为整点三角形 如图 已知整点 O 0 0 A 2 4 请在所给网格区域 含边界 上按要求画图 1 在图 1 中画一个整点三角形 OAB 其中点 B 在第一象限 且点 B 的横 纵坐标之 和等于点 A 的横坐标 2 在图 2 中画一个整点三角形 OAC 其中点 C 的坐标为 3t t 且点 C 的横 纵 坐标之和是点 A 的纵坐标的 2 倍 请直接写出 OAC 的面积 第 6 页 共 16 页 23 10 分 为响应国家全民阅读的号召 某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书 并统计每年的借阅人数和图书借阅总量 单位 本 该阅览室在 2014 年图书借阅总量是 7500 本 2016 年图书借阅总量是 10800 本 1 求该社区的图书借阅总量从 2014 年至 2016 年的年平均增长率 2 已知 2016 年该社区居民借阅图书人数有 1350 人 预计 2017 年达到 1440 人 如 果 2016 年至 2017 年图书借阅总量的增长率不低于 2014 年至 2016 年的年平均增长率 那 么 2017 年的人均借阅量比 2016 年增长 a 求 a 的值至少是多少 24 10 分 如图 O 的直径 AB 26 P 是 AB 上 不与点 A B 重合 的任一点 点 C D 为 O 上的两点 若 APD BPC 则称 DPC 为直径 AB 的 回旋角 1 若 BPC DPC 60 则 DPC 是直径 AB 的 回旋角 吗 并说明理由 2 猜想回旋角 DPC 的度数与弧 CD 的度数的关系 给出证明 提示 延长 CP 交 O 于点 E 3 若直径 AB 的 回旋角 为 120 且 PCD 的周长为 24 13 直接写出 AP 的长 25 10 分 问题提出 1 如图 在矩形 ABCD 中 AB 2AD E 为 CD 的中点 则 AEB ACB 填 第 7 页 共 16 页 2 如图 在正方形 ABCD 中 P 为 CD 边上的一个动点 当点 P 位于何处时 APB 最大 并说明理由 问题解决 3 如图 在一幢大楼 AD 上装有一块矩形广告牌 其侧面上 下边沿相距 6 米 即 AB 6 米 下边沿到地面的距离 BD 11 6 米 如果小刚的睛睛距离地面的高度 EF 为 1 6 米 他从远处正对广告牌走近时 在 P 处看广告效果最好 视角最大 请你在图 中找到 点 P 的位置 并计算此时小刚与大楼 AD 之间的距离 26 7 分 某大型水果超市销售无锡水蜜桃 根据前段时间的销售经验 每天的售 价 x 元 箱 与销售量 y 箱 有如表关系 每箱售价 x 元 68676665 40 每天销量 y 箱 40455055 180 已知 y 与 x 之间的函数关系是一次函数 1 求 y 与 x 的函数解析式 2 水蜜桃的进价是 40 元 箱 若该超市每天销售水蜜桃盈利 1600 元 要使顾客获 得实惠 每箱售价是多少元 3 七月份连续阴雨 销售量减少 超市决定采取降价销售 所以从 7 月 17 号开始 水蜜桃销售价格在 2 的条件下 下降了 m 同时水蜜桃的进货成本下降了 10 销售量也 因此比原来每天获得 1600 元盈利时上涨了 2m m 100 7 月份 按 31 天计算 降价销售后 的水蜜桃销售总盈利比 7 月份降价销售前的销售总盈利少 7120 元 求 m 的值 27 6 分 利用我们学过的知识 可以导出下面这个形式优美的等式 a2 b2 c2 ab bc ac a b 2 b c 2 c a 2 该等式从左到右的变形 不仅保持了结构的对称性 还体现了数学的和谐 简洁美观 1 请你检验这个等式的正确性 第 8 页 共 16 页 2 若 a 2005 b 2006 c 2007 你能很快求出 a2 b2 c2 ab bc ac 的值吗 28 12 分 对给定的一张矩形纸片 进行如下操作 先沿 折叠 使点 落在 边上 如图 再沿 折叠 这时发现点 恰好与点 重合 如图 1 根据以上操作和发现 求 的值 2 将该矩形纸片展开 如图 折叠该矩形纸片 使点 与点 重合 折痕与 相交于点 再 将该矩形纸片展开 求证 不借助工具 利用图 探索一种新的折叠方法 找出与图 中位置相同的 点 要求只有一条折痕 且点 在折痕上 请简要说明折叠方法 不需说明理由 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8787 分分 19 1 19 2