人教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷D卷

第 1 页 共 18 页 人教版人教版 20202020 届九年级上学期数学期末考试试卷届九年级上学期数学期末考试试卷 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 的平方根是 A B C 3 D 3 2 2 分 化简 的结果正确的是 A 2 B 2 C 2 D 4 3 2 分 把三角形三边的长度都扩大为原来的 2 倍 则锐角 A 的正弦函数值 A 扩大为原来的 2 倍 B 缩小为原来的 C 不变 D 不能确定 4 2 分 用配方法解一元二次方程 x2 4x 3 0 下列变形正确的是 A x 2 2 0 第 2 页 共 18 页 B x 2 2 7 C x 4 2 9 D x 2 2 1 5 2 分 下列命题中真命题的个数是 两个相似三角形的面积比等于相似比的平方 两个相似三角形对应高的比等于相似比 已知 ABC 及位似中心 O 能够作一个且只能作一个三角形 使位似比为 0 5 A 0 B 1 C 2 D 3 6 2 分 夷昌中学开展 阳光体育活动 九年级一班全体同学在 2011 年 4 月 18 日 16 时分别参加了巴山舞 乒乓球 篮球三个项目的活动 陈老师在此时统计了该班正在 参加这三项活动的人数 并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图 根据这两个 统计图 可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是 A 50 B 25 C 15 D 10 第 3 页 共 18 页 7 2 分 在 ABC 和 A B C 中 下列条件 AB A B BC B C AC A C A A B B C C 不能判定 ABC A B C 的是 A B C D 8 2 分 如图 AB 是圆 O 的直径 弦 AC BD 相交于点 E AC BD 若 BEC 60 C 是 的中点 则 tan ACD 值是 A B C D 9 2 分 把两个相同的矩形按如图方式叠合起来 重叠部分为图中的阴影部分 已 知 AD 4 DC 3 则重叠部分的面积为 第 4 页 共 18 页 A 6 B C D 10 2 分 如图 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 11 2 分 一元二次方程 x2 x 2 0 的解是 A x1 1 x2 2 B x1 1 x2 2 C x1 1 x2 2 D x1 1 x2 2 12 2 分 如图 先锋村准备在坡角为 的山坡上栽树 要求相邻两树之间的水平 距离为 5 米 那么这两树在坡面上的距离 AB 为 第 5 页 共 18 页 A B 5cos C D 5sin 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 已知 a 与 b 互为相反数 b 与 c 互为倒数 当 a 时 c 的值为 14 1 分 方程 的两个根是 x1 x2 15 1 分 在实数范围内分解因式 a 4a3 16 1 分 聚奎中学 元旦艺术节 的校园十佳歌手比赛决赛中 参加比赛的 10 名 选手成绩统计如图所示 则这 10 名学生成绩的中位数是 17 1 分 如图甲 对于平面上不大于 90 的 MON 我们给出如下定义 如果点 P 在 MON 的内部 作 PE OM PF ON 垂足分别为点 E F 那么称 PE PF 的值为点 P 相对 于 MON 的点角距离 记为 d P MON 如图乙 在平面直角坐标系 xOy 中 点 P 在坐标 平面内 且点 P 的横坐标比织坐标大 1 对于 xOy 满足 d P xOy 5 点 P 的坐标是 第 6 页 共 18 页 18 1 分 方程 的解为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8585 分分 19 5 分 综合题 1 计算 2 解方程组 20 15 分 某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况 随机抽取了若干名学 生进行问卷调查 要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类 并将调查的结果绘制成如 下的两幅不完整的统计图 请根据图中提供的信息 解答下面的问题 1 参加调查的学生共有 人 在扇形图中 表示 其他球类 的扇形的圆心 角为 度 2 将条形图补充完整 第 7 页 共 18 页 3 若该校有 2000 名学生 则估计喜欢 篮球 的学生共有多少人呢 21 10 分 对于一元二次方程 如果方程有两个实数根 那么 说明 定理成立的条件 例如方 程 中 所以该方程有两个不等的实数解 设方程的两根为 那么 请根据上面阅读材料解答下列各题 1 已知方程 的两根为 求 的值 2 已知 是一元二次方程 的两个实数根 是否存在 实数 使 成立 若存在 求出 的值 若不存在 请说明 理由 22 10 分 如图 一只蚂蚁在某公园的位置平面图上爬行 它从西门出发 沿北偏 东 60 的方向爬行 400cm 到达望春亭 在望春亭停留片刻 小蚂蚁又沿北偏西 60 的方向 爬行 400cm 到达中心广场 1 在图中画出蚂蚁爬行路线 并标出望春亭和中心广场的位置 2 以中心广场为参考点 请用方向角和实际距离 1cm 表示 1m 表示西门和望春亭 的位置 23 10 分 如图 1 D 是 O 的直径 BC 上的一点 过 D 作 DE BC 交 O 于 E N F 是 O 上的一点 过 F 的直线分别与 CB DE 的延长线相交于 A P 连结 CF 交 PD 于 M C P 第 8 页 共 18 页 1 求证 PA 是 O 的切线 2 若 A 30 O 的半径为 4 DM 1 求 PM 的长 3 如图 2 在 2 的条件下 连结 BF BM 在线段 DN 上有一点 H 并且以 H D C 为顶点的三角形与 BFM 相似 求 DH 的长度 24 15 分 A B C 为数轴上三点 若点 C 到点 A 的距离是点 C 到点 B 的距离的 2 倍 我们就称点 C 是 A B 的和谐点 例如 图 1 中 点 A 表示的数为 1 点 B 表示的数 为 2 表示 1 的点 C 到点 A 的距离是 2 到点 B 的距离是 1 那么点 C 是 A B 的和谐点 又如 表示 0 的点 D 到点 A 的距离是 1 到点 B 的距离是 2 那么点 D 就不是 A B 的和 谐点 但点 D 是 B A 的和谐点 1 若数轴上 M N 两点所表示的数分别为 且 满足 请求出 M N 的和谐点表示的数 2 如图 2 A B 在数轴上表乐的数分别为 40 和 20 现有一点 P 从点 B 出发向左运 动 若点 P 到达点 A 停止 则当 P 点运动多少个单位时 P A B 中恰有一个点为其余两 点的和谐点 若点 P 到达点 A 后继续向左运动 是否存在使得 P A B 中恰有一个点为其余两点 的和谐点的情况 若存在 请直接写出此时 PB 的距离 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 18 页 25 10 分 某文具店购进一批纪念册 每本进价为 20 元 出于营销考虑 要求每 本纪念册的售价不低于 20 元且不高于 28 元 在销售过程中发现该纪念册每周的销售量 y 本 与每本纪念册的售价 x 元 之间满足一次函数关系 y 2x 80 1 当文具店每周销售这种纪念册获得 150 元的利润时 每本纪念册的销售单价是多 少元 2 设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为 w 元 将该纪念册销售单价定为 多少元时 才能使文具店销售该纪念册所获利润最大 最大利润是多少 26 10 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 矩形 AOCD 的顶点 A 的坐标是 0 4 现有两动点 P Q 点 P 从点 O 出发沿线段 OC 不包括端点 O C 以每秒 2 个单位长度的 速度匀速向点 C 运动 点 Q 从点 C 出发沿线段 CD 不包括端点 C D 以每秒 1 个单位长度 的速度匀速向点 D 运动 点 P Q 同时出发 同时停止 设运动时间为 t 秒 当 t 2 秒 时 PQ 2 1 求点 D 的坐标 并直接写出 t 的取值范围 2 连接 AQ 并延长交 x 轴于点 E 把 AE 沿 AD 翻折交 CD 延长线于点 F 连接 EF 则 AEF 的面积 S 是否随 t 的变化而变化 若变化 求出 S 与 t 的函数关系式 若不变化 求出 S 的值 3 求点 D 的坐标 并直接写出 t 的取值范围 4 连接 AQ 并延长交 x 轴于点 E 把 AE 沿 AD 翻折交 CD 延长线于点 F 连接 EF 则 AEF 的面积 S 是否随 t 的变化而变化 若变化 求出 S 与 t 的函数关系式 若不变化 求出 S 的值 第 10 页 共 18 页 5 在 2 的条件下 t 为何值时 四边形 APQF 是梯形 6 在 2 的条件下 t 为何值时 四边形 APQF 是梯形 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共