四川省九年级上学期期中数学试卷D卷

第 1 页 共 19 页 四川省九年级上学期期中数学试卷四川省九年级上学期期中数学试卷 D D 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 所示是二次函数 y ax2 bx c 图像的一部分 图像过点 A 5 0 对称轴为直线 x 1 下列结论中错误的是 A abc 0 B 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 C a b c 0 D 方程 ax2 bx c 0 的根为 x1 3 x2 5 2 2 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 4cm 则图中阴影部分的面积为 cm2 A 4 B 8 C 12 D 16 第 2 页 共 19 页 3 2 分 已知物体下落高度 h 关于下落时间 t 的函数关系式 h gt2 则此函 数的图象为 A B C D 4 2 分 如图 在方格纸中的 ABC 经过变换得到 DEF 正确的变换是 A 把 ABC 向右平移 6 格 B 把 ABC 向右平移 4 格 再向上平移 1 格 C 把 ABC 绕着点 A 顺时针旋转 90 再向右平移 6 格 D 把 ABC 绕着点 A 逆时针旋转 90 再向右平移 6 格 5 2 分 将抛物线 y x2 先向右平移 2 个单位 再向下平移 3 个单位 那么得到的 新的抛物线的解析式是 第 3 页 共 19 页 A y x 2 2 3 B y x 2 2 3 C y x 2 2 3 D y x 2 2 3 6 2 分 已知 x 3 是关于 x 的方程 ax 2x 3 0 的解 则 a 的值为 A 1 B 2 C 3 D 1 7 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图 点 C 在 y 轴的正半轴上 且 OA OC 则 A ac 1 b B ab 1 c C bc 1 a D 以上都不是 8 2 分 近年来 盐城房价不断上涨 市区某楼盘 2013 年 10 月份的房价平均每平 方米为 6400 元 比 2011 年同期的房价平均每平方米上涨了 2000 元 假设这两年房价的平 均增长率均为 x 则关于的方程为 A 第 4 页 共 19 页 B C D 9 2 分 在平面直角坐标系中 二次函数 y x2 6x 9 的图象顶点为 A 与 y 轴交 于点 B 若在该二次函数图形上取一点 C 在 x 轴上取一点 D 使得四边形 ABCD 为平行四 边形 则 D 点的坐标为 A 9 0 B 6 0 C 6 0 D 9 0 10 2 分 对于抛物线 y x 5 2 3 下列说法正确的是 A 开口向下 顶点坐标 5 3 B 开口向上 顶点坐标 5 3 C 开口向下 顶点坐标 5 3 D 开口向上 顶点坐标 5 3 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 若函数 y m 2 x m 是二次函数 则 m 12 1 分 已知关于 x 的方程 x2 2 a 1 x a2 7a 4 0 的两根为 x1 x2 且满足 2x1 3 2x2 3 29 则 a 的值为 13 1 分 如图所示的花朵图案 至少要旋转 度后 才能与原来的图形重 合 第 5 页 共 19 页 14 1 分 在平面直角坐标系中 P 点关于原点的对称点为 P1 3 P 点 关于 x 轴的对称点为 P2 a b 则 15 1 分 将抛物线 y x2 沿 x 轴向右平移 2 个单位后所得抛物线的解析式是 16 2 分 抛物线 y x2 2x 3 的顶点坐标是 当 x 时 y 随 x 的增大而减小 三 三 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 4040 分分 17 10 分 计算 1 1 2cos45 2016 0 2 2y2 4y y 2 18 5 分 抛物线 y x2 bx c 过点 0 3 和 2 1 试确定抛物线的解析式 并求出抛物线与 x 轴的交点坐标 19 15 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 k 5 x 1 k 0 其中 k 为常数 1 求证 无论 k 为何值 方程总有两个不相等实数根 2 已知函数 y x2 k 5 x 1 k 的图象不经过第三象限 求 k 的取值范围 3 若原方程的一个根大于 3 另一个根小于 3 求 k 的最大整数值 20 10 分 如图 已知抛物线 y mx 3 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 点 C 点 B 的坐标为 3 0 第 6 页 共 19 页 1 求 m 的值及抛物线的顶点坐标 2 点 P 是抛物线对称轴 l 上的一个动点 当 PA PC 的值最小时 求点 P 的坐标 四 四 实践应用实践应用 共共 3 3 题 共题 共 5050 分分 21 30 分 如图 平面直角坐标系内 小正方形网格的边长为 1 个单位长度 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A 1 3 B 4 0 C 0 0 1 画出将 ABC 向上平移 1 个单位长度 再向右平移 5 个单位长度后得到的 A1B1C1 2 画出将 ABC 向上平移 1 个单位长度 再向右平移 5 个单位长度后得到的 A1B1C1 3 画出将 ABC 绕原点 O 顺时针方向旋转 90 得到 A2B2O 4 画出将 ABC 绕原点 O 顺时针方向旋转 90 得到 A2B2O 5 在 x 轴上存在一点 P 满足点 P 到 A1 与点 A2 距离之和最小 请直接写出 P 点的 坐标 6 在 x 轴上存在一点 P 满足点 P 到 A1 与点 A2 距离之和最小 请直接写出 P 点的 第 7 页 共 19 页 坐标 22 5 分 某市为落实房地产调控政策 加快了廉租房的建设力度 第一年投资 2 亿元人民币建设了廉租房 8 万平方米 累计连续三年共投资 9 5 亿元人民币建设廉租房 设 每年投资的增长率均为 1 求每年投资的增长率 2 若每年建设成本不变 求第三年建设了多少万平方米廉租房 23 15 分 月电科技有限公司用 160 万元 作为新产品的研发费用 成功研制出了 一种市场急需的电子产品 已于当年投入生产并进行销售 已知生产这种电子产品的成本 为 4 元 件 在销售过程中发现 每年的年销售量 y 万件 与销售价格 x 元 件 的关系 如图所示 其中 AB 为反比例函数图象的一部分 BC 为一次函数图象的一部分 设公司销 售这种电子产品的年利润为 s 万元 注 若上一年盈利 则盈利不计入下一年的年利 润 若上一年亏损 则亏损计作下一年的成本 1 请求出 y 万件 与 x 元 件 之间的函数关系式 2 求出第一年这种电子产品的年利润 s 万元 与 x 元 件 之间的函数关系式 并求出第一年年利润的最大值 3 假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润 s 万元 取得最大值时进行销售 现根据第一年的盈亏情况 决定第二年将这种电子产品每件的销售价格 x 元 定在 8 元 以上 x 8 当第二年的年利润不低于 103 万元时 请结合年利润 s 万元 与销售价格 x 元 件 的函数示意图 求销售价格 x 元 件 的取值范围 第 8 页 共 19 页 五 五 拓展探索题拓展探索题 共共 3 3 题 共题 共 3232 分分 24 8 分 已知 二次函数 y x2 2x 3 1 运用对称性 画出这个二次函数图象 2 当 x 满足条件 条件时 y 0 不等式 x2 2x 3 0 的解集为 3 当 1 x 4 时 求 y 的取值范围是 25 9 分 如图 在等腰 中 点 是 内一点 连接 且 设 1 如图 1 若 将 绕点 顺时针旋转 至 连结 易证 为等边三角形 则 2 如图 2 若 则 3 如图 3 试猜想 和 之间的数量关系 并给予证明 26 15 分 设二次函数 a b 是常数 a 0 第 9 页 共 19 页 1 判断该二次函数图象与 x 轴交点的个数 说明理由 2 若该二次函数的图象经过 A 1 4 B 0 1 C 1 1 三个点中的其中两 个点 求该二次函数的表达式 3 若 a b0 在该二次函数图象上 求证 a 0 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 4040 分分 17 1 17 2 18 1 19 1 第 12 页 共 19 页 19 2 19 3 20 1 第 13 页 共 19 页 20 2 四 四 实践应用实践应用 共共 3 3 题 共题 共 5050 分分 21 1 21 2 第 14 页 共 19 页