浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（五）B卷

第 1 页 共 16 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 五 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 五 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 4 分 如图所示 正三棱柱的左视图 A B C D 2 4 分 在直角坐标系中 若点 P 2x 6 x 5 在第四象限 则 x 的取值范围 A 3 x 5 B 3 x 5 C 5 x 3 D 5 x 3 3 4 分 某工厂为了要在规定期限内完成 2160 个零件的任务 于是安排 15 名工人 第 2 页 共 16 页 每人每天加工 a 个零件 a 为整数 开工若干天后 其中 3 人外出培训 若剩下的工人每 人每天多加工 2 个零件 则不能按期完成这次任务 由此可知 a 的值至少为 A 10 B 9 C 8 D 7 4 4 分 下列图形都是由同样大小的黑色三角形按一定规律所组成的 其中第 个 图形中一共有 个黑色三角形 第 个图形中一共有 个黑色三角形 第 个图形中一 共有 个黑色三角形 按此规律排列下去 第 个图形中黑色三角形的个数是 A B C D 5 4 分 如图 一个函数的图象由射线 线段 射线 组成 其中 点 则此函数 第 3 页 共 16 页 A 当 时 随 的增大而增大 B 当 时 随 的增大而减小 C 当 时 随 的增大而增大 D 当 时 随 的增大而减小 6 4 分 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的 其中第 个图形中 一共有 1 个空心小圆圈 第 个图形中一共有 6 个空心 小圆圈 第 个图形中一共有 13 个空心小圆圈 按此规律排列 则第 个图形中空心小圆圈的个数为 A 78 B 76 C 63 D 61 7 4 分 下列一元二次方程中 没有实数根的是 A B C D 8 4 分 如图是一个运算程序的示意图 若开始输入 x 的值为 81 则第 2 014 次输 出的结果为 第 4 页 共 16 页 A 3 B 27 C 9 D 1 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 4 分 若 x2 3x 3 的值为 8 则 3x2 9x 4 的值为 10 4 分 二次函数 y x2 bx c 的图象如图所示 则 x2 bx c 0 的两根分别是 11 4 分 已知某双曲线过点 3 则这个双曲线的解析式为 12 4 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 AC BC 2 将 ABC 绕 AC 的中点 D 逆时 针旋转 90 得到 A B C 其中点 B 的运动路径为 则图中阴影部分的面积为 第 5 页 共 16 页 13 4 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 A 3 0 B 0 4 将 AOB 绕 点 A 旋转 得到 ACD 点 D 在 x 轴正半轴上 则点 C 的坐标是 14 4 分 如图 扇形纸片 AOB 中 已知 AOB 90 OA 6 取 OA 的中点 C 过点 C 作 DC OA 交 于点 D 点 F 是 上一点 若将扇形 BOD 沿 OD 翻折 点 B 恰好与点 F 重合 用剪刀沿着线段 BD DF FA 依次剪下 则剩下的纸片 阴影部分 面积是 15 4 分 在 Rt ABC 中 ACB 90 AD 平分 BAC 与 BC 相交于点 D 若 BD 2 CD 1 则 AC 的长是 16 4 分 如图 在 ABC 中 C 90 AB 10 BC 8 AD 是 BAC 的平分线 DE AB 于点 E 则 BED 的周长为 第 6 页 共 16 页 三 三 解答题 共解答题 共 6 6 小题 小题 5656 分 分 共共 6 6 题 共题 共 5555 分分 17 8 分 某校为了解学生课外阅读情况 就学生每周阅读时间随机调查了部分学 生 调查结果按性别整理如下 女生阅读时间人数统计表 阅读时间 小时 人数占女生人数百分比 4 5 6 2 根据图表解答下列问题 1 在女生阅读时间人数统计表中 2 此次抽样调查中 共抽取了 名学生 学生阅读时间的中位数在 时间段 第 7 页 共 16 页 3 从阅读时间在 2 2 5 小时的 5 名学生中随机抽取 2 名学生参加市级阅读活动 恰好抽到男女生各一名的概率是多少 18 8 分 某地的一座人行天桥如图所示 天桥高为 6 米 坡面 的坡度为 文化墙 在天桥底部正前方 8 米处 的长 为了方便行人推车过天桥 有关部 门决定降低坡度 使新坡面的坡度为 参考数据 1 若新坡面坡角为 求坡角 度数 2 有关部门规定 文化墙距天桥底部小于 3 米时应拆除 天桥改造后 该文化墙 是否需要拆除 请说明理由 19 9 分 如图 O 中 AB 是 O 的直径 G 为弦 AE 的中点 连接 OG 并延长交 O 于点 D 连接 BD 交 AE 于点 F 延长 AE 至点 C 使得 FC BC 连接 BC 1 求证 BC 是 O 的切线 2 O 的半径为 5 tanA 求 FD 的长 20 8 分 已知 如图 AB 为 O 直径 D 为弧 AC 中点 DE AB 于 E AC 交 OD 于 点 F 第 8 页 共 16 页 1 求证 OD BC 2 若 AB 10cm BC 6cm 求 DF 的长 3 探索 DE 与 AC 的数量关系 直接写出结论不用证明 21 10 分 如图 在 OAB 中 OA OB C 为 AB 中点 以 O 为圆心 OC 长为半径作 圆 AO 与 O 交于点 E 直线 OB 与 O 交于点 F 和 D 连接 EF CF 与 OA 交于点 G 1 求证 直线 AB 是 O 的切线 2 求证 OD EG OG EF 3 若 AB 8 BD 2 求 O 的半径 22 12 分 探索规律 观察由 组成的图案和算式 解答问题 1 3 4 1 3 5 9 1 3 5 7 16 1 3 5 7 9 25 第 9 页 共 16 页 1 请猜想 1 3 5 7 9 29 2 请猜想 1 3 5 7 9 2n 1 2n 1 3 请用上述规律计算 6 分 41 43 45 77 79 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题 共解答题 共 6 6 小题 小题 5656 分 分 共共 6 6 题 共题 共 5555