浙江省诸暨市暨阳初中八年级数学 第一章《平行线》单元检测题1

用心 爱心 专心1 第一章第一章 平行线平行线 1 1 同位角 内错角 同旁内角 本课重点 1 理解同位角 内错角 同旁内角的概念 2 能从图形中辨认出各对同位角 内错角 同 旁内角 基础训练 1 如图 当直线 BC DC 被 AB 所截时 1 的同位角是 同旁内角是 当直 线 AB AC 被 BC 所截时 1 的同位角是 当直线 AB BC 被 CD 所截时 2 的内错角是 2 如图 1 与 2 是直线 直线 被直线 所截而得的 角 3 如图 指出两对同位角 三对内错 五对同旁内角 4 如图 1 1 的同位角是 2 1 与 是内错角 3 1 与 3 是 角 4 若 1 4 则 1 与 也相等 5 两条直线被第三条直线所截 如果一对同位角相等 那么内错角也相等 同旁内角互补 试说明理由 填空 理由 如图 设 1 3 1 2 平角的意义 3 180 2 与 3 互补 互补的意义 又 4 与 互补 平角的意义 2 4 同理可得另一对内错角也相等 另一对同旁内角也互补 拓展思考 如图 Rt ABC 中 C Rt DE AC 交 AB 于点 D 1 说出当 BC DE 被 AB 所截时 3 的同位角 内错角和同旁内角 2 试说明 1 2 3 的理由 用心 爱心 专心2 火眼金睛 1 下列图形中 1 与 2 不是同位角的是 2 如图 下列说法错误的是 A C 与 1 是内错角 B 2 与 3 是内错角 C A 与 B 是同旁内角 D A 与 3 是同 位角 学习预报 你乘坐过火车吗 两条笔直的铁轨平行吗 你是怎样判断的 阅读课本 1 2 节 平行线的判定 1 并思考下列问题 1 平行线的判定有什么方法 2 在同一平面内 垂直于同一直线的两条直线互相平行吗 A BC 1 2 3 用心 爱心 专心3 1 21 2 平行线的判定 1 本课重点 1 理解 同位角相等 两直线平行 2 能用 同位角相等 两直线平行 这一公理 判定两直线平行 基础训练 1 填空题 1 如图 直线 AB CD 被直线 EF 所截 如果 1 2 则 理由是 2 如图 l1 l2 l3 l2 则 l1 l3 理由是 3 如图 2 130 3 50 则 1 理由是 2 如图 若 1 2 180 则 l1 l2 试说明理由 填空 理由 2 3 平角的意义 又 1 2 180 1 l1 l2 3 如图 已知直线 AB BC CD DA 相交于 A B C D 四点 1 2 2 3 180 则 1 AB CD 2 AD BC 4 如图 ABC DEC BP 平分 ABC EF 平分 DEC 试找出图中的各组平行线 5 如图 ABC 中 A B 若 CE 平分外角 ACD 则能 CE AB 试说明理由 填空 理由 用心 爱心 专心4 A B ACD A 2 B CE 平分 ACD ACD ECD B ECD CE AB 拓展思考 在 ABC 中 AE 是外角 DAC 的平分线 1 已知 B C 40 AE BC 是否平行 请说 明理由 2 已知 B C x 度 试用 x 的一次式表示 DAE 的度数 并说明 AE BC 是否平行 火眼金睛 1 与 2 是两条直线被第三条直线所截的同位角 若 1 50 则 2 为 A 50 B 130 C 50 或 130 D 不能确定 学习预报 通过这一课的学习 我们知道了可以用同位角来判断两直线是否平行 那么内错角 同旁内 角是否也象同位角一样来判断两直线平行呢 阅读课本 1 2 节 平行线的判定 2 并思考下列问 题 1 内错角相等 两直线平行吗 2 同旁内角相等 两直线平行吗 用心 爱心 专心5 1 21 2 平行线的判定 2 本课重点 1 理解 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 2 会用 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 来判断两 条直线是否平行 基础训练 1 如图 若 1 4 则 若 2 3 则 2 一辆汽车在笔直的公路上行驶 两次拐弯后 仍在原来的方向上平行前进 那么这两次拐弯的角度应 是 A 第一次向右拐 40 第二次向左拐 140 B 第一次向左拐 40 第二次向右拐 40 C 第一次向左拐 40 第二次向左拐 140 D 第一次向右拐 40 第二次向右拐 40 3 3 如图 一个弯形管道 ABCD 的拐角 ABC 120 BCD 60 这时说管道 AB CD 对吗 为什么 4 如图 量得 1 80 2 100 可以判定 AB CD 它的根据是什 么 5 已知 AE 是 FAC 的平分线 B C 40 试说明 AE BC 用心 爱心 专心6 6 6 如图 已知 A 与 D 互补 可以判定哪两条直线平行 B 与哪个角互补 可以判定直线 AD BC 拓展思考 1 两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 可以推出内错角相等 同旁内角互补 如 果已知内错角相等 怎样推出同位角相等 同旁内角互补 已知同旁内角互补 同位角相等吗 为什么 2 在遇到一个新问题时 我们常常把这转化为已知的 或已经解决的 问题来解决 在这一节中 我们 是怎样利用 同位角相等 两直线平行 推出 内错角相等 两直线平行 的 怎样利用 同位角相等 两直线平行 推出 旁内角互补 两直线平行 的 火眼金睛 下面的判断是否正确 若不正确 就怎样改正 如图 若 1 4 则 CD AB 若 2 3 则 AD BC 学习预报 通过这一节的学习 我们知道了 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 及 旁内角互补 两直线平行 反过来成立吗 如果有两条平行直线被第三条直线所截 那么它们的同 位角相等吗 内错 角相等吗 同旁内角呢 请阅读 1 3 平行线的性质 并思考下列问题 1 两直 线平行 同位角相等吗 2 平行线的性质和平行线的判定有什么区别 用心 爱心 专心7 1 3 平行线的性质 1 本课重点 1 掌握平行线的性质公理 并会利用平行线的性质公理求角的度数 2 能利用判定和性质 解决综合问题 能体会事物是普遍联系的辩证唯物主义观点 基础训练 1 填空题 1 如图 AE BC B 50 AE 平分 DAC 则 DAC C 2 如图 AB CD EF GH 1 50 则 2 3 4 3 如图 若 AD BC A 则 AB CD 说出说理过程 AD BC 已知 A A AB CD 2 选择题 1 如图 AD BC 于点 D DE AB 则 CDE 与 BAD 的关系是 A 相等 B 互余 C 互补 D 不能确定 2 在 ABC 中 D E F 分别为 AB AC BC 边上的点 且 DE BC EF AB 那么下列结论中不正确的 是 A 1 C 2 A B 1 A 2 C C ADE EFC D B DEF 用心 爱心 专心8 3 如图 已知 C BED A 90 DE 能垂直于 AB 吗 为什么 4 如图 已知 AB CD 直线 EF 分别截 AB CD 于点 M N MG NH 分别是 EMB 与 END 的平分线 试说 明 MG NH 5 如图 AD BC E 为 AB 上任意一点 1 过点 E 作 EF BC 交 CD 于点 F 2 EF 和 AD 平行吗 为什 么 拓展思考 已知 AB CD EF 交 AB CD 于 G H 若 BGH 和 DHG 的平分线交于点 M 试判断 GM 和 HM 是 否垂直 并说明理由 火眼金睛 下面的说理是否正确 若不正确 请改正 已知 AB DE B E 说明 BC EF 解 AB DE B DGC 同位角相等 两直线平行 B E DGC E BC EF 两直线平行 同位角相等 用心 爱心 专心9 学习预报 阅读课本 1 3 平行线的性质 2 并思考下列问题 1 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 如何推导 2 平行线的判定与性质如何区分 1 3 平行线的性质 2 本课重点 1 掌握平行线的两个性质 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 2 平行线的判定和性质怎么区分 3 会用平行线的判定和性质解决有关问题 基础训练 1 填空题 如图 1 AD BC 1 B 2 AB CD 3 5 3 AD BC 2 4 4 BE CD 1 D 5 AB CD B BCD 180 2 如图 已知 a b c d 都是 a b 的截线 1 80 5 70 2 3 4 各是多少度 为 什么 3 如图 在甲 乙两地之间要修一条公路 从甲地测得公路的走向是北偏东 55 如果甲 乙两地同时 开工 那么在乙地公路按 是多少度施工 才能使公路准确接通 用心 爱心 专心10 4 已知 D 是 AB 上一点 E 是 AC 上一点 ADE 60 B 60 AED 40 1 DE 和 BC 平行吗 2 C 是多少度 为什么 5 如图 D E F 分别是 BC CA AB 上的点 DE BA DF CA 求证 FDE A 拓展思考 我们在七下中学习了三角形的内角和等于 180 当时 我们是通过拼图的方法得到的 现在 你能否利用平行线的性质来得出 三角形的内角和等于 180 提示 过点 A 作 EF BC 火眼金睛 下列判断是否正确 若不正确 请改正 AD BC 1 3 两直线平行 内错角相等 B BCD 180 AB CD 同旁内角互补 两直线平行 学习预报 在笔直的两条铁轨间的所有枕木相等吗 请阅读课本 1 4 平行线之间的距离 并思考 下列问题 1 什么是两条平行线之间的距离 2 两条平行线之间的距离与两点之间的距离 点到直线 用心 爱心 专心11 的距离有什么区别 1 4平行线之间的距离 本课重点 1 会测量两条平行线之间的距离 2 会平移已知直线 使所得的像与已知直线的距离等于 已知长 基础训练 1 如图 已知直线 l 和点 P 过点 P 作直线 l 的垂线 不写作 法 求出这两条直线间的距离 2 如图 AB CD AD BC 请过点 B 作 AD 与 BC 之间的垂线段 并量出 AD 与 BC 之间的距离 3 已知直线 l 如图 求作一条直线 m 使 l 与 m 的距离为 2cm 只需作一条 要求写出作法 4 如图 直线 b 是直线 a 沿箭头方向平移所得的像 请你测量 a b 之间的距离 用心 爱心 专心12 拓展思考 已知平行四边形 ABCD 的周长为 25cm 对边的距离分别为 DE 2cm 和 DF 3cm 求这个平行四 边形的面积 火眼金睛 下面的说法是否正确 若不正确 请改正 两条平行线之间的距离是指 一条平行直线上的任一点到另一条平行直线上一点的距离 学习预报 在七下中我们认识了三角形 在八上中我们要继续学习三角形的有关知识 请阅读课本第二 章特殊三角形第一节 并思考下列问题 1 等腰三角形是一个什么图形 2 举几个生活中的等腰三角 形的例子 用心 爱心 专心13 参考答案 第一章 平行线 1 1 同位角 内错角 同旁内角 基础训练 1 2 BDC 3 4 2 AD BC BD 内错 3 1 与 7 7 与 FAC 3 与 7 5 与 6 FAC 与 C 7 与 6 6 与 DAC 7 与 BAE 4 与 6 4 与 7 4 1 4 2 2 3 同旁内角 4 2 5 180 2 3 同角的补角相等 拓展思考 1 3 的同位角是 1 3 的内错角是 2 3 的同旁内角是 BDE 2 C Rt 3 A 90 DE AC 1 A 90 1 3 1 2 2 3 1 2 3 火眼金睛 1 B 2 B 1 2 平行线的判定 1 基础训练 1 1 AB CD 同位角相等 两直线平行 2 同位角相等 两直线平行 3 3 a b 同位角相等 两直线平行 2 180 已知 3 同角的补角相等 同位角相等 两直线 平行 用心 爱心 专心14 3 4 AB DE BP EF 5 已知 B 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 已知 2 角 平分线的意义 同位角相等 两直线平行 拓展思考 1 略 2 DAE x AE BC 火眼金睛 D 1 2 平行线的判定 2 基础训练 1 AD BC AB DC 2 B 3 AB CD 同旁内角互补 两直线平行 4 同旁内角互补 两 直线平行 5 FAC B C 80 AE 平分 FAC EAC FAC 40 2 1 EAC C AE BC 内错角相等 两直线平行 6 1 AB CD 2 C 拓展思考 略 火眼金睛 1 1 4 AD BC 2 2 3 AB CD 1 3 平行线的性质 1 基础训练 1 1 100 50 2 50 50 130 3 CBE 两直线平行 同位角相等 已 知 CBE 同位角相等 两直线平行 2 1 B 2 B 2 1 2 2 4 1 4 AD BC 同位角相等 两直线平行 1 2 3 180 2 6 180 3 6 AB CD 同位角相等 两直线平 行 3 C BED DE AC BDE A 90 两直线平行 同位角相等 DE AB 4 AB CD EMB END 两直线平行 同位角相等 MG NH 分别平分 EMB