湖北省监利一中2012-2013高二数学周测2

1 湖北省监利一中湖北省监利一中 2012 2013 高二数学周测高二数学周测 2 一 选择题 1 椭圆 22 41xy 的焦距是 A 3 2 B 1C 3 D 2 2 椭圆 1 259 22 yx 的准线方程是 A 4 25 x B 5 16 x C 4 25 y D 5 16 y 3 若一个椭圆长轴的长度 短轴的长度和焦距成等差数列 则该椭圆的离心率是 A 5 4 B 5 3 C 5 2 D 5 1 4 设 0 abc 0 ac 是 曲线 cbyax 22 为椭圆 的 A 充分非必要条件B 必要非充分条件C 充分必要条件 D 既非充分又非必要条件 5 以坐标轴为对称轴 离心率为 2 3 且经过点 2 0 的椭圆方程是 A 1 4 2 2 y x B 1 416 1 4 22 2 2 yx y x 或 C 1 4 1 4 2 22 2 y xy x 或 D 1 416 1 4 22 2 2 xy y x 或 6 已知集合 22 1 1 20 Mx yyk xx yRNx yxyyx yR 那么 MN 中 A 不可能有两个元素 B 至少有一个元素 C 不可能只有一个元 D 必含无数个元素 7 已知方程 22 2 1 2 xy mm 表示焦点在x轴上的椭圆 则m的取值范围是 A 2m 或 1m B 2m C 12m D 2m 或 21m 8 椭圆25 2 x 9 2 y 1 上一点 P 到左焦点 F1 的距离为 2 M 是线段 PF1 的中点 则 M 到原点 O 的距离等于 2 A 2B 4C 6D 8 9 过椭圆 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 的左焦点 1 F 做 x 轴的垂线交椭圆于点 P 2 F 为右焦点 若 21PF F 60 则椭圆的离心率为 A 2 2 B 3 3 C 2 1 D 3 1 二 填空题 10 圆 1 C 4 22 yx 和 2 C 02486 22 yxyx 的位置关系是 11 已知椭圆 1 4 22 y m x 的离心率为 2 2 则实数 m 的值为 12 椭圆 1 1625 22 yx 上一点 P 到左焦点 F 的距离为 6 则 P 点到左准线的距离为 姓名 班级 学号 分数 题号123456789 答案 10 11 12 13 13 F1 F2 为某椭圆的两个焦点 过 F2 的直线交椭圆于 P Q 两点 若 PF1 PQ 且 PF1 PQ 则椭圆的离心率 e 三 解答题 14 直线 022 yxl 交 y 轴于点 B 光线自点 A 1 4 射到点 B 后经直线l反射 求反射光 线所在直线的方程 15 求过点 P 6 4 且被圆 22 20 xy 截得长为6 2的弦所在的直线方程 3 16 椭圆 E 经过点 A 2 3 对称轴为坐标轴 焦点 xFF在 21 轴上 离心率 2 1 e 求椭圆 E 的方程 求 21AF F 的角平分线所在直线的方程 选择题 1 C 2 C 3 解 设长轴为 2a 短轴为 2b 焦距为 2c 则2 222acb 即 2222 2 44 acbacbac 整理得 222 3 5230 52301 5 cacaeeee 即或 舍 选 B 4 B 5 D 6 C 7 D 8 B 9 因为 2 b Pc a 再由 12 60FPF 有 2 3 2 b a a 从而可得 3 3 c e a 故选 B 填空题 10 内切 11 8 或 2 12 10 13 63 解答题 14 解 如图 设点 A 1 4 关于直线l的对称点 00 yxA 则 x 1F 2F A y o x 1F 2F A y o 4 2 1 4 02 2 4 2 2 1 0 0 00 x y yx 0 3 62 032 00 00 A xy yx 因为入射角等于反射角 所以直线 AB 与反射光线所在直线关于l对称 所以反射光线所在直线 方程为 033 yx 15 解 设弦所在的直线方程为 4 6 yk x 即 640kxyk P y x O 则圆心 0 0 到此直线的距离为 2 64 1 k d k 因为圆的半弦长 半径 弦心距恰好构成 Rt 所以 22 2 64 3 2 20 1 k k 由此解得 7 17 k 或 1k 代入 得切线方程 77 6 40 1717 xy 或 6 1 40 xy 即7 17260 xy 或 20 xy 16 解 设椭圆 E 的方程为 5 22 22 22 2222 22 22 22 121 212 1 11 3 1 2243 13 1 2 1 1612 3 2 0 2 0 2 4 3460 2 xy ab cxy ebacc acc AcE cc xy FAFx xyAFxEAF 由得 将 2 3 代入 有解得 椭圆的方程为 由 知F所以直线的方程为y 即直线的方程为由椭圆的图形知 F的角平分线所在直线的斜率为正 12 12 346 2 5 346510 280 xy