华中师大版备战2020年中考数学专题二：2.5分式方程D卷

第 1 页 共 12 页 华中师大版备战华中师大版备战 20202020 年中考数学专题二 年中考数学专题二 2 52 5 分式方程分式方程 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 下列各式中 不是分式方程的是 A B C D 2 2 分 分式方程 的解是 A B C D 3 2 分 已知实数 a b 满足 a2 b2 2 2 a2 b2 8 则 a2 b2 的值为 A 2 B 4 C 4 或 2 D 4 或 2 4 2 分 若 x 3 是分式方程 0 的根 则 a 的值是 第 2 页 共 12 页 A 5 B 5 C 3 D 3 5 2 分 对于实数 定义一种新运算 为 这里 等式右边是实数运算 例如 则方程 的解是 A B C D 6 2 分 解分式方程 去分母得 A B C D 7 2 分 方程 的根的情况 说法正确的是 A 0 是它的增根 B 1 是它的增根 C 原分式方程无解 第 3 页 共 12 页 D 1 是它的根 8 2 分 某工程队铺设一条 480 米的景观路 开工后 由于引进先进设备 工作效 率比原计划提高 50 结果提前 4 天完成任务 若设原计划每天铺设 x 米 根据题意可列 方程为 A 4 B 4 C 4 D 4 9 2 分 张老师和李老师同时从学校出发 步行 15 千米去县城购买书籍 张老师 比李老师每小时多走 1 千米 结果比李老师早到半小时 两位老师每小时各走多少千米 设李老师每小时走 x 千米 依题意 得到的方程是 A B C D 10 2 分 某园林公司增加了人力进行园林绿化 现在平均每天比原计划多植树 50 棵 现在植树 600 棵所需的时间与原计划植树 450 棵所需的时间相同 如果设原计划平均 每天植树 棵 那么下面所列方程中 正确的是 A 第 4 页 共 12 页 B C D 11 2 分 一艘轮船在静水中的最大航速为 35km h 它以最大航速沿江顺流航行 120km 所用时间 与以最大航速逆流航行 90km 所用时间相等 设江水的流速为 vkm h 则 可列方程为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 分 分母中含有 的方程叫做分式方程 分式方程的识别标准是 一是 二要 中含有未知数 13 1 分 从 2 1 0 1 2 3 4 这 7 个数中任选一个数作为 a 的值 则使得 关于 x 的分式方程 有整数解 且关于 x 的一次函数 y a 1 x a 4 的 图象不经过第二象限的概率是 14 1 分 若关于 x 的分式方程 的解为正数 那么字母 a 的取值范围是 15 1 分 在解分式方程 时 小兰的解法如下 第 5 页 共 12 页 解 方程两边同乘以 x 1 x 1 得 2 x 1 3 1 2x 1 3 1 解得 x 检验 x 时 x 1 x 1 0 所以 原分式方程的解为 x 如果假设基于上一步骤正确的前提下 你认为小兰在哪些步骤中出现了错误 只填序号 16 1 分 关于 的方程 的解是 17 1 分 已知实数 满足 那么 的值为 18 1 分 若关于 x 的分式方程 有增根 则增根为 19 1 分 甲 乙两工程队分别承接了 250 米 150 米的道路铺设任务 已知乙比甲 每天多铺设 5 米 甲完成铺设任务的时间是乙的 2 倍 设甲每天铺设 x 米 则根据题意可 列出方程 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共题 共 3535 分分 20 10 分 解方程 2 21 10 分 解方程 22 15 分 阅读下列材料 在学习 分式方程及其解法 过程中 老师提出一个问题 若关于 x 的分式方程 的解为正数 求 a 的取值范围 第 6 页 共 12 页 经过小组交流讨论后 同学们逐渐形成了两种意见 小明说 解这个关于 x 的分式方程 得到方程的解为 x a 2 由题意可得 a 2 0 所以 a 2 问题解决 小强说 你考虑的不全面 还必须保证 a 3 才行 老师说 小强所说完全正确 请回答 小明考虑问题不全面 主要体现在哪里 请你简要说明 完成下列问题 1 已知关于 x 的方程 1 的解为负数 求 m 的取值范围 2 若关于 x 的分式方程 1 无解 直接写出 n 的取值范围 四 四 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 23 5 分 某校为了丰富学生的课外体育活动 购买了排球和跳绳 已知排球的单 价是跳绳的单价的 3 倍 购买跳绳共花费 750 元 购买排球共花费 900 元 购买跳绳的数 量比购买排球的数量多 30 个 求跳绳的单价 24 5 分 水果店老板用 600 元购进一批水果 很快售完 老板又用 1250 元购进第 二批水果 所购件数是第一批的 2 倍 但进价比第一批每件多了 5 元 问第一批水果每件 进价多少元 25 5 分 某空调厂的装配车间 原计划用若干天组装 150 台空调 厂家为了使空 调提前上市 决定每天多组装 3 台 这样提前 3 天超额完成了任务 总共比原计划多组装 6 台 问原计划每天组装多少台 26 5 分 某工厂现在平均每天比原计划多生产 25 个零件 现在生产 600 个零件所 需时间与原计划生产 450 个零件所需时间相同 原计划平均每天生产多少个零件 27 5 分 A B 两地相距 200 千米 甲车从 A 地出发匀速开往 B 地 乙车同时从 B 地出发匀速开往 A 地 两车相遇时距 A 地 80 千米 已知乙车每小时比甲车多行驶 30 千米 第 7 页 共 12 页 求甲 乙两车的速度 28 5 分 列方程解应用题 A B 两地的距离是 80 公里 一辆公共汽车从 A 地驶出 3 小时后 一辆小汽车也从 A 地出发 它的速度是公共汽车的 3 倍 已知小汽车比公共汽车迟 20 分钟到达 B 地 求两车 的速度 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 13 1 第 9 页 共 12 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共题 共 3