湘教版九年级上学期数学第一次月考试卷I卷

第 1 页 共 13 页 湘教版九年级上学期数学第一次月考试卷湘教版九年级上学期数学第一次月考试卷 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 2 分 下列各式中 正确的是 A 2 B 2 9 C 3 D 3 2 2 分 若点 A n 2 与 B 3 m 关于原点对称 则 n m 等于 A 1 B 5 C 1 D 5 3 2 分 下列解方程的过程中 正确的是 A 1 4 则 x 1 8 B 2 x 1 0 则 2 x 1 0 C 3x 2x x 5 则 x 5 D 3x 4 则 x 4 2 分 钟鼎文是我国古代的一种文字 是铸刻在殷周青铜器上的铭文 下列钟鼎 文中 不是轴对称图形的是 第 2 页 共 13 页 A B C D 5 2 分 用配方法解一元二次方程 将 化成 的形式 则 的值分别是 A 3 11 B 3 11 C 3 7 D 3 7 6 2 分 某电动自行车厂三月份的产量为 1 000 辆 由于市场需求量不断增大 五 月份的产量提高到 1210 辆 则该厂四 五月份的月平均增长率为 A 12 1 B 20 第 3 页 共 13 页 C 21 D 10 7 2 分 对于 a2 2ab b2 c2 的分组中 分组正确的是 A a2 c2 2ab b2 B a2 2ab b2 c2 C a2 2ab b2 c2 D a2 b2 2ab c2 8 2 分 一元二次方程 x2 4x 4 0 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 无实数根 D 无法确定 9 2 分 如图所示 O 是锐角三角形 ABC 内一点 AOB BOC COA 120 P 是 ABC 内不同于 O 的另一点 A BO A BP 分别由 AOB APB 旋转而得 旋转角都为 60 则下列结论中正确的有 提示 有一个角是 60 的等腰三角形 是等边三角形 O BO 为等边三角形 且 A O O C 在一条直线 上 A O O O AO BO A P P P PA PB PA PB PC AO BO CO A 1 个 第 4 页 共 13 页 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 10 1 分 二次根式 中 字母 的取值范围是 11 1 分 如果整式 x2 10 x m 恰好是一个整式的平方 则 m 的值是 12 1 分 若 x2 y2 3 2 16 则 x2 y2 13 1 分 P 是等边 ABC 内部一点 APB BPC CPA 的大小之比是 5 6 7 将 ABP 逆时针旋转 使得 AB 与 AC 重合 则以 PA PB PC 的长为边的三角形 的三个角 PCQ QPC PQC 14 1 分 若 则 15 1 分 将边长为 的正方形 绕点 按顺时针方向旋转到 的 位置 如图 使得点 落在对角线 上 与 相交于点 则 结果保留根号 16 1 分 若 2a 2 0 则 3a 2 第 5 页 共 13 页 17 1 分 三角形两边长分别为 3 和 6 第三边是方程 的根 则 三角形的周长为 18 1 分 设 m n 是一元二次方程 x2 2x 7 0 的两个根 则 m2 n2 19 2 分 在数的学习过程中 我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究 如学习自然数时 我们研究了偶数 奇数 合数 质数等 现在我们来研究一种特殊的自然 数 纯数 定义 对于自然数 n 在通过列竖式进行 n n 1 n 2 的运算时各位都不产生进位现 象 则称这个自然数 n 为 纯数 例如 32 是 纯数 因为 32 33 34 在列竖式计算时各位都不产生进位现象 23 不是 纯数 因为 23 24 25 在列竖式计算时个位产生了进位 1 请直接写出 1949 到 2019 之间的 纯数 2 求出不大于 100 的 纯数 的个数 并说明理由 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6161 分分 20 10 分 计算题 1 2 21 5 分 是规定的一种运算法则 求 的值 22 10 分 四边形 ABCD 是正方形 E F 分别是 DC 和 CB 的延长线上的点 且 DE BF 连接 AE AF EF 第 6 页 共 13 页 1 求证 ADE ABF 2 填空 ABF 可以由 ADE 绕旋转中心 点 按顺时针方向旋转 度得到 3 若 BC 8 DE 6 求 AEF 的面积 23 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 4x m 0 1 若方程有实数根 求实数 m 的取值范围 2 若方程两实数根为 x1 x2 且满足 5x1 2x2 2 求实数 m 的值 24 6 分 某公司研发了一款成本为 50 元的新型玩具 投放市场进行试销售 其销 售单价不低于成本 按照物价部门规定 销售利润率不高于 90 市场调研发现 在一段 时间内 每天销售数量 y 个 与销售单价 x 元 符合一次函数关系 如图所示 1 根据图象 直接写出 y 与 x 的函数关系式 2 该公司要想每天获得 3000 元的销售利润 销售单价应定为多少元 3 销售单价为多少元时 每天获得的利润最大 最大利润是多少元 25 5 分 如图 ABCD 中 点 E F 分别在 AD BC 上 且 ED BF EF 与 AC 相交于 点 O 求证 OA OC 26 5 分 已知 如图 ABC 是边长 3cm 的等边三角形 动点 P Q 同时从 A B 两 第 7 页 共 13 页 点出发 分别沿 AB BC 方向匀速移动 它们的速度都是 1cm s 当点 P 到达点 B 时 P Q 两点停止运动 设点 P 的运动时间为 t s 解答问题 当 t 为何值时 PBQ 是直角三角 形 27 10 分 如图 在菱形 ABCD 中 AB 4 BAD 120 AEF 为正三角形 E F 在菱形的边 BC CD 上 1 证明 BE CF 2 当点 E F 分别在边 BC CD 上移动时 AEF 保持为正三角形 请探究四边形 AECF 的面积是否发生变化 若不变 求出这个定值 如果变化 求出其最大值 3 在 2 的情况下 请探究 CEF 的面积是否发生变化 若不变 求出这个定值 如果变化 求出其最大值 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 13 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 19 2 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题